2024春七年级数学下册第1章平行线1.2同位角内错教同旁内角教案新版浙教版

Page11.2同位角、内错角、同旁内角课题 1.2同位角、内错角、同旁内角单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能推断它们．2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.重点同位角、内错角、同旁内角的概念.难点同位角的辨别.教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课一．创设情景，引出课题思索:1.平面上两条直线有几种位置关系？（平行和相交）2.两条直线相交构成几个角?（4个）它们之间是什么置关系的角？思索：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？（8个）留意：截线是哪条?被截线呢？这8个角之间有什么关系呢？本节课一起来探究：合作探究1从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？（∠１与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？（∠１与∠５都处于直线a、b的同一方）这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.变式图形：变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 在形如字母“F”的图形中有同位角.（简记特征：两角的两边组成字母F）练一练：下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2从直线l来看，∠4与∠6处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线l的两侧）从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角图中的内错角还有哪些？内错角还有∠3与∠5（简记特征：在形如“Z”的图形中有内错角.）变式图形：练一练:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角.（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角. 答案：∠4、DE、内错角合作探究3从直线l来看，∠４与∠５处于哪个位置？（∠４与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？（∠４与∠５都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角图中的同旁内角还有哪些？同旁内角还有∠３与∠６.（简记特征：两角的两边组成字母U）变式图形：思索自议推断同位角、内错角、同旁内角时，须要驾驭基本图形，找出哪两条直线，被哪一条直线所截；要把握好对顶角及三线八角的本质特征，两条直线相交有两对对顶角，三条直线两两相交，共会出现6对对顶角，同时出现6对内错角和6对同旁边内角和12对同位角．合作探究提炼概念同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角同旁同侧F内错角两旁之间Z同旁内角同旁之间U三．典例精讲例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出全部的同位角、内错角和同旁内角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7内错角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠6关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截.例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.假如内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1与∠2∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴∠2+∠3=180º.∴∠1+∠3=180º.即∠1与∠3互补.留意：(1)这三类角都是成对出现的；(2)这三类角必需是两条直线被第三条直线所截形成的；(3)每对角的顶点都不相同．当图形比较困难时，可以分别“三线八角”的基本图形，体现转化思想．当堂检测四．巩固训练1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(D)ABCD2．如图所示，按几组角的位置，下列推断错误的是 (C)A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角 3.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q. (1)试写出图中全部的对顶角； (2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．解：(1)∠EQD与∠CQF，∠EQC与∠DQF，AOD与∠BOC，∠AOC与∠DOB，∠EPB与∠APF，APE与∠BPF分别是对顶角，图中共有6对．(2)∠QOP的同位角有：∠DQF，∠EPB.∠QOP的内错角有：∠EQC，∠APF.∠QOP的同旁内角有：∠OQF，∠QPO.4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE.

(2)∵∠C＝90°，∴∠3＋∠A＝90°.∵DE⊥AC，∴∠1＋∠A＝90°，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3.课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的概念 如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截． 同位角：假如两个角都在第三条直线l3的___同旁______，并且分别位于直线l1，l2的_____同一侧_______，这样的一对角叫做同位角，如∠1与∠5.2.内错角：假如两个角分别位于第三条直线l3的____异侧_____，并且都在两条直线l1与l2之间，这样的一对角叫做内错角，如∠3与∠5.同旁内角：假如两个角都在第三条直