北师大版三年级五 周长7 单元整体作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学三年级第一学期北师大版周长

单元组织团自然单元口重组单元

方式

课时信息序号课时名称对应教材内容

1什么是周长第5.1(P45-46)

2什么是周长第5.1(P46-47)

3长方形的周长第5.2(P48-49)

二、单元分析

（一）课标要求

了解周长，知道什么是图形的周长，能描出图形的边线，能结合实例理解周

长的含义。利用已有的经验，能通过一定的方法计算图形的周长。掌握长方形、

正方形周长的计算方法，能运用周长的计算方法解决简单的实际问题。

课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；

掌握必要的运算（包括估算）技能。在“数学思考”方面指出：通过计算周长，

用平移的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，运

用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维

方式。

（二）教材分析

周长认识周长—结合实例认识周长（第一课时）

「I多边形周长计算（第二课时）

周长计算

长、正方形周长的计算（第三课时）

2.内容分析

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形

的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简

单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是今后进一步学习其他平

面图形周长和面积的基础。

（三）学情分析

现在的学生视野比较开阔，知识丰富。而且可以通过家长、书籍、网络等了解

到一些数学知识。从“数学学习与学生的身心发展”的研究表明，每个学生都有分

析解决问题的创造性潜能。都有一种与生俱来把自己当成探索者、研究者、发现者的

本能。而且学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本

特征、有些孩子通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义，因此教材让学

生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基础上来理解周长的

含义、更有利于学生的掌握。动感十足的教学情境。也可以调动学生学习的积极性。

本班的学生在小组合作学习方面已经很出色。学生明白什么时候独立学习、什么时候

需要合作学习、合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师的引导下，

让学生“动”起来、使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题。并对问题

进行猜想、尝试和验证、有利于促进学生思维的发展。

三、单元学习与作业目标

1.知道什么是图形的周长,能找出图形的边线。

2.能结合实例理解周长的含义,能想办法得到图形的周长。

3.掌握长方形、正方形周长的计算方法,能正确计算长方形、正方形及其他

多边形的周长。

4.能运用计算周长的方法解决简单的实际问题。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量

3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，

五'课时作业

第一课时（5.1周长）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）2022年冬奥会在我国北京举办，冰墩墩作为冬奥吉祥物，深受大家的喜爱。下

面是冰墩墩沿着图形的边线滑行一周，请将它走的路线画出来。

（2）你能用不同的方法算出各图形的周长吗？（每个小方格的边长是1厘米）

(3)冰墩墩和雪容融分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？

2.时间要求(8分钟内)

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案准确，边线清楚。

答案的B等，答案正确，边线过程不完整。

准确性C等，答案不正确，边线错误。

A等，过程规范，有标注，答案正

答题的确。B

规范性等，过程不够规范、完整，答案正

确，没有创新。

C等，过程不规范，或无过程，答

案不正确。

A等，使用简便计算方法，或方法

有新意，答案正确。

计算方法优B等，计算方法单一，或无新意，

化性答案正确。

C等，思路不清晰，解法常规，过

程简单。

综合评价AAA,AAB综合评定为A;

等级ABB,BBB,AAC综合评定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设计意图

设计意图：其中第（1）小题考察学生对周长的认识，通过简单的图形和可

爱的冰墩墩提高学生学习的兴趣，提高课堂的趣味性。第（2）题能结合实例理

解周长的含义，利用已有的知识，想办法得到图形的周长。通过看一看、描一描、说

一说、比一比等活动，充分调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含

义，加深学生对周长概念的理解，建立周长的概念，能够根据自己的实际情况选择不

同的方法计算周长。第（3）题求周长可以把图形的边移动形成规则图形，再计

算周长，体会周长的含义，积累了解决问题的方法和经验,获得了成功的喜悦与

自信。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）生活中的测量，估一估，测一测。

估计测量

语文书封面的周长

课桌面的周长

你的鞋底的周长

（2）熊猫作为中国的“国宝”非常喜爱吃竹子，下面是熊猫兄弟分别用8根同

样长的竹子摆一摆，摆出的3个图形的周长一样吗？为什么？

2.时间要求（10分钟内）

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，估计值与测量值非常接近。

答案的B等，估计值与测量值比较接近。

准确性C等，答案不正确，估计值与测量

值相差较大。

A等，书写过程规范，答案正确。

答题的B等，过程不够规范、测量不够标

规范性准，答案正确。

C等，测量，估计的方法不对，结

果相差较大。

A等，测量方法正确，答案正确。

B等，测量方法，不正确，答案正

计算方法优确。

化性C等，思路不清晰，测量方法不正

确，答案不正确。

综合评价AAA,AAB综合评定为A;

等级ABB,BBB,AAC综合评定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设计意图

第（1）题是结合实例巩固理解周长的含义，培养估测能力，积累实际测量

经验。本道题目让学生放手操作，在操作中体验数学趣味，激发学生对周长的学

习兴趣。要求学生能够针对实际情况采取不同的估测方法，选择不同的参照物进行

估测，同时对自己的估计和测量结果进行对比，提高估测能力，在头脑中逐步建立

长度观念。学生能采用正确的测量周长的方法，不规则图形使用“绳测

法”，规则图形使用直尺测量。第（2）题是探究性作业，利用有趣的熊猫

摆竹子的情景，让学生通过观察，数一数，求出图形的周长，重点探究为什么图

形的形状不同、周长却相同，进一步深刻体会周长的内涵。

第二课时（5.1周长）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）请同学们欣赏以下美丽的图片，用直尺量一量，计算出每个图形的周

长。

（2）计算下面图形的周长。

（3）一个三角形的周长是32米，其中一条边是14米，另一条边是8米，第三

条边是（）米。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案准确，过程正确且完整。

答案的B等，答案正确，过程不完整。

准确性C等，答案不正确，部分过程不正

确：答案不正确，过程错误，或

无过程。

A等，描图形边线时做到没有缝隙

答题的首尾相连，答案正确。

严谨性B等，描图形边线时有缝隙，过程

不规范，答案正确。C

等，过程不严谨，或无过程，答

案不正确。

A等，使用简便计算方法，或方法

有新意，逻辑和答案正确。

计算方法优B等，计算方法单一，或无新意，

化性答案正确。c

等，思路不清晰，解法常规，过程

复杂或无过程。

综合评价AAA,AAB综合评定为A;

等级ABB,BBB,AAC综合评定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题是运用了数学与美术的学科融合，因为美术课程与数学课程

存在密切的联系。并运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能

力、分析和解决问题的能力。这道题目也考察学生对周长含义的理解，并能够通过

动手测量，计算图形的周长。第（2）题是计算三角形、平行四边形的周长，让学

生体会周长是图形边线一周的长度，求周长即求每条边的长度和，计算平行四边形

的周长可以用简便方法计算，从而提高学生计算的能力和技巧。第（3）题是已知

周长，求其中一条边的长度，这道题目考察了学生的逆向思维能力，发散学生思

维，预防思维定势，提高学生多角度思考问题的能力。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）李老师非常热爱运动，每天早上他都沿着南湖公园跑一周，聪明的同学们

你们能帮李老师求出他跑了多少米吗？希望同学们也加入运动的行列吧。

（2）淘气从家到学校有两条路，哪条路近一些？为什么？

淘气家

（3）动手实践：动手拼出新花样，用4个边长1厘米的正方形拼出不同图形,

并计算出图形的周长。

2.时间要求（15分钟内）

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案准确，过程正确且完整。

答案的B等，答案正确，过程不完整。

准确性C等，答案不正确，部分过程不正

确：答案不正确，过程错误，或

无过程。

A等，单位和答案书写完整、正确。

答题的B等，过程不够规范、完整，答案

完整性正确。

C等，单位不完整或错误，答案不

正确。

A等，使用简便计算方法，或方法

有新意，逻辑和答案正确。

计算方法优B等，计算方法单一，或无新意，

化性答案正确。

C等，思路不清晰，解法常规，过

程复杂或无过程。

综合评价AAA,AAB综合评定为A;

等级ABB,BBB,AAC综合评定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设计意图

第（1）题是以亳州市的南湖公园为依托，把全民体育精神贯穿到题目中。

考察了学生对不规则图形的周长的计算方法的掌握情况，并能够在计算中寻求合

理的运算途径，化繁为简，化难为易，提高了学生的计算技能。同时，借助李老师

的运动习惯提高学生热爱体育运动的意识。第（2）题通过联系生活实际，让学生理

解周长的含义；以淘气回家的路线这一情境，让学生意识到学习数学可以用来解决实

际问题，在解决本道题目时，给学生渗透平移的思想，学生通过平移的操作，发现两

条路一样长；第（3）题让学生放手操作，通过拼出不同的图形，发散了学生的思

维，培养了学生的创新意识。在计算的过程中，不仅让学生进一步理解周长的含

义，也提高了学生的自主学习能力。

第三课时（5」周长）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）用你喜欢的方法求下面图形的周长。

12厘米6米

（2）用直尺在方格纸上画几个周长是14厘米的长方形。（每1个小方格的边长

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

答案的准确性A等，答案准确，过程正确。

B等，答案正确，过程不全面。

C等，答案不正确，过程有部分正确。

计算方法的多样A等，答案正确，计算方法多样。

性B等，答案正确，计算方法单一。

C等，答案不正确，计算方法部分正确。

答案的规范性和A等，通过估算、验算或重算确认答案正确，

检查的认真程度过程规范。

B等，确认答案正确，过程简单，不够完整。

C等，检查后没修改或没有检查，答案不正确，

过程有部分正确。。

综合评价等级AAA,AAB综合评定为A;ABB,BBB,AAC综合评

定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设巾卜意图

第（1）题求基本图形的周长可以用加法，也可以用乘法，关键是根据图形

特征采用乘法计算起来简便快捷。通过本题的练习巩固学生熟练运用公式求周长

的思维，同时让学生通过对比感受用公式求周长的便捷性。第（2）题学生画长方

形的过程中，感受到周长一定时，长与宽的和是不变的，其中渗透了长方形周长计

算知识和函数思想，也为后面的发展题做铺垫。通过此题亦可看出学生的分层思

维。第（3）题学生易出现“计算方法与题意混淆”的现象，其实计算一圈的长度这

道题重在让学生明白：解决实际问题时，要分清题意，再列式计算。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）请你跟爸爸妈妈一起靠着家里的一面墙围篱笆，长是3米、宽是2米。

可以怎样围？分别需要多长的围栏？把你的方法画下来并计算。

（2）为庆祝北京冬奥会的举行，冬冬想用两个长4分米，宽2分米的长方

形•图案，拼成一个更漂亮的长方形或正方形图案，请问它们的周长各

是多少厘米？

2.时间要求（10分钟内）

3.评价设计

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

答案的准确性A等，答案准确，过程正确。

B等，答案正确，过程不全面。

C等，答案不正确，过程有部分正确。

作图的规范性及A等，作图美观规范，方法多样。

多样性B等，作图基本规范，方法单一。

C等，作图不规范，部分正确。

作业完成的创新A等，有操作过程的拍照记录、完整笔记和感

性受。

B等，有操作过程的部分笔记和感受。

C等，没有与操作过程有关的材料。

综合评价等级AAA,AAB综合评定为A;ABB,BBB,AAC综合评

定为B;

其余情况综合评定为C.

4.作业分析与设计意图

第（1）题通过跟爸爸妈妈一起动手围长方形篱笆的操作过程，让孩子通过

画一画、量一量、算一算等过程，培养孩子的知识应用能力，同时提高孩子积极学

习数学的兴趣和学好数学的自信心。第（2）题依托于冬奥会情境，主要考察学生

对长方形、正方形周长的理解，问题关键在于通过拼接之后，重合的长或宽就不是

原来的周长了，不能简单的把两个小长方形的周长加在一起。通过设计冬奥会情境调

动学生解决问题的积极性，同时让学生灵活运用长方形、正方形的周长知识解决实际

问题，加深对周长计算方法的理解。

六、单元质量检测作业

（一）单元质量检测作业内容

作业题目时间设计意图评价

类型要求标准

1.1个长方形的长在学生理解周长的定义基础上，掌

是5厘米,宽是3握长方形周长的计算方法，并使用

厘米，周长是（）1分简便计算方法，提高解决问题的准

厘米.钟确性。

2.一个正方形的边这道题目考察学生对正方形周长含

长是4分米，它的义的理解，已知正方形的边长求周

周长是（）分米长，已知正方形的周长求边长。这

一个正方形的周长道题目既考查了学生求正方形的周

是20分米,那么这2分长的方法，也培养了学生的逆向思

个正方形的边长是钟维，发散学生思维，预防思维定势，答案

（）分米。提高学生多角度思考问题的能力。正确

字体

3.正方形的边长增这道题学生可以通过对正方形周长工整

填空加2厘米，则周长的理解来解决问题，也可以画图分

增加了（）厘米2分析周长与边长的关系。既发展了数

钟形结合的思想，又提高了学生数学

思考能力。

4.从一"长15厘联系实际问题，综合运用周长知识

米，宽9厘米的长解决问题，引导学生实际动手折一

方形中剪出一个最3分折，培养学生的动手操作能力。画

大的正方形，这个钟一画，让学生利用数形结合的方法

正方形的周长是解决问题。

（）厘米。

作业题目时间设计意图评价

类型要求标准

5.长和宽都不相通过理解长方形与正方形周长

等的两个长方形，的特征，会解决有关周长的实际问答案

周长一定不相等。题，知道长方形周长受长和宽两个正确

判断()因素影响，而正方形周长只与边长字体

5分钟有关。工整

6.两个正方形的

周长相等,边长也

一定相等。(

业

题目时间设计意图评价

型

要求标准

7,下图中，哪只小

蚂蚁走的是花坛的

周长()

A.

B.通过小蚂蚁走过花坛一周的路

径，来判断图形的周长，就是绕着图

2分钟形的边线走一周，图形的周长与内部答案

co

边线无关。正确

字体

选择C.工整

8.把两个正方形

纸片拼成一个长加深对周长意义的理解，感受正

方形，正方形周长方形与长方形之间的联系，有利于锻

之和比长方形周长2分钟炼学生直观思考能力，促进空间观念

()。A.大发展。

B.小

C.相等

作业题目时间设计意图评价

类型要求标准

9.一块长方形草

地被分成1、2两

部分，小蚂蚁沿着

第1块草地、大象让学生理解图形的周长只与图答案

沿着第2块草地形一周的长度有关，与图形的大小无正确

选择跑一圈，（跑2分钟关。本题故意暴露“面与周”的矛盾，字体

的路长一些？在观察中“找周”，形成周长中“周”工整

的概念。

_____________

A.大象

B.蚂蚁

C.一样长

作业题目时间设计意图等级评价

类型要求ABC

10.你认识下面的考察学生对周长

图形吗？说一说，概念的认识，通过描学生学生

并用彩笔描出下出简单图形或标志描边描的学生不

面图形的边线。的边线，提高学生的线时，首尾知道首

动手能力，增加题目能首相连，尾相连，

的趣味性。要求学生尾相比较且有较

3分钟能够准确画出图形的连，沿精确，大缝隙。

边线，做到不重复不着边有少

遗漏，首尾相连。描，没量缝

有缝隙。

隙,

11.先量一量，再学生用直尺测量能准

操算一算下面图形图形的边长，掌握能准确的测量出

的周长。（取整厘规则图形的周长的确的测量错，或取

作米数）计算方法。把周长测量图形整出错，

4分钟量化培养学生的量出边的边结果错

题感，在量感体验中，长，并长，计误。

1--------111理解计算图形周长正确算出错

计算方法的数学本计算。或单位

^■1___1质。错误。

作业题目时间设计意图等级评价

类型要求ABC

12.阳光幼儿园知道

的小朋友在观察让学生知道计求长

学校菜园的蔬菜算长方形的周长，要方形

生长，这个菜园先求出长方形的长周长能求出不理解

是一个长方形，4分钟和宽，从而让学生理要先宽的长长方形

长是50分米，长解长方形周长与长求宽，度，过周长与

比宽多35分米,和宽的联系。在经历并根程正确长和宽的

请同学们帮助计了长方形周长计算据长结果出关系，导

算出小菜园的周方法的形成过程后，和宽错。致过程

长是多少米吧？强化长方形周长的准确出错。

本质。的求

出长

方形

解的周

长。

决准确

求出

问本题是让学生长方

13.两根同样长求长方形的周长，通过形周不能熟

题的铁丝，一根铁等量转换从而求正长，并结果正练的掌

丝折成长方形，方形的边长，既考利用确，但握已知

长方形的长是察了长方形的周寺里过程不正方形

12厘米，宽是64分钟长，同时考察了正代换，优化。周长求

厘米。另一根铁方形的周长，利用已知边长的

丝折成正方形，等量代换的数学思正方逆运算。

请问正方形的边想，逆向思维更深形周

长是多少厘米