山东省淄博市桓台县2022-2023学年六年级下学期期中数学试题 【带答案】

初一数学练习题一、选择题（本题共10小题，请把正确的选项填在下面的表格中）1.以下关于图的描述，不正确的是（）A.点直线上 B.点在直线上C.线段在直线上 D.直线和直线相交于点【答案】B【解析】【分析】根据直线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解即可．【详解】、点在直线上，此选项说法正确，排除；、点在直线外，此选项说法错误，符合题意；、线段在直线上，此选项说法正确，排除；、直线和直线相交于点，此选项说法正确，排除；故选：．【点睛】本题考查了直线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．2.平面内有任章三点，过其中两点面直线，共可以画()A.1条 B.3条 C.1条成3条 D.无数条【答案】C【解析】【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数.【详解】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C．【点睛】在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，解决本题的关键是要掌握直线计数方法.3.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、能用∠1，表示，不能用表示，故选项不合题意；B、能用∠1，表示，不能用表示同一个角，故选项不合题意；C、能用∠1，，表示同一个角，故选项符合题意；D、∠1和表示不同的角，故选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．4.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：如图，∵，∴．又∵，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角的定义．5.有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（）A.1 B.4 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】根据圆的半径为5，可得到圆的最大弦长为10，即可求解．【详解】∵半径为5，∴直径为10，∴最长弦长为10，则不可能是11．故选：D．【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，理解圆的直径是圆的最长的弦是解题的关键．6.若一个边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则是（）A.6 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】根据多边形从一个顶点引出对角线的条数，根据对角线定义理解，该顶点与其相邻的两个顶点不能构成对角线，从而有结论：一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，代值求解即可得到答案．【详解】解：由题意可知，，解得，故选：C．【点睛】本题考查多边形对角线的定义，熟练掌握结论：一个边形从一个顶点最多能引出条对角线是解决问题的关键．7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方法则和完全平方公式，计算即可．【详解】解：A、，故原运算错误，不符合题意；B、，故该运算正确，符合题意；C、，故原运算错误，不符合题意；D、，故原运算错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方法则和完全平方公式，解本题的关键在熟练掌握相关的运算法则．8.代数式可以表示的是（）A.2的相反数 B.2的绝对值 C.2的倒数 D.2与1的差【答案】C【解析】【分析】先计算负整数指数幂，然后根据倒数的定义即可得出结果．【详解】解：∴可以表示的是2的倒数，故选：C．【点睛】题目主要考查负整数指数幂的运算及倒数的定义，熟练掌握运算法则是解题关键．9.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【详解】解：由图可知，图1的面积为：x2-12，图2的面积为：（x+1）（x-1），所以x2-1=（x+1）（x-1）．故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示空白部分的面积是解决问题的关键．10.已知，则等于（）A.4 B.8 C.24 D.32【答案】B【解析】【分析】首先根据题意可得，再根据幂的乘方运算及同底数幂的乘法，即可得原式为，据此即可求解．【详解】解：，，．故本题选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方运算及同底数幂的乘法，代数式求值问题，采用整体代入法是解决本题的关键．二、填空题（本题共5个小题）11.计算：______．【答案】【解析】【分析】根据角度的换算关系及角度求和运算法则求解即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查角度的加法运算，熟练掌握角度换算关系是解决问题的关键．12.用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，也可以很方便地表示一些绝对值较小的数．请用科学记数法表示：_____．【答案】【解析】【分析】将一个数表示成，其中，n为整数，这种表示数的方法叫做科学记数法，据此可以解答．【详解】解：，故答案为．【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，科学记数法是基础题目，必须熟练掌握．13.在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______【答案】或【解析】【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.【详解】分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=3.5cm，则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=0.5cm.则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.故答案：0.5cm或3.5cm.【点睛】本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.14.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为，则这三个扇形中圆心角的度数最大的是______．【答案】##180度【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比，将每个角所占的比例去乘，比较后从而可求得最大的圆心角的度数．【详解】解：因为一个周角为，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：，，，答：这三个扇形中圆心角的度数最大的是．故答案为：．【点睛】本题考查了扇形圆心角的度数问题，注意周角的度数是．15.有两个正方形A，B，其面积之和为13．现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲阴影部分的面积为1，则图乙中阴影部分的面积为______．【答案】【解析】【分析】设正方形A，B的边长分别为，，由题意可得，，图乙中阴影部分的面积为，求解即可．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为，，由题意可得，，则，解得，图乙中阴影部分的面积为，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．三、解答题（本题共8个小题）16.画图：已知四点，根据下列要求画图．（1）画线段；（2）画射线，；（3）画直线；（4）与相交于点；（5）以点为圆心，为半径，画圆．【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析（4）作图见解析（5）作图见解析【解析】【分析】（1）根据线段定义作图即可；（2）根据射线定义作图即可；（3）根据直线定义作图即可；（4）先作出直线与，他们的交点即是所要求作的图；（5）根据圆的定义作图即可．【小问1详解】解：如图所示：线段即为所求；【小问2详解】解：如图所示：射线，即为所求；【小问3详解】解：如图所示：直线即为所求；【小问4详解】解：如图所示：点即为所求；【小问5详解】解：如图所示：圆即为所求．【点睛】本题考查基本作图，熟记线段、射线、直线、直线交点及圆的定义是解决问题的关键．17.如图，圆心角．（1）判断和的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数．【答案】（1），见解析（2）【解析】【分析】（1）根据条件和，即可求解；（2）根据第（1）问的结论和即可求解．【小问1详解】解：；∵，，，∴【小问2详解】解：∵，，，，∴，∴；【点睛】本题考查了简单几何问题，灵活运用所学知识是关键．18.“两个连续奇数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？若不等，相差多少？【答案】不相等，见解析【解析】【分析】设这两个相邻整数为，然后用含x的代数式分别表示出“两个连续奇数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”，再作差计算即可；【详解】答:不相等。设两个连续奇数为①②得【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，正确理解题意、列出相应的代数式、熟练掌握完全平方公式是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先利用平方差公式、

完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算.【详解】解：原式当，时，【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构是关键20.已知线段的长度为x，C是的中点，．（1）求线段的长；（2）求以为直径的圆的面积；（3）求用围成的正方形的面积．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由得，再由C是的中点，得，然后由计算即可；（2）先求得，再根据圆的面积公式计算即可；（3）先求得正方形的边长为，再根据正方形的面积公式计算即可．【小问1详解】解：∵，的长度为x，∴，∵C是的中点，∴，∴．【小问2详解】解：由（1）知：，∴，∴以为直径的圆的面积．【小问3详解】解：∵用围成的正方形的边长为，∴用围成的正方形的面积．【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握线段和差倍分的计算，正方形的面积、圆面积公式是解题的关键．21.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）4（3）0（4）【解析】【分析】（1）运用同底数幂的乘除法运算解题；（2）运用平方差公式计算解题；（3）先运用同底数的幂的乘法运算，然后合并解题；（4）先运用平方差公式、完全平方公式运算，然后乘法运算，最后加减解题即可．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．22.已知，，，求的值．讲解：方法一方法二，，，，，，．，，______，，．（1）将方法二补充完整；（2）解答问题：已知，求的值．【答案】（1）（2）12【解析】【分析】（1）由方法二中与即可得到之间的关系；（2）根据题中材料及方法二中关系即可得到答案．【小问1详解】解：；；由①②得，移项即可得到，故答案为：；【小问2详解】解：由（1）可知，材料中的公式为，，∵，∴．【点睛】本题考查阅读理解，读懂题中材料所给方法，按要求操作是解决问题的关键．23.如图（），是一条拉直的绳子，是上的点，是的中点，是的中点，且，.（1）求，的长；（2）若固定点，将折向，使重叠在上（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图（），请你分别求出，的长；（3）归纳与猜想：若固定点，将折向，使得，两点得距离为（