人教版小学数学五年级上册第2课时 用字母表示数（二） 导学案

第2课时用字母表示数（2）【教学内容】教材第54页例3和练习十二的第5－13题。【教学目标】1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。【重点难点】1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。【教学准备】多媒体课件、小黑板。【情景导入】1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+（）（加法交换律）（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）35×（）=59×（）（乘法交换律）（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）【新课讲授】1.教学例3中的第（1）题。（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。填写表格，全班交流。（3）体会用字母表示数的简便性。提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。（4）介绍乘号的不同表示方法。师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）学生小组讨论，交流，然后全班汇报。引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。学生独立完成用字母表示运算定律。2.教学例3中的第（2）题。（1）用字母表示计算公式。师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？（多媒体出示例3（2）图。）学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：①关于“平方”的表示方法。师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。讨论：a2也可以写成a×2，对吗？小组讨论，说明理由，教师引导小结：a＝a·a，表示两个a相乘。a×2＝a+a，表示两个a相加。即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。（2）用字母公式计算面积和周长。师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。学生试口述计算求值过程。师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。板演示范正方形面积的代入计算过程：S＝a＝6×6＝36（cm）强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。【巩固练习】1.完成课本第56页练习十二第7题。2.完成课本第57页练习十二第10题。答案：1.按照运算定律写出答案。2.(1)S＝ab,C=2(a+b)(2)S＝ab=8×5=40(cm)C=2(a+b)=2×(8+5)＝2×13＝26(cm)【课堂小结】同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？小结：用字母可以表示运算定律、计算公式和计量单位；知道了字母与字母相乘、字母与数字相乘的简便写法。【课后作业】1.教材第56~57页练习十二第8~9，11~13题。2.《创优作业100分》本课时练习。第2课时用字母表示数（2）例3:正方形的面积公式一般写成S＝a·a＝a。周长公式C=a·4=4a。S＝a＝6×6＝36（cm）C=4a＝4×6＝24(cm)答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难以理解的。基于以上原因，我根据学生的心理、年龄特点和教材结构，一开始从我们熟悉的运算定律入手，用问题引导学生探究，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的概念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积