比和比的应用专业教案

1111比和比的应用1111111教学重点：1．使学生进一步认识比的意义和根本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求比值的比里的未知项。2．使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解容许用题的能力。教学难点:有关比的应用题中理解并掌握比例分配问题的解题思路和方法是本节课的难点.本课目标:让沈佳峰能够掌握稍复杂的有关比例的应用题.本节课知识点：1.按比例分配问题2.连比的计算3.简单的比例应用题一、复习引入:什么是比?比是由哪几局部组成的?比和分数的除法有什么相同点和不同点?说出以下比的意义:①.10个苹果共重3千克，苹果的总重量和苹果的个数比是3：103：10的意义是_______________②．张师傅5天加工300个零件.300：5的意义是_____________5.8克盐放到100克水里面，那么盐与盐水的比是〔〕，比值是〔〕.比的意义是_________6.化解以下比并且求出比值〔1〕45分钟：小时〔2〕：〔3〕：〔4〕42分钟：2.8小时注：以上复习题目，都是基于比和比的意义，目的是稳固沈佳峰在学校所学到的关于比的知识点，分别包括：什么叫比〔比：两个数相除又叫两个数的比〕，比是由哪几局部组成的〔前项、后项、比号、比值〕，比和分数的除法有什么相同点和不同点〔比值可以用分数表示，分数是比的比值〕。比和比的应用这一节内容，相对而言理解起来比拟简单，单纯涉及本节内容的题目相对而言比拟简单，沈佳峰都会做了，难的是本节内容与前面那节《分数除法》结合的应用题。本节课我将着重给沈佳峰讲解这一类的题目。以下为例题:二、本节课内容例题1:一个班优秀少先队员有15人，与全班人数的比是1：3.全班有多少人?此题解析：题目中少先队员与全班人数的比是1：3，而少先队员为15人，可得15：全班人数=1：3.由此可得全班人数=15可得全班人数=45.解：15：全班人数=1：3全班人数=15=45答：全班有45人。注：此题比拟简单主要是起到一个过渡作用，是为了引出下面更复杂的例题。练习稳固练习1.一个仓库共有零件315个零件，其中甲种零件与乙种零件的个数比是3：4，请问甲乙两种零件各有多少个？例题2．大、小两瓶油共重4.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求原来大、小瓶里各装油多少千克？此题解析：两瓶油共重4.7千克，后面题目又提到大瓶内的油与小瓶内油的重量比是3：2，那么是否题目的意思是把4.7千克分成了5份，其中大瓶的占3份小瓶的占2份呢？显然不是的，因为在题目中还提到“大瓶用去了0.2千克”，这句话是什么意思呢，前面题目给的4.7千克是大小瓶的总重，那么后面给的又是大瓶用去了0.2千克。可以想到大瓶用去0.2之后自然总重也会减少，总重变成了4.7-0.2=4.5千克，这样可以由后面的题意得把4.57千克分成了5份，其中大瓶的占3份小瓶的占2份.得解解：大瓶用去了0.2千克之后，两瓶油一共重4.7-0.2=4.5千克又因为这时候大瓶的油与小瓶内油的重量比是3：2，可得把所有剩下的油平均分成5份，而大瓶的占其中的3份小瓶的占其中的2份，可得用去0.2千克后：大瓶油重：千克所大瓶油原来重：2.7+0.2=2.9千克小瓶油重：千克答：大瓶油原来在重2.9千克，小瓶油原来重1.8千克。注：例题2是一道变换了形式的按比例分配的问题，这道题目首先要考虑到的是3：2所对应的量是多少，是2.7吗？关键在于理解“大瓶用去0.2千克”这句话，大瓶用去的就是总重量中用去的，所以3：2所对应的量应该是4.7-0.2=2.5千克稳固练习练习2.两个水果筐中一共放了96个苹果，两个筐都放入7个苹果后，两个筐的苹果数的比是5：6，问原来两个筐的苹果数的比是多少？比值是多少？例题3.三个仓库共有粮食1400万千克,甲仓库与乙仓库粮食质量比是3:4,乙仓库与丙仓库粮食质量的比是6：7，三个仓库各有多少万千克？此题解析：此题涉及连比的问题,就是A:B，B:C求A:B:C。这是一个难点。那么A:B，B:C如何求A:B:C呢？我们以此题为例。此题中甲:乙=3:4,乙:丙=6:7,那么如何求甲:乙:丙呢?我们可以这么求,将两个比中乙所占的比例数化成一样,即将甲:乙=3:4化成甲:乙=9:12,将乙:丙=6:7化成12:14,这样就很容易的得出甲:乙:丙=9:12:14.运用按比例分配的解题方法很容易可以解出此题.解:因为甲:乙=3:4=9:12乙:丙=6:7=12:14可以得出甲:乙:丙=9：12：14所以甲占所有粮食的=〔万千克〕乙占所有粮食的=〔万千克〕丙占所有粮食的=〔万千克〕答：甲乙丙三个仓库各有粮食360480560万千克。例题3涉及到的一个知识点就是如何根据多个比，求的连比。稳固练习练习3：盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。三种颜色的球共175个，红黄白球各有多少个？三、课后习题在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？2甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。两包糖果重量的总和是多少克。3.甲、乙、丙三个人分一块蛋糕，有两种分配的方案，一种是按照“2：3：4”分配，一种是按照“3：4：5”分配，问两种分法乙的所得是不是一样多？通过计算答复。4.甲、乙、丙三个数的平均数是120。甲和乙的比是3：5，乙和丙的比是1：2。请问甲、乙、丙三个数分别是多少？四、课后小结：学生答复，本节课学到了什么知识比和比的应用一、填空：1．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是〔〕：〔〕。4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为〔〕：〔〕。5．甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是〔〕、〔〕、〔〕。6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：3，这两个锐角分别是〔〕度、〔〕度。7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是〔〕：〔〕，比值是〔〕。8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，三条边的比是3：4：5。这个直角三角形的面积是〔〕平方厘米？9．甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。两包糖果重量的总和〔〕克。10．某小学男、女生人数之比是16：13，后来有〔〕位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，这时全体学生共有880人。二、解决问题2．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？3．一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重