2022-2023学年广西壮族自治区贺州市八步区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春季学期六年级1－4单元阶段性练习题数学（时间：90分钟满分：100分）一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案的代号填入括号里。）1.一个圆柱有（）条高、一个圆锥有（）条高。A.1；无数 B.2；无数 C.无数；1 D.没有；1【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。【详解】。由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。故答案为：C【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。2.当a一定时，下面式子中x和y不成比例的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】A．，乘积一定，x、y成反比例；B．，比值一定，x、y成正比例；C．x＋y＝a，和一定，x、y不成比例；D．，比值一定，x、y成正比例；故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。3.把一个长方形按3∶1的比放大，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法不正确的是（）。A.面积扩大到原来的9倍 B.周长扩大到原来的3倍C.面积扩大到原来的3倍 D.长扩大到原来的3倍【答案】C【解析】【分析】把一个长方形按3∶1的比放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的3倍，根据长方形的周长、面积公式和积的变化规律，可知周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，据此解答。【详解】假设长方形的长为3，宽为2，（3＋2）×2＝5×2＝103×2＝6扩大后：3×3＝92×3＝6（9＋6）×2＝15×2＝309×6＝5430÷10＝354÷6＝9把一个长方形按3∶1的比放大，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形的放大。4.一个圆柱的半径是，高是，如果沿着它的高把它平均分成两部分，表面积比原来增加了（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个圆柱分成两部分，表面积增加了两个长方形面积，求出两个长方形面积之和，即可算出答案。【详解】10×6×2×2＝60×2×2＝120×2＝240（）故答案为：D【点睛】此题考查了长方形面积公式，以及学生的空间学习能力。5.在比例尺是的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为，它的实际长度约为（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】比例尺是，即图上距离1cm，表示实际距离为10000cm，据此可得出答案。【详解】它的实际长度约为：（cm）＝1500m。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的意义，进而计算得出答案。6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多了12立方厘米，圆锥的体积是（）。A.18立方厘米 B.6立方厘米 C.4立方厘米 D.24立方厘米【答案】B【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。【详解】12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方厘米）圆锥的体积是6立方厘米。故答案为：B【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。7.关于图形的运动，下面的说法正确的是（）。A.平移和旋转都改变图形的位置、大小和形状B.平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状C.平移改变图形的形状，旋转不改变图形的形状D.平移不改变图形的大小，旋转改变图形的大小【答案】B【解析】【分析】根据平移和旋转的性质即可判断出选项的正确性。【详解】由分析可得：关于图形的运动，下面的说法正确的是平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状。故答案为：B【点睛】解答此题要明确平移和旋转的性质：

（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等。8.在下列各题中，成反比例关系的是（）。A.总时间一定，加工一个零件的时间和加工的个数B.正方形的面积和边长C.分数值一定，分数的分子和分母D.圆的周长和直径【答案】A【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】A．因为加工的个数×加工每个零件的时间＝总时间（一定），即加工零件的个数与加工每个零件的时间的乘积一定，符合反比例的意义；B．因为正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的，所以正方形的面积和边长不成比例；C．因为分数的分子÷分母＝分数值（一定），是商一定，所以分数的分子和分母成正比例；D．因为圆的周长÷直径＝π（一定），也就是圆的周长和直径的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和直径成正比例；故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。9.甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）。A.5∶7 B.4∶3 C.12∶35 D.15∶28【答案】D【解析】【分析】假设甲数为5，把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出甲数的是多少，已知甲数的等于乙数的，则把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用5×÷即可求出乙数，进而写出甲数和乙数的比，再化简即可。【详解】假设甲数为5，5×÷＝4÷＝4×＝5∶＝（5×3）∶（×3）＝15∶28甲数和乙数的比是15∶28。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。10.下图中，表示正比例关系的图象是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小，据此选择即可。【详解】由分析可得：A.该图像是下降趋势的直线，不符合题意；B．该图像是不断上升递增的直线，符合正比例图象特征；C．该图像是一条曲线，不符合题意；D．该图像不是一条不断上升趋势的直线，不符合题意；故答案为：B11.做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（）的铁皮。A.25.12平方分米 B.251.2平方分米 C.753.6平方分米 D.75.36平方分米【答案】C【解析】【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。【详解】2米＝20分米

3.14×4×20×3

＝12.56×20×3＝251.2×3

＝753.6（平方分米）

至少要用753.6平方分米的铁皮。故答案为：C【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。12.下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到。A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】A．可以通过平移得到；B．通过旋转或平移都得不到；C．可以通过旋转得到；D．可以通过旋转得到；故答案为：B二、填空题。（本大题共6小题，每小题2分，满分12分。）13.时针或分针旋转的方向是（）时针方向，相反的是（）时针方向。【答案】①.顺②.逆【解析】【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，其中旋转方向分两种顺时针旋转和逆时针旋转，据此解答。【详解】由分析可得：时针或分针旋转的方向是顺时针方向，相反的是逆时针方向。【点睛】掌握图形的旋转方向是解答题目的关键。14.一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm，它的底面积是（），表面积是（）。【答案】①.##12.56平方厘米②.##87.92平方厘米【解析】【分析】圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56cm代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，求出表面积。【详解】圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（cm）

底面积是：22×3.14＝12.56（cm2）侧面积是：12.56×5＝62.8（cm2）

表面积是：12.56×2＋62.8

＝25.12＋62.8

＝87.92（cm2）【点睛】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和表面积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。15.贺江是一条很古老的河流，是贺州市的母亲河，八步区境内贺江全长119千米，将它画在比例尺是1∶1000000的图纸上，应画（）厘米；若将它画在比例尺是千米的图纸上，应画（）厘米。【答案】①.11.9②.3.4【解析】【分析】先统一单位，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，用11900000×即可求出图上距离；线段比例尺化为数值比例尺是，根据图上距离＝实际距离×比例尺，用11900000×即可求出图上距离。【详解】119千米＝11900000厘米11900000×＝11.9（厘米）35千米＝3500000厘米11900000×＝3.4（厘米）将它画在比例尺是1∶1000000的图纸上，应画11.9厘米；若将它画在比例尺是千米的图纸上，应画3.4厘米。【点睛】本题主要考查了比例尺的认识以及图上距离和实际距离的换算。16.先把一个直径是4厘米，高5厘米的圆柱形容器装满水，再把水全部倒入一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥容器里，将有（）毫升水溢出，如果把圆柱形容器里的水倒入一个长是4厘米，宽是3厘米，高是8厘米的长方体容器里，则还差（）毫升才能把容器装满。【答案】①.25.12②.33.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×5即可求出圆柱形容器的容积，也就是水的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×32×4×即可求出圆锥容器容积，再用水的体积减去圆锥容器容积，即可求出溢出的体积；根据长方体体积公式：V＝abh，用4×3×8即可求出长方体容器的容积，然后用长方体容器的容积减去水的体积，即可求出还差多少立方厘米的水才能把容器装满，最后把单位换算成毫升。【详解】圆柱：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）圆锥：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝37.68（立方厘米）62.8－37.68＝25.12（立方厘米）25.12立方厘米＝25.12毫升将有25.12毫升水溢出。长方体：4×3×8＝96（立方厘米）96－62.8＝33.2（立方厘米）33.2立方厘米＝33.2毫升还差33.2毫升才能把容器装满【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式的应用。17.三角形的面积一定，它的底和高（）（填“不成比例”、“成正比例”或“成反比例”），理由是（）。【答案】①.成反比例②.三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；根据三角形的面积：S＝ab÷2，据此分析解答即可。【详解】由分析可知：三角形的面积一定，三角形底和高成反比例，理由是：三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。【点睛】本题主要考查正、反比例的意义与辨识。18.从4时走到6时，时针绕中心点顺时针旋转了（）°，从到，分针绕中心点顺时针旋转了（）°。【答案】①60②.90【解析】【分析】整个钟表的圆心角是360°，平均分成了12份，则每两个数字之间的夹角是360°÷12＝30°。时针从数字4到6，绕中心点顺时针旋转了30°×（6－4）＝60°；8：25到8：40，则分针从数字5到数字8开始，绕中心点顺时针旋转了30°×（8－5）＝90°，据此解答。详解】360°÷12＝30°30°×（6－4）＝30°×2＝60°从4时走到6时，时针绕中心点顺时针旋转了60°；30°×（8－5）＝30°×3＝90°从到，分针绕中心点顺时针旋转了90°。【点睛】本题主要考查了旋转的角度。掌握钟表上每两个数字之间的夹角是30°是解题的关键。三、解答题。（本大题共7小题，满分52分。）19.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。【答案】图见详解【解析】【分析】根据面动成体的原理及各平面图形的特征，直角三角形绕一直角边旋转可形成圆锥；长方形绕一边旋转可形成圆柱；半圆绕直径旋转可形成球；直角梯形（长方形与直角三角形的组成图形）绕下底旋转可形成圆柱与圆锥的组成体。【详解】作图如下：【点睛】根据各平面图形及立方体图形的特征即可判定。20.先判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。（1）和（）（2）和（）（3）和（）【答案】①.能组成比例；②.不能组成比例③.能组成比例；【解析】【分析】根据比例的基本性质“在比例中，两内项之积等于两外项之积”，分别计算出两内项之积和两外项之积进行比较，如果相等，则能组成比例，反之则不能，据此解答即可。【详解】（1）两外项之积：32×0.3＝9.6两内项之积：0.4×24＝9.632∶0.4＝24∶0.3能组成比例；（2）两外项之积：2×＝两内项之积：×4＝和不能组成比例；（3）两外项之积：3×30＝90两内项之积：5×18＝903∶5＝18∶30能组成比例。【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。21.解比例。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以6即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：22.如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出图形。（1）画出图①绕B点逆时针旋转90度后的图形②。（2）画出图①向右平移5格后的图形③。（3）将图①进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案。【答案】见详解【解析】【分析】（1）以B点为旋转点，找出三角形旋转后3个顶点，依次连接起来，可得到旋转90°后的图形②；（2）将三角形的三个顶点都向右平移5格，再依次连接三个顶点，可得出平移后的图形③；（3）将这个三角形平移下来，可得到树形图案。【详解】【点睛】本题主要考查的是图形的旋转、平移，解题的关键是熟练掌握旋转、平移的方法，进而得出答案。23.中国航天航空事业的发展日新月异，2023年长征系列运载火箭累计发射次数有望突破500次。小明是个小航天迷，下面是小明制作的火箭模型，请你运用所学的知识求出它的体积。【答案】1884立方厘米【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出圆柱的体积，用3.14×（10÷2）2×12×即可求出圆锥的体积，最后把两部分相加即可。【详解】3.14×（10÷2）2×20＝3.14×52×20＝3.14×25×20＝1570（立方厘米）3.14×（10÷2）2×12×＝3.14×52×12×＝3.14×25×12×＝314（立方厘米）1570＋314＝1884（立方厘米）答：火箭模型1884立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。24.宁波的一家爱心冷饮店连续九年免费为环卫工人提供冷饮。某一天，店员按果糖和水的比为1∶18来调制饮料，5升果糖需要兑水多少升？如果每500毫升饮料装一杯，这桶饮料一共可以装多少杯？【答案】90升；190杯【解析】【分析】先根据果糖的升数和果糖在比中占的份数求出每份的量，再乘水在比中占的份数求出水的升数；饮料的升数＝果糖的升数＋水的升数，这桶饮料一共可以装的杯数＝饮料的升数÷每个杯子装饮料的升数，据此解答。【详解】5÷1×18＝5×18＝90（升）500÷1000＝0.5（升）（90＋5）÷0.5＝95÷0.5＝190（杯）答：5升果糖需要兑水90升，这桶饮料一共可以装190杯。【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法并熟记容积单位之间的进率是解答题目的关键。25.一辆汽车行驶的路程和所需的时间如下表。时间（时）123456路程（千米）60120180240（1）把上表填写完整。（2）这辆汽车行驶的路程和所需的时间是否成正比例，请说明理由。（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（4）点（9，540）在这条直线上吗？这一点表示什么含意？【答案】（1）见详解（2）成正比例，理由见详解（3）这辆汽车行驶的路程和所需的时间形成的图像是一条直线（4）在，这一点表示汽车9小时行驶了540千米【解析】【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，60÷1＝60，120÷2＝60，据此发现汽车的速度是一定的，再根据速度×时间＝路程，据此计算并填空即可；（2）两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；（3）根据统计表上的数据在统计图上描出各点，再顺次连接各点，最后再观察即可；（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，也就是横轴表示时间，纵轴表示路程，据此解答即