2022-2023学年河北省保定市蠡县北郭丹镇部分学校人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年河北省保定市蠡县北郭丹镇部分学校六年级（下）期中数学试卷一、轻松填空。（每空1分，共20分）1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是（）。【答案】50∶157【解析】【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以底面直径与高的比就是d∶，化简即可。【详解】d∶＝1∶3.14＝50∶157【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与掌握。2.某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下2摄氏度，记作（）℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作﹢3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃，记作（）℃。【答案】①.﹣2②.﹣5【解析】【分析】生活中零上温度用正数表示；零下温度用负数表示，据此解答。【详解】由分析可知：某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作﹢3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃，记作﹣5℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.在如图的直线上，﹣5.4在1的（）边，在﹣8的（）边。【答案】①.左②.右【解析】【分析】在数轴上，左边的数比右边的数小，再结合正负数比较大小的方法进行比较即可。【详解】﹣5.4＜1，﹣5.4＞﹣8则﹣5.4在1的左边，在﹣8的右边。【点睛】本题考查了数轴的认识，要熟练掌握并运用。4.一个圆柱的底面周长是2.8厘米，高是0.6厘米，圆柱的侧面积是（）平方厘米。一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是0.3厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①1.68②.0.314【解析】【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用2.8×0.6即可求出圆柱的侧面积；根据圆锥的底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】2.8×0.6＝1.68（平方厘米）6.28÷2÷3.14＝1（厘米）×3.14×12×0.3＝×3.14×1×0.3＝0.314（立方厘米）圆柱的侧面积是1.68平方厘米，圆锥的体积是0.314立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5.一款赛车玩具标价80元，现在搞活动降低24元出售，相当于打（）折。照这样的折扣，标价120元的益智玩具，现价（）元。【答案】①.七②.84【解析】【分析】根据题意，先求出现价，再除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数；用原价乘上折数就是现价，据此解答。【详解】（80－24）÷80＝56÷80＝70%＝七折120×70%＝84（元）则相当于打七折；标价120元的益智玩具，现价是84元。【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。6.某地去年收获棉花5万吨，今年比去年增加一成，今年收获棉花（）万吨，今年棉花的产量是去年的（）%。【答案】①.5.5②.110【解析】【分析】去年棉花产量为5万吨，今年比去年增加一成，即增加了10%，所以今年产量是去年的（1＋10%），再根据分数乘法的意义，列式计算求出今年的棉花产量。【详解】5×（1＋10%）＝5×110%＝5.5（万吨）（1＋10%）÷1×100%＝1.1÷1×100%＝110%

所以，今年收获棉花5.5万吨，今年棉花的产量是去年的110%。【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。7.李奶奶买了某保险，3月份她因病住院治疗7天，产生医药费35000元。该保险规定：医药费在5000元以内由本人自付，超过5000元的部分按62%由保险公司报销。李奶奶本次住院治疗，保险公司报销了（）元，自己付了（）元。【答案】①.18600②.16400【解析】【分析】用医药费减去5000元，求报销的部分，再将其乘62%，计算报销金额；再用总钱数减去报销的金额就是自己付的钱，计算即可。【详解】（35000－5000）×62%＝30000×0.62＝18600（元）35000－18600＝16400（元）所以，保险公司报销了18600元，自己付了16400元。【点睛】本题考查了利率问题，有一定计算能力是解题的关键。8.A和B表示两种相关联的量，用C表示它们的比值（一定），A和B成（）比例关系，用式子表示为（）。【答案】①.正②.A∶B＝C（一定）。【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A和B表示两种相关联的量，用C表示它们的比值（一定），用式子表示为A∶B＝C（一定）。【点睛】本题主要考查的是辨识成正、反比例的量，解题的关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，进而作出判断。9.根据A×8＝B×6，可以写出比例A∶B＝（），A比B少（）%。【答案】①.6∶8②.25【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答；求出A与B的差，用差除以B即可得出A比B少百分之几。【详解】A×8＝B×6，所以A∶B＝6∶8；则A比B少：（8－6）÷8＝2÷8＝25%【点睛】本题主要考查比例的基本性质和百分数的意义的应用，解题的关键是熟练掌握比例基本性质，进而得出答案。10.填表。比例尺图上距离实际距离（）20cm100m1∶100005cm（）1∶3000000（）60km【答案】①.1∶500②.50000cm③.2cm【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【详解】20cm∶100m＝20cm∶10000cm＝1∶5005÷＝50000（cm）60km＝6000000cm6000000×＝2（cm）比例尺图上距离实际距离1∶50020cm100m1∶100005cm50000cm1∶30000002cm60km【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。二、准确判断。（每小题1分，10分）11.如图不是圆柱。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。【详解】上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。12.2∶3和∶可以组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；据此计算后再判断。【详解】∶＝÷＝2∶3＝2÷3＝因为≠，所以∶和2∶3不可以组成比例。故答案为：×13.一个圆锥的体积是63.9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。（）【答案】√【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。【详解】63.9×3＝191.7（立方厘米）所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。14.如图中圆①按1∶2缩小后可以得到圆②。（）【答案】√【解析】【分析】通过观察发现：圆①直径占4格，圆②的直径占2格，根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。据此用圆②的直径∶圆①的直径可求出比例尺。【详解】圆②的直径∶圆①的直径＝2∶4＝1∶2，所以圆①按1∶2缩小后可以得到圆②。即原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握图形放大与缩小的比例写法是解决本题的关键。15.0与﹣7之间有6个负数。（）【答案】×【解析】【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6…，0左边的负数有无数个，据此解答。【详解】0与﹣7之间有无数个负数。故答案为：×【点睛】本题考查了负数的意义及认识。16.一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。（）【答案】√【解析】【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。【详解】8×4×2＝64（cm2）所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。17.6不是正数，因为6的前面没有“＋”。（）【答案】×【解析】【分析】正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字。负数要在数字前加上负号，据此判断。【详解】虽然6的前面没有“＋”，但6是正数。说法错误。故答案为：×18.“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，降价几成即降价百分之几十，打几折即是原来的百分之几十即可求解。【详解】根据分析：“降价二成”即降价百分之二十，“打二折”即是原来的百分之二十，所以表示的意义不同。故答案为：×19.一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾相当于打七五折。（）【答案】√【解析】【分析】根据“买3条赠1条”，买4条毛巾所花的钱数相当于付3条毛巾的钱数，用3除以4，计算出现价是原价的百分之几，再换算成折扣。【详解】3÷4＝75%＝七五折所以，买4条毛巾相当于打七五折。故答案为：√【点睛】本题解题关键是理解“买3条赠1条”的意义和折扣的计算方法。20.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。（）【答案】√【解析】【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积不变。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体的表面积、圆柱的表面积的意义及应用。三、择优录取。（每小题1分，10分）21.爷爷把40000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.75%。到期支取时（）元利息。A.2200 B.1100 C.3300【答案】C【解析】【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，计算即可。【详解】40000×2.75%×3＝1100×3＝3300（元）则他可得利息3300元。故答案为：C【点睛】本题主要考查利息的计算公式的应用。22.一个圆锥的体积是72dm3，它的底面积是36dm2，高是（）dm。A.6 B.2 C.15【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。【详解】72÷÷36＝72×3÷36＝216÷36＝6（dm）则高是6dm。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23.把一个底面直径16cm，高15cm的圆锥形容器灌满水，把水全部倒入一个底面直径20cm的圆柱形容器里（）cm。（数据是从容器内部测量得到的）A.3.2 B.6.4 C.9.6【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×（16÷2）2×15÷[3.14×（20÷2）2]＝×3.14×64×15÷[3.14×100]＝×314×64×15÷314＝1004.8÷314＝3.2（厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记圆锥、圆柱体积计算公式，进而得出答案。24.关于“0”的说法正确的是（）。A.0是正数 B.0是负数 C.0是正数和负数的分界点【答案】C【解析】【详解】0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。故答案为：C25.一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（）厘米。A.2 B.4 C.8【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。【详解】62.8÷5＝12.56（厘米）12.56÷3.14＝4（厘米）则这个圆柱的底面直径是4厘米。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。26.﹣读作（）。A.正七分之六 B.负六分之七 C.负七分之六【答案】C【解析】【分析】根据负数﹣可知“﹣”读作：负，分数的读法，先读分母，中间加上“分之”，最后读分子。据此解题。【详解】﹣读作：负七分之六。故答案为：C【点睛】此题考查了负数的读法，先读负号，再读负号后的数。27.某市2021年空气质量不达标的天数是88天，比2020年减少了二成，2020年该市空气质量不达标的天数是（）。A.110 B.120 C.105.6【答案】A【解析】【分析】比2020年减少了二成是指某市2021年空气质量不达标的天数比2020年该市空气质量不达标的天数少20%，把2020年该市空气质量不达标的天数看成单位“1”，它的（1－20%）就是88天，根据分数除法的意义，用88除以（1－20%）即可求出2020年该市空气质量不达标的天数。【详解】88÷（1－20%）＝88÷80%＝110（天）2020年该市空气质量不达标的天数是110天。故答案为：A【点睛】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。28.李华从家到学校，步行的速度和所需的时间（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】判断步行的速度和所需的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系，如果是乘积一定，就成反比例关系，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为李华步行的速度×所需的时间＝李华从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以步行的速度和所需的时间成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。29.50千克葵花籽可出油12千克，照这样计算，40吨葵花籽可出油（）。A.96 B.9.6 C.15【答案】B【解析】【分析】50千克葵花籽可以榨油12千克，根据除法的意义，1千克葵花籽可榨油（12÷50）千克，即得到出油率。根据乘法的意义，计算40吨（40000千克）葵花籽可以榨油多少千克，再换算单位即可。【详解】40吨＝40000千克12÷50×40000＝24%×40000＝9600（千克）9600千克＝9.6吨故答案：B【点睛】本题主要考查了百分率问题，解题的关键是先计算出油率，进而得出答案。30.一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。A.10∶1 B.1∶100 C.100∶1【答案】C【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。根据1厘米＝10毫米，单位换算一致后计算得出答案。【详解】20厘米∶2毫米＝20厘米∶0.2厘米＝200∶2＝100∶1故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，解题时注意图上距离与实际距离的单位要统一，进而计算得出答案。四、仔细计算。（26分）31.写出点A、B、C、D、E表示的数。点A（），点B（），点C（），点D（），点E（）。【答案】①.﹣②.﹣1③.﹣④.⑤.【解析】【分析】看图，0到1之间平均分成了3小段，所以每个小段表示。0的左边是负数，右边是正数，据此填空即可。【详解】点A（﹣），点B（﹣1），点C（﹣），点D（），点E（）。【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，属于基础题，找出一小格表示多少是解题关键。32.认真计算，能简算的要简便计算。75＋38.6＋25＋61.4145×14.3－145×4.30.78＋0.65×（0.65－0.25）【答案】200；1450；1.04【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。【详解】75＋38.6＋25＋61.4＝（75＋25）＋（38.6＋61.4）＝100＋100＝200145×14.3－145×4.3＝145×（14.3－4.3）＝145×10＝14500.78＋0.65×（0.65－0.25）＝0.78＋0.65×0.4＝0.78＋0.26＝1.0433.根据下面的条件列出比例，并解比例。8与x的比等于24与15的比。【答案】8∶x＝24∶15x＝5【解析】【分析】根据比例的意义列出比例：8∶x＝24∶15，再根据比例的基本性质解比例即可。【详解】8∶x＝24∶15解：24x＝8×1524x＝12024x÷24＝120÷24x＝534.根据下面的条件列出比例，并解比例。比例的两个外项分别是0.25和4，两个内项分别是x和17。【答案】0.25∶x＝17∶4x＝【解析】【分析】根据比例尺的意义列出比例，再根据比例的基本性质解比例即可。【详解】0.25∶x＝17∶4解：17x＝0.25×417x＝117x÷17＝1÷17x＝35.求出圆柱的表面积。【答案】1570cm2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×10×15＋3.14×102×2＝62.8×15＋3.14×100×2＝942＋628＝1570（cm2）36.求圆锥的体积【答案】12.56cm3【解析】【分析】观察图形可知，圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可解答。【详解】体积是：×3.14×22×3＝3.14×4×1＝12.56（cm3）圆锥的体积是12.56cm3。五、实践操作。（7分）37.折一折，想一想，能得到什么图形？写在括号里。（）（）（）【答案】①.圆柱②.长方体③.正方体【解析】【分析】根据圆柱、长方体、正方体的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形；长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形。据此解答即可。【详解】【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体展开图的特征及应用。38.（1）王阿姨家在商场南偏西50°方向900米处，量一量，算一算，如图的比例尺是（）。（2）公园在商场东偏北25°方向750米处，请在如图中标出公园的位置。【答案】（1）1∶30000（2）见详解【解析】【分析】（1）王阿姨家到商场的图上距离是3厘米（从图上可以看出），根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。（2）以商场的位置为观测点即可确定公园的方向，根据公园与商场的实际距离及已求出的比例尺即可求出图上距离，然后即可画图。【详解】（1）王阿姨家与商场的图是距离是3厘米900米＝90000厘米3∶90000＝（3÷3）∶（90000÷3）＝1∶30000则如图比例尺是1∶30000。（2）750米＝75000厘米75000×＝2.5（厘米）公园在商场东偏北25°方向图上距离2.5厘米处。根据以上数据画图如下：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法、比例尺的意义及灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。六、解决问题。（27分）39.如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？【答案】1538.6立方厘米【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大圆柱与15个小圆柱的体积差即可。【详解】3.14×（16÷2）2×10－3.14×（2÷2）2×10×15＝3.14×64×10－3.14×1×10×15＝2009.6－471＝1538.6（立方厘米）答：用1538.6立方厘米的木头能制作一个这样的模型。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。40.王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶得到567元利息。（1）王奶奶存了多少钱？