2025版新教材高中物理第4章光1光的折射课内探究新人教版选择性必修第一册

1．光的折射探究光的折射要点提炼1.光的方向光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变更(斜射)。并非确定变更，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变更。2．光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度确定发生变更，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变更。3．入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角(或反射角)。画出正确的光路图是解题的必要前提。(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，留意法线与界面的区分。典例剖析1．(2024·广东新高考适应性测试)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2m，到池边的水平距离L为1.6m，池深H为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为eq\f(4,3)。当池中注水深度h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少？(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)思路引导：依据题意，正确作出光路图，明确入射角、反射角、折射角间的关系是解答此题的关键。解析：当池中注水深度h为1.2m，光路图如图所示依据几何关系知sini＝eq\f(1.6,\r(1.22＋1.62))＝eq\f(4,5)即i＝53°，依据折射定律可求得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(3,5)即r＝37°依据几何关系可知盲区宽度为s＝(1.6－1.2)tan53°m＋1.2×tan37°m≈1.4m当池中注水深度h为1.6m时，同理可得s′＝1.6×tan37°m＝1.2m。答案：1.4m1.2m对点训练❶(2024·全国高二随堂练习)日常生活中，我们发觉这样一个好玩的现象，当你把筷子插进装有水的玻璃杯中时，会发觉筷子好像被折断了一样，但是你从杯子中拿出来筷子又是完好无损的。现将一根粗细匀整的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向视察，下列四幅图中符合实际的是(A)ABCD解析：粗细匀整的直棒发生侧移是因为折射现象，水中的粗细匀整的直棒反射的光，从水中射向空气时，发生折射，折射角大于入射角，人从水平方向视察，逆着折射光线看过去，好像粗细匀整的直棒向右侧杯壁靠拢，由于杯子是曲面，与水形成凸透镜，对浸入水中的粗细匀整的直棒有放大作用，故选A。探究对折射率的理解要点提炼1.关于正弦值当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以变更的，但正弦值的比值是一个常数。2．关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。3．折射率与光速的关系介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。4．确定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同确定，不随入射角、折射角的变更而变更。(1)折射率的定义式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的θ1为真空中光线与法线的夹角，不愿定是入射角，θ2也不愿定是折射角，产生这种现象的缘由是光路的可逆性。(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同确定，与入射角和折射角无关。典例剖析2．为了从室内视察室外状况，某同学设计了一个“猫眼”装置，即在门上开一个小孔，在孔内安装一块与门厚度相同的圆柱形玻璃体，厚度L＝3.46cm，直径D＝2.00cm，如图所示。室内的人通过该玻璃体能看到室外的角度范围为120°。求该玻璃的折射率。解析：如图所示，由题知入射角θ1＝60°，折射角设为θ2，由tanθ2＝eq\f(D,L)得θ2＝30°依据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，解得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。答案：eq\r(3)对点训练❷如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n＝eq\r(2)的玻璃表面。(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角α为多大？(2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？解析：(1)设折射角为θ2，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，所以θ2＝30°。又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角α＝180°－θ1′－θ2＝105°。(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sinθ1,cosθ1′)＝eq\f(sinθ1,cosθ1)＝tanθ1＝eq\r(2)，则入射角θ1＝arctaneq\r(2)。答案：(1)105°(2)arctaneq\r(2)探究试验：测量玻璃的折射率要点提炼1.试验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在绘图板上。(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖视察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在视察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。2．数据处理通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃的折射率。3．留意事项(1)试验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些。(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光滑面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在试验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能变更。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。4．误差分析试验误差主要有两个：(1)入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大。(2)入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，否则光线会从玻璃砖的侧面射出，并且入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。典例剖析3．(2024·江苏省扬州中学高二下学期期中)如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的试验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。(1)该同学接下来要完成的必要步骤有_BD__。A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图1中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)。(3)如图2所示，该同学在试验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值_小于__精确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。(4)另一位同学精确地画好玻璃砖的界面aa′和bb′后，试验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图3所示，而试验的其他操作均正确，则折射率的测量值_等于__精确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。思路引导：(1)用挡像法确定P3、P4的位置；(2)应依据折射定律n＝eq\f(sinβ,sinα)，求解折射率；(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，导致α角偏大，由折射率公式分析误差；(4)通过作光路图，分析入射角和折射角是否变更，由折射定律分析折射率的误差。解析：(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD。(2)依据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sinβ,sinα)。(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝eq\f(sinβ,sinα)，故折射率的测量值将偏小。(4)如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所接受的光路图，通过比较发觉，入射角和折射角没有变更，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。对点训练❸用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的试验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧视察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。(1)在图上画出所需的光路。(2)为了测出三棱镜的折射率，须要测量的量是_入射角i__、_折射角r__，并在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是n＝eq\f(sini,sinr)。解析：(1)大头针P1、P2的连线表示入射光线，P3、P4的连线表示出射光线，分别作出入射光线和出射光线，连接入射点和出射点，画出三棱镜内部光路。(2)须要测量的量为入射角i和折射角r，如图所示。(3)光线在三棱镜左侧面上折射时入射角为i，折射角为r，依据折射定律得到折射率n＝eq\f(sini,sinr)。“视深”和“视高”1．视深如图所示，一个物点位于折射率为n的媒质中h0深处，当在媒质界面正上方视察时，物体的视深为：h＝eq\f(h0,n)。略证：依据光路可逆和折射定律：n＝eq\f(sini,sinr)一般瞳孔的线度d＝2～3毫米，因此i和r都特殊小，则sini≈tani＝eq\f(a,h)，sinr≈tanr＝eq\f(a,h0)。故有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(h0,h)可见：视深比实深小。2．视高假如从折射率为n的媒质中，视察正上方距液面高为h0的物点，则视高为h＝nh0。略证：如图所示，依据折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，i、r很小，故近似有：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(sini≈tani＝\f(a,h0),sinr≈tani＝\f(a,h)))⇒h＝nh0可见：视高比实高大。3．视深与视高公式的应用：利用视深与视高公式，不仅可以极为简捷地测定媒质的折射率，而且还可以很便利地分析和解决与视深和视高有关的各种问题。案例1(2024·广州高二期末)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者须要站在指定观测点调整视察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根瘦长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14cm处，已知长方形水缸左右侧壁间距离为24cm。(1)试说明水缸装满水后，为什么视察到的“靶点”的位置上升了？(2)若光在空气中传播速度c＝3.0×108解析：(1)水缸装满水后，靶点图片反射的光经过水进入空气，发生了折射，所以视察到的靶点图片的位置上升了。

(2)光路图如图所示，由几何关系可得tani＝eq\f(3,4)tanr＝eq\f(4,3)水的折射率n＝eq\f(sinr,sini)解得n＝eq\f(4,3)光在该水缸中水里的传播速度n＝eq\f(c,v)，v＝2.25×108m/s。答案：(1)见