七年级（上）期末数学试卷 (九)

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分；11〜16

小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）|-工|的相反数等于（）

2

A.-2B.-1C.2D.1

22

2.（3分）下列说法中正确的是（）

A.2是单项式

B.3口召的系数是3

C.蒋abc的次数是1

D.多项式5a2-6ab+12的次数是4

3.（3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）

4.（3分）据国家航天局消息、，航天科技集团所研制的天问一号探测器由

长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球

30000千米.其中30000用科学记数法表示为（）

A.0.32X109B.3.2X108C.3.2X109D.32X1045*7

5.（3分）下列计算错误的是（）

A.-3-5=-8B.3+9X（-1）--3

9

C.84-（-1）=-32D.3X23=24

4

6.（3分）已知2yO是同类项，则2m+n的值是（）

A.6B.5C.4D.2

7.（3分）下列变形符合等式基本性质的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7-2x

B.如果ak=bk,那么a等于b

C.如果-2x=5,那么x=5+2

D.如果」a=l,那么a=-3

3

8.（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直

线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

9.（3分）若x=9是关于x的方程2aq-5的解，则a的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

10.（3分）下列说法中正确的是（）

A.如果|x|=7,那么x一定是7

B.一个锐角的补角比这个角的余角大90°

C.射线AB和射线BA是同一条射线

D.-a表示的数一定是负数

11.（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成,

甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的

方程是（）

A—R4x.

'④*40+604040X60

r4xx-up•—4+—x=1

4040604060

12.（2分）定义“X”运算为=若（3Xx）+（xX3）=

14,则x等于（）

A.1B.2C.-1D.-2

13.（2分）当x=l时，多项式ax'bx-2的值为2,则当x=-1时，该

多项式的值是（）

A.-6B.-2C.0D.2

14.（2分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中

一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中，这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元

15.（2分）如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中

有一点是原点，并且MN=NP=PR=2.数a对应的点在M与N之间，数

b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6,则原点是（）

__2.______.______._______►

MNPRx

A.M或NB.N或PC.M或RD.P或R

16.（2分）观察图2中的图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律,

第个图形中共有个五角星（

★★★

★

★★★

★★

★★★

★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A.6068B.60676066D.6065

二、填空题（本大题有3个小题，17、18每题3分，19题每空2分，共

12分）

17.（3分）在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m,

记做+0.25m,那么小刚跳出了3.84m,记作m.

18.（3分）如图，已知线段AB=16cm,点M在AB上，AM：BM=1：3,P,

Q分别为AM,AB的中点，则PQ的长为.

1II-----------1__________I

APMQB

19.（6分）已知0为直线AB上一点，NC0E为直角，OF平分NAOE.

（1）如图，若NC0F=34°,贝|JNBOE=；

（2）若NC0F=m°,则NBOE的度数为,NBOE和NC0F的数

量关系为.

三、解答题（本答题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

20.(12分)计算:

⑴-14Ax[2-(-3)2]5

6

(2)2(3a-2b)-(2a+b)；

解方程：

(3)6x-2(1-x)=6；

(4)If=4x-l

23

21.(6分)如图，0是直线AB上一点，0D平分NBOC,ZC0E=90°.若

ZA0C=40°,求ND0E的度数.

22.(8分)已知代数式A=2x"'+3xy+2y,B=x2-xy+x.

(1)求A-2B；

(2)当x=-l,y=3时，求A-2B的值；

(3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.

23.(9分)(1)平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图:

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC,BD交于点F；

(2)图中共有条线段；

(3)若图中F是AC的一个三等分点，AFVFC,已知线段AC上所有线

段之和为18,求AF长.

D.

A.

5・c

24.(10分)定义：若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.

(1)5与是关于1的平衡数；

(2)7-2x与是关于1的平衡数(用含x的式子表示)；

(3)若a=2x?-3(x2+x),b=4-3x+(6x+x2),判断a与b是否是关

于1的平衡数，并说明理由.

25.(10分)小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱,

小明原有200元，以后每月存50元；小强原有钱数未知，以后每月存

60元，每人攒钱的月数为x(个)(x为整数).

(1)根据题意，填写下表：

攒钱的月数/27・・・X

个

小明攒钱的总300・・・

数/元

小强攒钱的总570•••

数/元

(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？

(3)若这种火车模型的价格为780元，他们各自到第几个月能够买到

该模型？谁能够先买到该模型?

26.（11分）如图1,点A、0、B依次在直线MN上，现将射线0A绕点0

沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线0B绕点0沿逆时针方

向以每秒6。的速度选装，直线MN保持不动，如图2,设旋转时间为t

（t的值在。到30之间,

OB.V

图1

(1)当t=3时，求NA0B的度数;

(2)在运动过程中，当NA0B第二次达到60°时，求t的值;

(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线0B与射线0A的夹角

为90°?如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

-河北省保定市雄县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分；11〜16

小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）|-』的相反数等于（）

2

A.-2B.-1C.2D.1

22

【分析】先计算出-1的绝对值，再求它的相反数.

2

【解答】解：I-工

22

」的相反数是-1.

22

故选：B.

【点评】本题考查了绝对值和相反数的定义，牢记定义是解题的关键,

不要混淆.

2.（3分）下列说法中正确的是（）

A.2是单项式

B.3冗声的系数是3

C.^abc的次数是1

D.多项式5a2-6ab+12的次数是4

【分析】根据单项式和多项式的概念逐一求解可得.

【解答】解：A.2是单项式，此选项正确；

B.3"召的系数是3n，此选项错误；

C.蒋abc的次数是3,此选项错误；

D.多项式5a2-6ab+12是二次三项式，此选项错误；

故选：A.

【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项

式与多项式，本题属于基础题型.

3.（3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【解答】解：选项A,B,D折叠后都可以围成正方体；

而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方

体.

故选：C.

【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无

盖正方体展开图的各种情形.

4.（3分）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由

长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球

30000千米.其中30000用科学记数法表示为（）

A.0.32X10°B.3.2X108C.3.2X109D.32X107

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,n

为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,

n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解答】解:30000=3.2X10%

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a

X10",其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要确定a的值以及n

的值.

5.(3分)下列计算错误的是()

A.-3-5=-8B.34-9X(-1)=-3

9

C.84-(-1)=-32D.3X23=24

4

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=-8,不符合题意；

B、原式=LX(-1)=-J-,符合题意；

3927

C、原式=8X(-4)=-32,不符合题意；

D、原式=3X8=24,不符合题意，

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

6.(3分)已知2yli是同类项，则2m+n的值是()

A.6B.5C.4D.2

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫

做同类项可得m、n的值，再代入所求式子计算即可.

【解答】解：•••2yn是同类项，

.,.3m=6,n=2,

解得m=2,n=2,

2m+n=4+2=6.

故选：A.

【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义.

7.（3分）下列变形符合等式基本性质的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7-2x

B.如果ak=bk,那么a等于b

C.如果-2x=5,那么x=5+2

D.如果」a=l,那么a=-3

3

【分析】根据等式的性质，可得答案.

（解答］解：A、如果2x-y=7,那么y=2x-7,故A错误；

B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；

C、如果-2x=5,那么x=-5,故C错误；

2

D、两边都乘以-3,故D正确；

故选：D.

【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键.

8.（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直

线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.

【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实

“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实

“无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段

最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可

以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.

故选：C.

【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性

质是解题关键.

9.（3分）若x=9是关于x的方程2aq=5的解，则a的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

【分析】将x=9代入方程得到关于a的方程，解方程即可.

【解答】解：将x=9代入方程得：2a号=5，

・•a=1・

故选：c.

【点评】本题考查了方程的解的定义，得到a的方程是解题的关键.

10.（3分）下列说法中正确的是（）

A.如果|x|=7,那么x一定是7

B.一个锐角的补角比这个角的余角大90°

C.射线AB和射线BA是同一条射线

D.-a表示的数一定是负数

【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可.

【解答】解：A、•••|x|=7,.,.x=±7,故本选项不符合题意；

B、一个锐角的补角比这个角的余角大90°,正确，本选项符合题意;

C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意；

D、-a不一定是负数，本选项不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查绝对值，实数，射线，余角和补角等知识，解题的关

键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

11.（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，

甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的

方程是（）

A.B.

4040+604040X60

C.2c口D.A^=1

4040604060

【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完

成，可以得出甲每天做整个工程的J-,乙每天做整个工程的J-,根据

4060

文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部

分=1.

【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完

成的部分=1列出方程式为：

4xx1

面世宣口

故选：C.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程式，解决这类问题

关键是找到等量关系.

12.（2分）定义W运算为“aXb=ab+2a”,若（3Xx）+（xX3）=

14,则x等于（）

A.1B.2C.-1D.-2

【分析】先根据新定义的运算法则aXb=ab+2a,将（3Xx）+（xX3）

=14化为关于x的一元一次方程，然后解方程即可.

【解答】解：Va^b=ab+2a,

（3Xx）+（xX3）,

=3x+2X3+3x+2x,

=8x+6,

...8x+6=14,

解得x=l.

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法.解答此题的关键是弄懂

新定义“派”的运算法则.

13.（2分）当x=l时，多项式ax、bx-2的值为2,则当x=-1时，该

多项式的值是（）

A.-6B.-2C.0D.2

【分析】由已知先求出a+b的值，再整体代入即可得到答案.

【解答】解：•・•当x=l时,多项式ax,bx-2的值为2,

a+b-2=2,

a+b=4,

当x=-1时，

axJ+bx-2

=-a-b-2

=-（a+b）-2

=-4-2

=_6,

故选：A.

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的应用.

14.（2分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中

一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中，这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元

【分析】设两件衣服的进价分别为X、y元，根据利润=销售收入-进

价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，

再用240-两件衣服的进价后即可找出结论.

【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，

根据题意得：120-x=20%x,y-120=20%y,

解得：x=100,y=150,

.,.120+120-100-150=-10（元）.

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一

元一次方程是解题的关键.

15.（2分）如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中

有一点是原点，并且MN=NP=PR=2.数a对应的点在M与N之间，数

b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6,则原点是（）

MNPRx

A.M或NB.N或PC.M或RD.P或R

【分析】根据实数在数轴上对应的点解决此题.

【解答】解：V|a|+|b|=6>0,MN=NP=PR=2,

.*.b>a>0或a<b<0.

...数a对应点距离原点的距离小于数b对应点距离原点的距离.

原点可能是M或R.

故选：C.

【点评】本题主要考查实数在数轴上对应的点，熟练掌握实数在数轴上

对应的点是解决本题的关键.

16.（2分）观察图2中的图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，

第个图形中共有个五角星（）

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A.6068B.6067C.6066D.6065

【分析】分析第一个图形五角星数目：1+3=1+3X1,第二个图形五角

星数目：l+3+3=l+3X2,第三个图形五角星数目：1+3+3+3=1+3X3,

第四个图形五角星数目：1+3+3+3+3=1+3X4,…得出第n个图形五角星

数目：1+3+3+…+3=1+3Xn,所以得出第个图形中五角星数目为：1+3

X=6067.

【解答】解：•••第一个图形五角星数目：1+3=1+3*1,

第二个图形五角星数目：l+3+3=l+3X2,

第三个图形五角星数目：l+3+3+3=l+3X3,

第四个图形五角星数目：1+3+3+3+3=1+3X4,

第n个图形五角星数目：1+3+3+…+3=l+3Xn,

第个图形中五角星数目为：1+3*=6067.

故选：B.

【点评】本题考查了规律型，解题关键是根据已知图形的变化规律找到

第n个图形表达式.

二、填空题（本大题有3个小题，17、18每题3分，19题每空2分，共

12分）

17.（3分）在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m,

记做+0.25m,那么小刚跳出了3.84m,记作-0.16m.

【分析】根据跳远比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m,记做+0.25m,

可以表示出小刚跳出了3.84m的成绩.

【解答】解：•••跳远比赛的及格线为4m,小明跳出了4.25m,记做+0.25m,

...小刚跳出了3.84m,记作:3.84-4=-0.16m.

故答案为：-0.16.

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中

的实际含义.

18.（3分）如图，已知线段AB=16cm,点M在AB上，AM：BM=1：3,P,

Q分别为AM,AB的中点，则PQ的长为6cm.

Q111，

APMQB

【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义

得至ijAP=」AM=2cm,AQ=』AB=8cm,于是得到结论.

22

【解答】解：•.,AB=16cm,AM：BM=1：3,

AM=4cm.BM=12cm,

VP,Q分别为AM,AB的中点,

.,.AP=2AM=2cm,AQ=4AB=8cm,

22

PQ=AQ-AP=6cm；

故答案为：6cm.

【点评】本题考查了两点间的距离.解题时，注意“数形结合”数学思

想的应用.

19.(6分)已知0为直线AB上一点，NCOE为直角，OF平分NAOE.

(1)如图，若NC0F=34°,则NB0E=68°；

(2)若NC0F=m°,则NBOE的度数为2m°ZBOE和NCOF的

数量关系为NB0E=2NE0F.

【分析】(1)由NC0F=34°,/COE为直角，可求NE0F,而OF平分

ZA0E,可求NAOE,进而求出NB0E.

(2)根据(1)的思路求解即可.

【解答】解：(1)VZC0F=34°,NCOE为直角，

.,.ZE0F=90°-34°=56°.

YOF平分NAOE,

AZA0E=2ZE0F=112°.

AZBOE=180°-112°=68°.

故答案为:68°；

(2))VZCOF=m°,NCOE为直角,

.\ZE0F=90°-m°,

•「OF平分NAOE,

AZA0E=2ZE0F=180°-2m°.

.,.ZB0E=180°-(180°-2m°)=2m°.

，NB0E=2NC0F.

故答案为：2m°,.\ZB0E=2ZC0F.

【点评】本题考查角平分线的定义和角的计算，解题关键是熟练掌握角

平分线的定义.

三、解答题(本答题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤)

20.(12分)计算:

⑴-l4-1x[2-(-3)2]；

6

(2)2(3a-2b)-(2a+b)；

解方程：

(3)6x-2(1-x)=6；

(4)If=4x-l

23

【分析】(1)根据有理数混合运算法则计算即可.

(2)根据去括号和合并同类项法则计算即可.

(3)去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.

(4)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.

【解答】解：(1)原式=-i」x(2-9)

=-*(-7)

=1_

6

(2)原式=6a-4b-2a-b

=4a-5b.

(3)去括号，得6x-2+2x=6,

移项，得6x+2x=6+2,

合并同类项，得8x=8,

系数化为1,得x=L

(4)去分母(方程两边乘6),得3(1-x)=2(4x-1)-6,

去括号，得3-3x=8x-2-6,

移项，得-3x-8x=-2-6-3,

合并同类项，得-llx=-11,

系数化为1,得x=l.

【点评】本题考查有理数的运算、整式的运算和一元一次方程的解法,

解题关键是熟知有理数混合运算法则、去括号和合并同类项法则以及解

一元一次方程的步骤.

21.(6分)如图，0是直线AB上一点，0D平分NBOC,ZC0E=90°.若

ZA0C=40°，求NDOE的度数.

D

c

E

A--------------O-------------B

【分析】先由邻补角定义求出NB0C=180°-/A0C=140°,再根据角

平分线定义得到NC0D=」NB0C=70°，那么NDOE=NCOE-NCOD=

2

20°.

【解答】解：是直线AB上一点，ZA0C=40°,

.\ZB0C=180o-ZA0C=140°.

•:OD平分NBOC,

.,.ZCOD=1ZBOC=7O°.

2

VZC0E=90°,

，ZD0E=ZCOE-ZC0D=20°.

【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义,

以及邻补角的定义是解题的关键.

22.(8分)已知代数式A=2x?+3xy+2y,B=x2-xy+x.

(1)求A-2B；

(2)当x=-Ly=3时,求A-2B的值;

(3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.

【分析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接把x,y的值代入得出答案；

(3)直接利用已知得出5y=2,即可得出答案.

【解答】解:(1)VA=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

二.A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(x2-xy+x)

=2x?+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy-2x+2y；

(2)当x=-1,y=3时，

原式=5xy-2x+2y

=5义(-1)X3-2X(-1)+2X3

=-15+2+6

=-7；

(3)「A-ZB的值与x的取值无关，

5xy-2x=0,

/.5y=2,

解得：y上.

【点评】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解

题关键.

23.(9分)(1)平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC,BD交于点F；

(2)图中共有12条线段;

(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC,已知线段AC上所有线

段之和为18,求AF长.

D.

A.

5%

【分析】(i)依据要求进行作图即可；

(2)根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD

上有3条线段，可得结论；

(3)设AF=x,则CF=2x,AC=3x,依据x+2x+3x=18,解方程即可

得解.

【解答】解：(1)如图所示：

(2)DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有

3条线段，故共有12条线段；

故答案为：12；

(3)设AF=x,贝ijCF=2x,AC=3x,

x+2x+3x=18,

解得，x=3,

，AF=3.

【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几

何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，

逐步操作.

24.(10分)定义：若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.

(1)5与-3是关于1的平衡数；

(2)7-2x与2x-5是关于1的平衡数(用含x的式子表示)；

(3)若a=2x?-3(x2+x),b=4-3x+(6x+x2),判断a与b是否是关

于1的平衡数，并说明理由.

【分析】(1)根据题中所给定义即可求解；

(2)根据定义用2减去已知代数式即可求得结果；

(3)根据题意要判断a与b是否为平衡数，只要计算a,b相加是否

等于2即可求解.

【解答】解：(1)V5+(-3)=2,

••.5与-3是关于1的平衡数.

故答案为：-3；

(2)由已知条件可知，

2-(7-2x)=2x-5,

.•.7-2x与2x-5是关于1的平衡数，

故答案为:2x-5；

(3)a与b不是关于1的平衡数，

理由如下：

Va+b=(2-3+1)x2+(-3-3+6)x+4=4W2,

...a与b不是关于1的平衡数.

【点评】本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是理解题

中所给定义.

25.（10分）小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱,

小明原有200元，以后每月存50元；小强原有钱数未知，以后每月存

60元，每人攒钱的月数为x（个）（x为整数）.

（1）根据题意，填写下表：

攒钱的月数/27・・・X

个

小明攒钱的300550・・・(200+50x)

总数/元

小强攒钱的270570•・・(150+60x)

总数/元

（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？

（3）若这种火车模型的价格为780元，他们各自到第几个月能够买到

该模型？谁能够先买到该模型？

【分析】（1）根据小明、小强每个月攒钱的钱数及小明原有钱数、小强

攒钱7个月后的总钱数，即可求出表格中的各值（或用含x的代数式表

不出各量)；

(2)根据小明与小强攒钱的总数相同，即可得出关于x的一元一次方

程，解之即可得出结论；

(3)由(1)的结论结合这种火车模型的价