简支梁桥设计计算

T形简支梁桥1．设计名称：天河简支梁设计2.设计资料及构造布置2.1.桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，拟定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.桥面宽度：横向布置为净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆）桥下净空:4m混凝土：主梁采用C25主梁高：取1.5m.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm2.2.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2023）（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2023）（3）《桥梁工程》（4）《桥梁工程设计方法及应用》3荷载横向分布系数计算书3.1主梁荷载横向分布系数计算3.1.1①跨中荷载横向分布系数a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩IX和ITX运用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置aX平均板厚为：h1=(h薄＋h厚)=0.5×（13+8）=10.5cm则aX=［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15)×10.5+15×150］=44.7cmIX=×(180-15)×10.53+(180-15)×10.5×(44.7-)2+×15×1503+15×150×(44.7-)2=4.99×106cm4T形截面抗扭惯性矩ITX=1.15××［(1.8-0.15)×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3m4则单位抗弯及抗扭惯性矩：JX===2.77×10-4m4/cmJTX===1.48×10-5m4/cmb.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩Iy和ITyl=4b=4×180=720cmc=×(480-15)=232.5cmh＇=150×=112.5cm取整110cmb＇=15cm由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608则λ=0.608×232.5=141.4cm=1.41m求横隔梁截面重心位置：ay=［141×10.52＋(1÷2)×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm横梁抗弯惯性矩：Iy=×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-)2＋×15×1103＋15×110×(23.1-110/2)2=4.31×106cm4=4.31×10-2m4ITy=1.15××(2×141.4×103+110×153)EQ=2.6×105cm3单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b1Jy===0.9×104cm4/cmITy===542cm4/cmc.计算抗弯参数θ和抗扭参数αθ===0.245取G=0.43E，则：α===0.027==0.164d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.245，查G－M法图表下表数值梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核K000.900.960.991.061.081.060.990.960.908B/41.71.531.321.21.040.860.630.430.227.97B/22.482.111.731.380.990.650.27-0.15-0.527.963B/43.282.712.11.530.970.41-0.14-0.62-1.818.01B43.32.481.70.90.22-0.53-1.18-1.857.97K100.970.9811.031.041.0310.980.978.03B/41.041.051.061.061.010.980.950.900.887.97B/21.171.141.11.0510.970.910.860.828.033B/41.31.251.151.060.990.90.850.780.727.99B1.481.31.191.050.960.880.810.750.708.03实际梁位与表列梁位关系图对于①号梁来说：K'=对于②号梁来说：K'=列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B①号K'=1.31.251.151.060.990.90.850.780.72K'=3.282.712.11.530.970.41-0.14-0.62-1.18△=K'-K'-1.98-1.46-0.95-0.470.020.490.991.41.9△-0.32-0.24-0.16-0.08-0.0030.080.160.230.31K'α=K'+△2.962.471.941.450.970.490.02-0.39-0.87=K'α/40.740.620.490.360.240.120.005-0.1-0.22②号K'=1.041.051.061.061.010.980.950.90.88K'=1.71.531.321.21.040.860.630.430.22△=K'-K'-0.66-0.48-0.26-0.14-0.030.120.320.470.66△-0.11-0.08-0.04-0.02-0.0050.020.050.080.11Kα=K'+△1.591.451.281.181.040.880.680.510.33=Kα/40.400.360.320.2950.260.220.170.130.08e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60——2023）规定，汽车荷载距人行道边沿距离不小于0.5m。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图各梁横向分布系数如下：m1汽=（）+（）=0.642m2汽=（）+（）=0.642人群荷载：m1人=0.783m2人=0.4323.1.2②支点处荷载横向分布系数计算运用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数对于①号梁M汽===0.631M人==1.653对于②号梁M汽===0.5M人=0将计算结果列表于下：荷载跨中1/4跨mc支点m0①号梁②号梁①号梁②号梁公路—I级0.6420.5490.6310.5人群荷载0.7830.4321.6530荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。从离支点l处起至支点的区段内，呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）4主梁内力计算书4.1桥面铺装设计4.1.1交通量计算车型前轴后轴C1C2ni解放CA-10B60—；1—；11170—；1268黄河JN-15049101.61；16.4；1688197.8；737.2日野KB-21147.551001；16.4；1518130.7；518东风EQ-14069.3—；1—；11339—；271.6黄河JN362631271；16.4；12824；79.2跃进23033.3—；1—；1455—；3.8=2089.1设计年限为2023，交通增长率γ=7%，查的η=1.0则===10275564辆/日由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm4.2主梁内力计算4.2.1重力内力计算a.重力集度见下表（单位：KN/m-1）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计①（④）9.960.472.253.6816.36②（③）9.960.942.253.6816.83b.重力引起的内力见下表主梁g/（KN/m-1）l/mM/(KN/m)Q/KNM1/2(KN/m)M1/4(KN/m)Q0/KNQ1/4/KN①④16.3619.5777.6583.2159.579.8②③16.8319.5799.9599.9164.1824.2.2荷载内力计算计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩桥梁结构的基频：F==3.78Hz由于1.5≤f≤14Hzμ=0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln3.78-0.0175=0.22则：1+μ=1+0.22=1.22ξ=1，双车道，不折减MQ/K,l/2=(1+μ)ξ·Pk·mk·yk+(1+μ)·qk·mc·Ωc=1192.73(KN·m)b.计算人群荷载的跨中弯矩此时mc=mcr=0.783,且无集中力作用故MQ2K,l/2=qr·mc·Ω=0.783×3×=111.65KN·mc.计算跨中截面公路—I级荷载的最大剪力计算图如下：Qq1K,l/2==178.87KNd.计算跨中截面人群荷载最大剪力QQ2K,l/2=qr·mcr·Ω=5.5KNe.计算支点截面公路—I级荷载最大剪力QQ/K,0==227.909KNf.计算支点截面人群荷载最大剪力QQ2K,0==29.36KNg.计算1/4跨截面公路—I级荷载弯矩MQ/K,l/4==1015.9KN·mh.计算1/4跨截面的人群荷载弯矩MQ2K,l/4==83.82KN·mi.计算1/4跨截面公路—I级荷载最大剪力QQ/K,l/4==193.14KNj.计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力QQ2K,l/4==12.88KN其它梁内力计算方法同上，主梁荷载内力汇总表如下梁号荷载类别弯矩剪力跨中1/4支点跨中1/4跨公路—I级192.731015.9277.909178.87193.14人群荷载111.6583.8229.365.512.88公路—I级1073.24936.4214.86169.34133.41人群荷载60.3154.2715.723.36.435行车道板内力计算书5.1结构重力及其内力（取纵向1米计算）沥青混凝土面层：g1=0.1×1×21=2.1KN/mT形梁翼缘板自重：g2=0.105×1×25=2.625KN/m合计：g=4.725KN/m5.2公路—I级车辆荷载产生的内力规范查得a2=0.2m,b2=0.6m;铺装层总厚度H=0.1m则：a1=a2+2H=0.4mb2=b2+2H=0.8m故a=a1+d+2l0=3.45m作用于每米宽板条上的弯矩为MSP==-15.47KN/m作用于每米宽板条的剪力为QSP==213.55.3内力组合按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为M=1.2MSg+1.4MSP=-23.59KN/mQ=1.2Qsg+1.4Qsp=303.58KN6横隔梁内力计算书6.1拟定作用在中横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图中横隔梁的计算荷载如下：公路—I级Poq==130.2KN人群荷载Por==10.8KN6.2绘制中横隔梁影响线=+++=16.2m2η11=0.475η14=-0.23η21=0.325η24=0.175=-1.125η11=-0.4646.3截面内力计算公路—I级：M2-3==257.33人群荷载：M2-3==147.