山东省淄博市张店区淄博第五中学2022-2023学年六年级下学期3月月考数学试题 【带答案】

2022—2023学年第二学期（初一数学）第一次阶段考试考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一．选择题（共12小题，每题5分共60分，请把正确选项的字母填在括号中）1.两点之间的所有连线中，最短的是（）A.直线 B.射线 C.线段 D.圆弧【答案】C【解析】【分析】根据两点之间的所有连线中，线段最短，逐一判断．【详解】A.直线，直线没有长度，不合题意；B.射线，射线没有长度，不合题意；C.线段，两点的所有连线中，线段最短，符合题意；D.圆弧，两点的所有连线中，线段最短，不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短，是解题的关键．2.若是完全平方式，则的值等于（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出的值．【详解】解：是完全平方式，，即或．故选：D．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值（）A.与字母a，b都有关 B.只与字母a有关C.只与字母b有关 D.与字母a，b都无关【答案】D【解析】【分析】根据整式加减法法则：同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，计算并判断即可得到答案．【详解】解：原式，由结果可知该多项式的值与字母a，b都无关．故选：D【点睛】本题考查了整式加减法的知识，解题关键是掌握合并同类项的法则．4.计算的结果为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：x2•x3=x2+3=x5．故选：D．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5.计算(－a3)2的结果是（）A.－a5 B.a5 C.a6 D.－a6【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果【详解】，故选C.【点睛】本题考查幂的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成.6.可以表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：A．==，故正确；B．=，故错误；C．=，故错误；D．=，故错误；故选：A．【点睛】本题考查负整数指数幂；有理数乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．7.2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00000022=2.2×10-7．

故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．8.如果，则的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则列出关于的一元一次方程即可得到的值．【详解】解：∵，∴，∴,∴解得：，故选．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，一元一次方程等相关知识点，熟记同底数幂的乘法法则是解题的关键．9.若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3【答案】A【解析】【分析】将x+y=3、xy=1代入原式=1+x+y+xy，据此可得．【详解】解：当x+y=3、xy=1时，

原式=1+y+x+xy

=1+3+1

=5，

故选A．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题关键是掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用．10.计算(﹣a﹣b)2等于（）A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2【答案】C【解析】【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【详解】（-a-b）

2

=a

2

+2ab+b

2

．

故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．11.如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，平分，则等于多少度（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据折叠的性质得到，再根据角平分线的定义得到，由此即可利用平角的定义得到，即．【详解】解：由折叠的性质得，∵平分，∴，∵，∴，即，故选：C．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，角平分线的定义，正确推出是解题的关键．12.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A.10 B.15 C.20 D.25【答案】C【解析】【分析】根据给出的等式，得到的展开式的第四项系数为的展开式的第三项和第四项的系数的和，的展开式的第四项系数为的展开式的第三项和第四项的系数的和，进而得到的展开式的第四项系数为的展开式的第三项和第四项的系数的和，即可得解．【详解】解：由图可知：找规律发现的第四项系数为，是的展开式的第三项和第四项的系数的和；的第四项系数为；是的展开式的第三项和第四项的系数的和；∴的展开式的第四项系数为的展开式的第三项和第四项的系数的和，为．故选：C．【点睛】本题考查数字规律探究，解题的关键是得到的展开式的第四项系数为的展开式的第三项和第四项的系数的和．第Ⅱ卷二．填空题（共6小题，每题4分共24分）13.计算的结果是_____．【答案】2【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解．故答案为：2．【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是牢记．14.已知，，则_____．【答案】47【解析】【分析】根据完全平方公式变形代入求值即可求解．【详解】解：∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键．15.若，则________．【答案】−2【解析】【分析】先把等式的左边化为x2−2x−15的形式，再求出m的值即可．【详解】∵（x＋3）（x−5）=x2−5x+3x−15＝x2−2x−15，∴m＝−2，故答案为：−2．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式的法则，根据题意把（x＋3）（x−5）化为x2−2x−15的形式是解答此题的关键．16.如图，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC的中点D，且BD=2cm，则AC的长为________cm．【答案】12【解析】【分析】设，则，先根据线段的和差可得，再根据线段的中点的定义可得，然后根据线段的和差可得，结合可求出x的值，由此即可得出答案．【详解】设，则点D是AC的中点又解得故答案为：12．【点睛】本题考查了线段的和差、以及中点的定义，掌握线段中点的定义是解题关键．17.已知a＝212，b＝38，c＝54，则a，b，c的大小关系是_____．【答案】c＜a＜b##【解析】【分析】根据幂运算的性质，将化为指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．【详解】解：，c＜a＜b故答案为：c＜a＜b【点睛】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．18.将一副直角三角尺如图放置，若，则等于_____．【答案】##20度【解析】【分析】根据求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是角的和差计算，明确图形中相关角之间的和差关系是解题的关键．三、解答（共66分）19.计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）（2）4（3）（4）（5）【解析】【分析】（1）先进行积的乘方运算，再进行同底数幂的运算；（2）利用平方差公式，简算即可；（3）运用完全平方公式进行计算即可；（4）运用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（5）逆用积的乘方进行计算．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式；【小问5详解】原式．【点睛】本题考查整式的运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．20.已知，、求值．【答案】【解析】【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：当，时，．故答案：．【点睛】本题主要考查幂乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．21.如图所示，直线上有一点O，，．（1）求的度数；（2）如果平分，求的度数．【答案】（1）120°（2）90°【解析】【分析】（1）由∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOB，可得∠AOC＝60°，从而得到∠EOC的度数；（2）由（1）得到∠EOC＝120°，由OD平分∠EOC，可得∠COD＝60°，从而可得∠BOD的度数．【小问1详解】解：∵∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOB，∴∠AOC＝2∠AOB＝60°，∴∠EOC＝∠AOE－∠AOC＝180°－60°＝120°；【小问2详解】∵∠EOC＝120°，OD平分∠EOC，∴∠COD∠EOC＝60°，∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝30°+60°＝90°．【点睛】本题主要考查角的有关计算，根据图形能找到角之间的和差关系是解题的关键．22.先化简，再求值：（1），其中（2），其中，．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）根据多项式乘多项式法则，完全平方公式和平方差公式进行化简，再合并同类项，最后代入a的值计算即可；（2）先去小括号，再合并同类项，根据多项式除以单项式法则进行计算，再代入x和y的值计算即可．【小问1详解】解：，当时，原式．【小问2详解】原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．23.已知是关于的多项式，且．（1）求多项式；（2）若，求多项式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据多项式的乘法以及完全平方公式化简，即可求解；（2）根据题意可得，整体代入（1）的化简结果，即可求解．【小问1详解】解：∵∴；【小问2详解】解：∵，即∴【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则以及完全平方公式是解题的关键．24.如图，某市有一块长米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）当，时求绿化面积．【答案】（1）绿化的面积是平方米；（2）当，时，绿化面积为平方米．【解析】【分析】（）根据大长方形的面积减去中间正方形的面积即可求解；（）将，代入()中化简结果进行计算即可求解．【小问1详解】；答：绿化的面积是平方米；【小问2详解】当，时，绿化面积．答：当，时，绿化面积为平方米．【点睛】此题考查了列代数式，整式的化简求值，看懂题图掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．25.请认真观察图形，解答下列问题：（1）请根据图①的条件，写出图①阴影部分面积的两种表示方法．方法1：；方法2：．（2）如图②，两个正方形边长分别为，，如果，求阴影部分的面积．【答案】（1）；（2）阴影部分的面积为【解析】【分析】（1）可以直接算个小正方形面积的和，也可以用大正方形的面积减去个长方形的面积；（2）根据阴影部分的面积两个正方形的面积减去个三角形的面积列式化简计算即可．【小问1详解】解：方法1：阴影部分的面积个小正方形面积的和，即：；方法2：阴影部分的面积大正方形的面积个长方形的面积，即：；故答案为：；．【小问2详解】解：阴影部分的面积，∵，∴原式．所以，阴影部分的面积为．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，列出阴影部分面积的式子是解题的关键．26.你能求的值吗？遇到这样的