2022-2023学年广东省广州市天河区汇景实验学校人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级下学期期中综合练习卷一、选择题（每空2分，共14分）1.下图从(

)两个方向看到的形状是一样的．A.正面和右面 B.正面和左面 C.正面和上面 D.左面和右面【答案】A【解析】【详解】从正面和右面看到的都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形．故答案为A．分别从不同的方向观察几何体，判断出每个面看到的有几个正方形以及每个正方形的位置．2.把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。A.不变；比原来大了 B.比原来大了；比原来小了 C.不变；比原来小了【答案】A【解析】【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化。【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，所以体积不变；把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了。故答案为：A。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变。3.下面图形中，能按虚线折成正方体的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】方法一：正方体展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，方法二：能折成四方体的展开图一共有如下11种：只有A选项符合。故答案为：A4.从一个体积是30立方厘米长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（）。A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下：与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。故答案为：A【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。5.文具盒的体积和容积相比（）。A.体积大 B.容积大 C.相等【答案】A【解析】【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。【详解】根据分析可知，文具盒的体积和容积相比，体积大。故答案为：A【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。二、填空题（每空1分，共25分）6.分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就等于1。【答案】①.②.5③.8【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成13份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。1＝即13个这样的分数单位等于1，需要再添上个这样的分数单位。【详解】分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上8个这样的分数单位就等于1。【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数，分子、分母相等的分数等于1。7.分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最大真分数则分子比分母小1，最小假分数则分子与分母相等；据此解答。【详解】分母是8的最大真分数是；分母是8的最小假分数是。【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。8.1—20中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（），（）既不是质数也不是合数。【答案】①.2②.9，15③.1【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】1—20中，既是质数又是偶数的数是2；既是合数又是奇数的数是9，15；1既不是质数也不是合数。【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识。9.36的因数有（），50以内12的倍数有（）。【答案】①.1、2、3、4、6、9、12、18、36②.12、24、36、48【解析】【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；依此填空。【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，即36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，即50以内12的倍数有12、24、36、48。10.用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是（）。【答案】450【解析】【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除。据此进行分析、解答即可。【详解】4＋5＋0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知：该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450。【点睛】此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答。11.一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。【答案】①.96②.64【解析】【分析】正方体有12条棱，所以一条棱长＝棱长总和÷12，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】棱长：48÷12＝4（分米）表面积：6×4×4＝96（平方分米）体积：4×4×4＝64（立方分米）【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和公式，表面积公式以及体积公式是解题的关键。12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）．【答案】96立方厘米【解析】【分析】正方体的表面积是96平方厘米，即正方体六个面的正方形面积为96÷6，再根据正方形面积＝边长×边长，可以求出正方形的边长，已知长方体长减少2厘米即为正方体，则每面的长方形的长为正方形的边长＋2，宽和高都跟正方形的边长相等，再根据长方体面积＝长×宽×高，据此解答即可。【详解】96÷6＝16（平方厘米）16＝4×4（4＋2）×4×4＝6×4×4＝24×4＝96（立方厘米）原来长方体的体积是96立方厘米。13.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）4【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】假分数和带分数比较，先把带分数化为假分数，然后再比较即可；同分母分数比较，分子大的分数比较大；据此解答。【详解】因为＝＞所以＞＝因为4＝＜所以＜4【点睛】本题主要考查了同分母分数比较和假分数、带分数比较大小的方法。14.在括号里填上适当的数。【答案】6；12；48；9【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。【详解】所以，，。【点睛】本题考查分数的基本性质及应用。15.在括号里填上适当的数。4.07立方米＝（）立方分米9600立方分米＝（）立方米2.08立方分米＝（）毫升0.05升＝（）立方厘米【答案】①.4070②.9.6③.2080④.50【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】4.07立方米＝4070立方分米9600立方分米＝9.6立方米2.08立方分米＝2080毫升0.05升＝50立方厘米【点睛】本题考查了体积（容积）单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。三、判断题（每题2分，共10分）16.一个自然数，不是质数就是合数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。【详解】由分析可知：1是自然数，它既不是质数也不是合数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。17.一个数的倍数一定比它的因数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。18.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。【详解】假设正方体的棱长为1，1×1×1＝13×3×3＝2727÷1＝27正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本主要考查了正方体体积公式灵活应用，要熟练掌握公式。19.真分数都小于1，假分数都大于1。（）【答案】×【解析】【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。比如，是真分数，＜1，是假分数，＝1，是假分数，＞1。所以，真分数都小于1，但是假分数不一定大于1，假分数可能等于1。故答案为：×20.大于而小于的分数只有一个。（）【答案】×【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。【详解】如：是大于而小于的分数；＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数；＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数；……所以，大于而小于的分数有无数个。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。21.直接写出得数。【答案】30；3；2.8；71；230；101；99；40【解析】【详解】略22.求未知数。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.16，方程两边再同时除以2求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，方程两边再同时加上2.8，最后方程两边再同时除以1.4求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘0.8求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：六、解答题。（31分）23.求出下列图形的表面积和体积。【答案】（1）表面积是平方分米，体积是立方分米；（2）表面积是386平方厘米，体积是420立方厘米。【解析】【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长1.5分米分别代入表面积、体积计算公式即可。（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。【详解】（1）表面积：平方分米体积：立方分米（2）表面积平方厘米体积：立方厘米24.学校要粉刷一间教室的四壁和顶面。已知教室的长是，宽，高是，现在要进行粉刷墙壁。扣除门窗的面积，要粉刷的面积是多少？【答案】146.5【解析】【分析】求出教室前、后、左、右、上面，5个面的面积和，减去门窗面积即可。【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－12.5＝63＋54＋42－12.5＝146.5（平方米）答：要粉刷的面积是146.5。【点睛】关键是掌握长方体表面积求法，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。25.一个长方体的药水箱里装了60L药水,从里面量得长是5dm,宽是3dm,从里面量它的高是多少分米?【答案】4dm【解析】【详解】60L=60dm360÷5÷3=4(dm)答:从里面量它的高是4dm．26.把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几?【答案】t,【解析】【详解