2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第二节 一元二次方程的解法及应用 练习课件

第二章

第二节一元二次方程的解法及应基础题1.关于x的方程mx2－3x＝2x2＋x－1是一元二次方程，则m应满足的条件是(

)A.m≠0

B.

m≠－2C.m≠2

D.

m＝22.若x＝2是一元二次方程kx2＋3x＋2＝0的一个解，则k的值是(

)A.－2

B.2C.0

D.

－2或0CA3.(2023新疆)用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是(

)A.(x＋6)2＝28B.(x－6)2＝28C.(x＋3)2＝1D.(x－3)2＝14.(2023河南)关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根DA5.已知关于x的方程x2－x－a＝0没有实数根，则a的值可以是(

)A.－1

B.

－

C.0

D.16.(2023天津)若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则(

)A.x1＋x2＝6

B.

x1＋x2＝－6C.x1x2＝

D.

x1x2＝7AA7.(2022泰安)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(

)A.3(x－1)x＝6210B.3(x－1)＝6210C.(3x－1)x＝6210D.3x＝6210A8.(2023龙东地区)如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是(

)A.5m

B.70m

C.5m或70m

D.10m第8题图A9.对于实数m，n定义一种新运算：m★n＝m(m－n)，若关于x的方程x★2＝k有两个不相等的实数根，则k的最小整数解为(

)A.－1

B.0

C.1

D.2B10.(2023贵州)若一元二次方程kx2－3x＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是________．11.(2023张家界)已知关于x的一元二次方程x2－2x－a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．a>－112.(2023怀化)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2＝0的一个根为－1，则m的值为________，另一个根为________．13.(2023鄂州)若实数a，b分别满足a2－3a＋2＝0，b2－3b＋2＝0，且a≠b，则

＋

＝________.14.(2023内江)已知a，b是方程x2＋3x－4＝0的两根，则a2＋4a＋b－3＝________．－12－215.解方程：(x－1)2＝64.解：x－1＝±8，x－1＝8或x－1＝－8，解得x＝9或x＝－7.16.解方程：x2－4x－5＝0.解：(x－5)(x＋1)＝0，x－5＝0或x＋1＝0，解得x＝5或x＝－1.17.(2023荆州)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k＋4)x＋k－6＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；解：(1)依题意得

∴k>－

且k≠0；(2)当k＝1时，用配方法解方程．(2)当k＝1时，原方程变为x2－6x－5＝0，用配方法解方程则有x2－6x＋9＝5＋9，∴(x－3)2＝14，∴x－3＝±，∴原方程的根为x1＝3＋

，x2＝3－

.拔高题18.(2023广安)已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断A19.[新考法—条件开放](2023杭州)设一元二次方程x2＋bx＋c＝0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝－1；④b＝2，c＝2.注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．解：选择条件