2022-2023学年山东省济南市历城区第六中学（小学部）人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级数学素养展示时间：90分钟一、细心读题，谨慎填写1.5个是（）；里面有（）个；（）个是2。【答案】①②.28③.16【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；将带分数和整数化成分母与分数单位相同的假分数，即可确定分数单位的个数，据此分析。【详解】、2＝5个是；里面有28个；16个是2。【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握假分数与带分数或整数的互化方法。2.从正面看到的图形是（），从上面看到的图形是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠右2个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行往左错开1个也有2个小正方形。【详解】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向确定观察到的物体的形状。3.127至少加上（）才是3的倍数，至少加上（）才是5的倍数。【答案】①.2②.3【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。5的倍数特征：个位上是0或5的数。【详解】1＋2＋7＝10，10不是3的倍数；10＋2＝12，12是3的倍数；127的个位上是7，不是5的倍数；127＋3＝130，130是5的倍数。127至少加上2才是3的倍数，至少加上3才是5的倍数。【点睛】本题考查3、5的倍数特征及应用。4.一个长方体的长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.100②.392③.480【解析】【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】（12＋8＋5）×4＝25×4＝100（厘米）（12×8＋12×5＋8×5）×2＝（96＋60＋40）×2＝196×2＝392（平方厘米）12×8×5＝480（立方厘米）这个长方体的棱长总和是100厘米，表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。【点睛】关键熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。5.如果a和b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。【答案】ab【解析】【分析】如果a和b的最大公因数是1，那么a和b两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积。【详解】如果a和b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的多种方法。6.一个数，既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。【答案】12【解析】【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出12的所有因数，再从12的因数中找出12的倍数，据此解答。【详解】12÷1＝1212÷2＝612÷3＝412的因数有1，2，3，4，6，12，其中12是12的倍数，所以这个数是12。【点睛】本题主要考查因数倍数的求法，熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身是解答题目的关键。7.50的因数中，（）是质数，（）是合数。【答案】①.2、5②.10、25、50【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出50的所有因数，其中除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】50＝1×50＝2×25＝5×1050的因数有：1、2、5、10、25、50，其中2、5是质数，10、25、50是合数。【点睛】关键是掌握因数的求法，理解质数、合数的分类标准。8.分数单位的最大真分数是（）。【答案】【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子比分母小的分数叫做真分数；最大的真分数的分子比分母少1。【详解】分数单位的最大真分数是。【点睛】本题考查分数单位、真分数的意义及应用。9.甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×11，甲、乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.15②.1155【解析】【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。【详解】甲数＝3×5×7乙数＝5×3×11甲、乙两数的最大公因数是：3×5＝15最小公倍数是：3×5×7×11＝1155甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是1155。【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法是解题的关键。10.在括号里填上适合的分数。44平方厘米＝（）平方分米2500米＝（）千米30分＝（）时50千克＝（）吨【答案】①.②.##③.④.【解析】【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。【详解】（1）44÷100＝（平方分米）44平方厘米＝平方分米（2）2500÷1000＝（千米）2500米＝千米（3）30÷60＝（时）30分＝时（4）50÷1000＝（吨）50千克＝吨【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。二、反复比较，精心选择11.下面图形的阴影部分可以用表示的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。【详解】A．把整个三角形分成3份，阴影部分占其中的1份，因为没有把三角形平均分，所以阴影部分不能用表示；B．把整个长方形分成3份，阴影部分占其中的1份，因为没有把长方形平均分，所以阴影部分不能用表示；C．把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占其中的1份，所以阴影部分可以用表示。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义及应用，注意要先把一个整体平均分成若干份，平均分是重点。12.小明每天早晨要喝250（）牛奶。A.升 B.毫升 C.千克【答案】B【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量每天喝牛奶的量用“毫升”作单位；据此解答。【详解】小明每天早晨要喝250毫升牛奶。故答案为：B【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。13.如果b是a的3倍，那么a、b两数的最大公因数是（）。A.1 B.a C.b【答案】B【解析】【分析】根据题意，b是a的3倍，说明a和b是倍数关系，且b＞a，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。【详解】如果b是a的3倍，那么a、b两数的最大公因数是a。故答案为：B【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法。14.把一张长方形纸对折后，再对折，这时每份的大小是原来长方形纸的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一张长方形纸对折后，再对折，平均分成2×2＝4份，根据分数的意义可知，每份是原来的；据此解答。【详解】如图：把一张长方形纸对折后，再对折，这时每份的大小是原来长方形纸的。

故答案为：B【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确将一张长方形纸连续对折n次，相当于把这张纸平均分成2n份。15.下列四个分数中，与分数相等的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质，将题干和各选项分数进行通分，即可找出与题干分数相等的分数。【详解】A．，与分数不相等；B．，与分数不相等；C．，与分数相等。故答案为：C【点睛】关键是掌握异分母分数比较大小的方法。16.一个长是6cm、宽是5cm、高是2cm的长方体，它的棱长总和是（）cm。A.13 B.26 C.52【答案】C【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。【详解】（6＋5＋2）×4＝13×4＝52（cm）长方体的棱长总和是52cm。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的运用。三、缜密思考，判断对错17.个位是3的数一定是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【详解】如：23，2＋3＝5，不是3的倍数；33，3＋3＝6，是3的倍数；43，4＋3＝7，不是3的倍数；53，5＋3＝8，不是3的倍数。所以，个位是3的数不一定是3的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。18.同一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，体积不变。_____【答案】√【解析】【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。【详解】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积＝捏成的正方体的体积＝捏成的长方体的体积。故答案为正确。【点睛】此题主要考查的是体积的含义及其应用。19.一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此解答即可。【详解】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】熟记“一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数”，并要灵活利用。20.既是奇数又是合数的最小的数是9。（）【答案】√【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9；其中是合数的有：9；所以，既是奇数又是合数的最小的数是9。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查奇数、合数的意义及应用。21.从正面看到的图形是。（）【答案】×【解析】【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。【详解】从正面看到的图形是。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。四、按要求完成下列各题22.把下列各数按要求分别填入合适的圈内。1234567812151619212428393741454850【答案】见详解【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。23.把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。【答案】2；；1；【解析】【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。【详解】24.求出下面各组数的最大公因数。18和246和127和820和35【答案】6；6；1；5【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1。据此计算即可。【详解】18＝2×3×324＝2×2×2×3则18和24的最大公因数是2×3＝6；因为6和12为倍数关系则6和12是的最大公因数是6；因为7和8是互质数则7和8的最大公因数是1；20＝2×2×535＝5×7则20和35最大公因数是5。25.求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。（1）（2）（3）【答案】（1）224cm2；192cm3；（2）384cm2；512cm3；（3）370cm2；450cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。【详解】（1）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2＝（48＋48＋16）×2＝112×2＝224（cm2）体积：12×4×4＝48×4＝192（cm3）立体图形的表面积是224cm2，体积是192cm3。（2）表面积：8×8×6＝64×6＝384（cm2）体积：8×8×8＝64×8＝512（cm3）立体图形的表面积是384cm2，体积是512cm3。（3）表面积：（5×10＋5×9＋10×9）×2＝（50＋45＋90）×2＝185×2＝370（cm2）体积：5×10×9＝50×9＝450（cm3）立体图形的表面积是370cm2，体积是450cm3。26.按照要求，动手操作画出从不同方向看下面的物体所看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，下面1行3个小正方形，上面1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形，据此作图。【详解】【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同方向观察物体得到的形状。六、运用知识，解决问题27.有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？【答案】610【解析】【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。【详解】由以上分析可知：最小的偶数是0，百位上为0＋6＝6最小的奇数是1，十位为1由于这个数同时是2和5的倍数，则个位为0答：这个数是610。28.一个正方体木盒，棱长是8分米，沿木盒的各条棱镶上铝合金条。（1）做这个木盒，至少需要多少平方分米的木板？（2）需要多长铝合金条？【答案】（1）384平方分米（2）96分米【解析】【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可；（2）根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式解答即可。【详解】（1）8×8×6＝384（平方分米）答：至少需要384平方分米的木板。（2）8×12＝96（分米）答：需要96分米长的铝合金条。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和棱长总和公式。29.一个集装箱，从里面量长12m、宽2m，货物高1.5m，平均每立方米货物重1.05吨。这个集装箱共装货物多少吨？【答案】37.8吨【解析】【分析】先求这个长方体集装箱的体积，长方体体积＝长×宽×高，然后用集装箱的体积乘1.05就是这个集装箱总共能装的货物吨数。【详解】＝＝＝（吨）答：这个集装箱共装货物37.8吨。【点睛】主要考查长方体体积的计算，重点掌握长方体体积的公式，长方体体积＝长×宽×高。30.小刚为了测量出一个土豆的体积，在一个长20厘米，宽10厘米，高12厘米。（从里面量）的长方体容器中装入水，测出水面高度为8厘米。将土豆完全浸入水中，再次测量水面的高度为9厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？【答案】200立方厘米【解析】【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，长方体的体积＝长×宽×高，则土豆的体积＝长×宽×上升部分的高度，用20×10×（9－8）即可求出土豆的体积。【详解】20×10×（9－8）＝20×10×1＝200（立方厘米）答：这个土豆的体积是200立方厘米。【点睛】本题考查了长方体体积公