2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题含解析_第1页
2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题含解析_第2页
2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题含解析_第3页
2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题含解析_第4页
2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届四川省成都市崇庆中学中考数学模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=41°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=1.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()A. B. C. D.42.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处3.如图,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于()A.6 B.6 C.3 D.94.如图,点A,B在反比例函数y=1x(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=A.4 B.3 C.2 D.35.若点A(2,),B(-3,),C(-1,)三点在抛物线的图象上,则、、的大小关系是()A.B.C.D.6.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子()A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗7.如图,在▱ABCD中,AB=1,AC=4,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点,连接AE交BD于点F.若AC⊥AB,则FD的长为()A.2 B.3 C.4 D.68.二次函数的最大值为()A.3 B.4C.5 D.69.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.10.下列式子中,与互为有理化因式的是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____.12.如图,已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是_____.13.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=1.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.14.若是关于的完全平方式,则__________.15.如图甲,对于平面上不大于90°的∠MON,我们给出如下定义:如果点P在∠MON的内部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”,记为d(P,∠MON).如图乙,在平面直角坐标系xOy中,点P在坐标平面内,且点P的横坐标比纵坐标大2,对于∠xOy,满足d(P,∠xOy)=10,点P的坐标是_____.16.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是.17.如图,直线l经过⊙O的圆心O,与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q,且PQ=OQ,则满足条件的∠OCP的大小为_______.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y=(x>0)的图象经过点E,F.(1)求反比例函数及一次函数解析式;(2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若△POA的面积等于△EBF的面积,求点P的坐标.19.(5分)图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上(1)画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1;(2)画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2;(3)在(1)中,求在旋转过程中△ABC扫过的面积.20.(8分)计算:﹣3tan30°.21.(10分)若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;(2)已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).22.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;求△AOB的面积.23.(12分)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件;(可能,必然,不可能)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.24.(14分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:请将以上两幅统计图补充完整;若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标;若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】试题分析:由题意易知:∠CAB=41°,∠ACD=30°.若旋转角度为11°,则∠ACO=30°+11°=41°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,则AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=.故选A.考点:1.旋转;2.勾股定理.2、D【解析】如图:∵AB=5,,∴D=4,∵,∴,∴AC=4,∵在RT△AD中,D,AD=8,∴A=,故答案为D.3、B【解析】

连接DF,根据垂径定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°,根据圆周角定理、余弦的定义计算即可.【详解】解:连接DF,∵直径CD过弦EF的中点G,∴,∴∠DCF=∠EOD=30°,∵CD是⊙O的直径,

∴∠CFD=90°,

∴CF=CD•cos∠DCF=12×=,故选B.【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形,掌握平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.4、B【解析】

首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC//BD//y轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积,再根据△OAC与△ABD的面积之和为32【详解】把x=1代入y=1∴A(1,1),把x=2代入y=1x得:y=∴B(2,12∵AC//BD//y轴,∴C(1,K),D(2,k2∴AC=k-1,BD=k2-1∴S△OAC=12S△ABD=12(k2-又∵△OAC与△ABD的面积之和为32∴12(k-1)×1+12(k2-1故答案为B.【点睛】:此题考查了反比例函数系数k的几何意义,以及反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.5、C【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x==2,且由a=1>0,可知其开口向上,然后由A(2,)中x=2,知最小,再由B(-3,),C(-1,)都在对称轴的左侧,而在对称轴的左侧,y随x得增大而减小,所以.总结可得.故选C.点睛:此题主要考查了二次函数的图像与性质,解答此题的关键是(1)找到二次函数的对称轴;(2)掌握二次函数的图象性质.6、B【解析】试题解析:由题意得,解得:.故选B.7、C【解析】

利用平行四边形的性质得出△ADF∽△EBF,得出=,再根据勾股定理求出BO的长,进而得出答案.【详解】解:∵在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC,∴△ADF∽△EBF,∴=,∵AC=4,∴AO=2,∵AB=1,AC⊥AB,∴BO===3,∴BD=6,∵E是BC的中点,∴==,∴BF=2,FD=4.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.8、C【解析】试题分析:先利用配方法得到y=﹣(x﹣1)2+1,然后根据二次函数的最值问题求解.解:y=﹣(x﹣1)2+1,∵a=﹣1<0,∴当x=1时,y有最大值,最大值为1.故选C.考点:二次函数的最值.9、D【解析】

根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】解:A.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B.∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D.∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.10、B【解析】

直接利用有理化因式的定义分析得出答案.【详解】∵()(,)=12﹣2,=10,∴与互为有理化因式的是:,故选B.【点睛】本题考查了有理化因式,如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数;其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、40°【解析】【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数,再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得.【详解】∵∠ADE=60°,∴∠ADC=120°,∵AD⊥AB,∴∠DAB=90°,∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°,故答案为40°.【点睛】本题考查了多边形的内角和外角,掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键.12、x>﹣1.【解析】

根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-1,-5),然后根据图象即可得到不等式

3x+b>ax-3的解集.【详解】解:∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-1,-5),∴不等式

3x+b>ax-3的解集是x>-1,故答案为:x>-1.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象,熟练掌握是解题的关键.13、【解析】

解:根据题意得:2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1,∵a<x+1<7,即a﹣1<x<6解集中有两个整数解,∴a的范围为,故答案为.【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解,准确理解题意正确计算是本题的解题关键.14、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2(m-3)=±8,进而求出答案.详解:∵x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=±8,解得:m=-1或1,故答案为-1或1.点睛:此题主要考查了完全平方公式,正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键.15、(6,4)或(﹣4,﹣6)【解析】

设点P的横坐标为x,表示出纵坐标,然后列方程求出x,再求解即可.【详解】解:设点P的横坐标为x,则点P的纵坐标为x-2,由题意得,

当点P在第一象限时,x+x-2=10,

解得x=6,

∴x-2=4,

∴P(6,4);

当点P在第三象限时,-x-x+2=10,

解得x=-4,

∴x-2=-6,

∴P(-4,-6).

故答案为:(6,4)或(-4,-6).【点睛】本题主要考查了点的坐标,读懂题目信息,理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键.16、.【解析】

根据题意可知,掷一次骰子有6个可能结果,而点数为奇数的结果有3个,所以点数为奇数的概率为.考点:概率公式.17、40°【解析】:在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCQ,在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,∴3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1);;(2)点P坐标为(,).【解析】

(1)将F(4,)代入,即可求出反比例函数的解析式;再根据求出E点坐标,将E、F两点坐标代入,即可求出一次函数解析式;(2)先求出△EBF的面积,点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,根据面积公式即可求出P点坐标.【详解】解:(1)∵反比例函数经过点,∴n=2,反比例函数解析式为.∵的图象经过点E(1,m),∴m=2,点E坐标为(1,2).∵直线过点,点,∴,解得,∴一次函数解析式为;(2)∵点E坐标为(1,2),点F坐标为,∴点B坐标为(4,2),∴BE=3,BF=,∴,∴.点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,∴,解得,∴点P坐标为.【点睛】本题主要考查反比例函数,一次函数的解析式以及三角形的面积公式.19、(1)(1)如图所示见解析;(3)4π+1.【解析】

(1)根据旋转的性质得出对应点位置,即可画出图形;

(1)利用平移的性质得出对应点位置,进而得出图形;

(3)根据△ABC扫过的面积等于扇形BCC1的面积与△A1BC1的面积和,列式进行计算即可.【详解】(1)如图所示,△A1BC1即为所求;(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;(3)由题可得,△ABC扫过的面积==4π+1.【点睛】考查了利用旋转变换依据平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点位置作出图形是解题的关键.求扫过的面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.20、1.【解析】

直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和负整数指数幂的性质及特殊角三角函数值分别化简得出答案.【详解】﹣3tan30°=4+﹣1﹣1﹣3×=1.【点睛】此题主要考查了实数运算及特殊角三角函数值,正确化简各数是解题关键.21、(1)任意写出两个符合题意的答案,如:;(2),顶点坐标为【解析】

(1)根据关于y轴对称的二次函数的特点,只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可;

(2)根据函数的特点得出a=m,--=0,,进一步得出m=a,n=-b,p=c,从而得到y1+y2=2ax2+2c,根据关系式即可得到顶点坐标.【详解】解:(1)答案不唯一,如;

(2)∵y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“关于y轴对称的二次函数”,

即a=m,--=0,,

整理得m=a,n=-b,p=c,

则y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c,

∴函数y1+y2的顶点坐标为(0,2c).【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换,得出变换的规律是解题的关键.22、(1)y=-,y=-2x-1(2)1【解析】试题分析:(1)将点A坐标代入反比例函数求出m的值,从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式,再将点B坐标代入反比例函数求出n的值,从而得到点B的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式求解;(2)设AB与x轴相交于点C,根据一次函数解析式求出点C的坐标,从而得到点OC的长度,再根据S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算即可得解.试题解析:(1)将A(﹣3,m+8)代入反比例

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论