江苏省八年级上期末数学试卷

初二数学第一学期期末教学质量调研测试

（试卷满分130分，考试时间120分）

选择题.（3*10=30分）

1.下列图形中，轴对称图形的个数为

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.代数式中X的取值范围是

A.x>4B.xw4C.x<4D.x>4

3,下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是

A.1、2、3B.2、3、4C.5、7、9D.5、12、13

4.关于正的叙述，正确的是

A.后是有理数B.5的平方根是6

C.2<V5<3D.在数轴上不能找到表示出的点

5.下列等式中正确的是

A.7（-3）2=-3B.（4尸=-2C.0=-2D.^/（-3）3=-3

6.如图，数轴上点A对应的数是1,点B对应的数是2,BC1AB,垂足为B,且BC=1,以

A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数为

A.1.4B.V2C.V2+1D.2.4

7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A,B,C,D的坐标分别是

(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

8.如图，点E、F在AC上，AD=BC,AD//BC,则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△

ADF^ACBE的是

A.DF=BEB.ZD=ZBC.AE=CFD.DF//BE

9.在同一直角坐标系内，一次函数〉=区+6与'=2履一〃的图象分别为直线为4，/2,则

10.已知点A(l,3)、8(3,-1),点乂在方轴上，当AM—最大时，点M的坐标为

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(4,0)D.(4.5,0)

二.填空题.(3*8=24分)

11.圆周率乃。3.1415926.，用四舍五入法把万精确到千分位，得到的近似值是.

12.已知点P(a,Z?)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-〃+1=

13.如图，已知△ABC丝ADCB,ZABC=65°,ZACB=30°，贝U/ACD=

14.已知一个球体的体积为288。7,则该球体的半径为cm.(注：球体体积公式

第13题图第16题图第17题图

15.已知等边三角形的边长为2,则其面积等于.

16.如图，已知一次函数y=ax+方的图像为直线/,则关于x的不等式依+/?<0的解集为

17.如图，等腰AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交边AC于点D,且NDBC=

15°,则NA的度数是.

18.已知实数满足2。+匕=2,则在平面直角坐标系中，动点P(a,b)到坐标系原点

0(0,0)距离的最小值等于.

三.简答题.(76分)

19.(本题满分8分)

计算：

(1)而+V^+(1-6)°(2)(-V2)2+|l-V3|+(-)_,

2

20.(本题满分6分)

已知y-3与x成正比例，且x=—2时，y的值为7.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若点(-2,加)、点(4,〃)是该函数图像上的两点，试比较加、"的大小，并说明理由.

21.(本题满分6分)

如图，△ABC中，/A=36°,/C=72°,/DBC=36°.

(1)求/ABD的度数。

(2)求证：BC=AD.

22.(本题满分8分)

如图，已知函数y=x+2的图像与y轴交于点A,一次函数,=依+。的图像经过点B(0,4)

2

且与x轴及y=_r+2的图像分别交于点C、D,点D的坐标为(§,〃).

(1)贝ij"=,k=,b=.

(2)若函数y=+b的函数值大于函数y=x+2的函数值，则x的取值范围是.

(3)求四边形AOCD的面积。

23.（本题满分8分）

如图，在7x7网格中，每个小正方形的边长都为1.

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3,4）、C（4,2）,则点B的坐标为

（2）图中格点△ABC的面积为

（3）判断格点4ABC的形状，并说明理由.

24.（本题满分8分）

小王同学的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交

站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）.图

中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关

系.

（1）小丽步行的速度为;

（2）写出y与x之间的函数关系式：

25.（本题满分8分）

如图，已知长方形ABCD,E为BC边上的一点，现将4ABE沿AE翻折，翻折后点B恰好

落在边DC上点F处.

若AB=5,BC=3,求CE的长度；

若8E:EC=5:3,求AB:BC的值.

26.(本题满分8分)

如图1,在aABC中，AB=AC,G为三角形外一点，且aGBC为等边三角形.

(1)求证：直线AG垂直平分BC；

(2)以AB为一边作等边△ABE(如图2),连接EG、EC,试判断AEGC是否构成直角三

角形？请说明理由.

27.(本题满分8分)

3

如图，一次函数＞=——x+6的图像分别交丁轴、龙轴交于点A、B,点P从点B出发，沿

4

射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为/秒.

(1)点P在运动过程中，若某一时刻，40PA的面积为12,求此时P的坐标；

(2)在整个运动过程中，当『为何值时，^AOP为等腰三角形？(只需写出］的值，无需

解答过程)

28.(本题满分8分)

在平面直角坐标系中，若点p的坐标为(X,y),则定义：d(x,y)=|x|+lyl为点p到坐标原

点o的“折线距离”.

(1)若已知P(—2,3),则点P到坐标原点O的“折线距离”4/(-2,3)

⑵若点尸(x,y)满足x+2y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x,y)=6,求出P

的坐标;

(3)若点P到坐标原点0的“折线距离”d(x,y)-4,试在坐标系内画出所有满足条件的

点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

参考答案

1-10.BDDCDCBAAC

11.3.14212.213.3514.6

1O2V5

15.V316.x>217.50lo.

5

⑵3+V3

19.(1)220.y==-5x-3m>n

21.36°ZC=ZBDC=72"

,、8,、2/、10

22.(1)--24(2)x<一(3)—

333

23.(-2,-1)5直角三角形(勾股定理逆定理证明)

24.(1)50150(2)y=-500x+7650

4

25.(1)-(2)5:4

3

26.

(1)证法一：,:丛GBC为等边三角形，：.GB=GC,...点G在BC的垂直平分线

上，..........I分

又：AB=AC,.•.点A在8c的垂直平分线上，.................2分

直线AG垂直平分BC......................4分

证法二：设AG交8c于点。

AGBC为等边三角形，，GB=GC

又：AB=AC且AG=AG,：./\ABG^^ACG...............2分

ZBAG=ZCAG,\'AB=ACS,ZBAG=ZCAG,

.•.46,8(7且8£)=。9,即直线AG垂直平分BC...............4分

(2)ZXEGC构成直角三角形