强化训练二 水平和倾斜传送带模型问题-2021-2022学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第一册）

第四章运动和力的关系

专题强化训练二：水平和倾斜传送带模型各类问题

1.传送带的基本类型：水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.

2.传送带模型分析流程

3.注意

求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送

带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.

传送带的规律总结：

1.水平传送带常见类型及滑块运动情况

类型滑块运动情况

%=0(1)可能一直加速

&__0

(2)可能先加速后匀速

的(1)%>0时，可能一直减速，也可能先减速再匀速

(，(・)

(2)如时，可能一直加速，也可能先加速再匀速

(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端

(2)传送带较长时，滑块先向左减速再向右加速回到

右端

2.倾斜传送带常见类型及滑块运动情况

类型滑块运动情况

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(3)可能先以0加速再以“2加速

二：考点题型归纳

题型一：物体在水平传送带的运动分析

1.（2020.广东.深圳科学高中高一月考）地铁站的安全检测仪用于对乘客的行李进行安全检查，其传送装置

可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持匕="/s的恒定速率向左运行。小林同学过安全检测仪时

将随身所携带的笔袋无初速度地放在A处，设笔袋与传送带之间的动摩擦因数〃=02,传送带两端A、8间

的距离为1.69m,g取lOm/s?。若小林同学把笔袋放到传送带的同时以匕=L3m/s的恒定速率平行于传送

带运动到8处取笔袋，则（）

S4

A.笔袋在传送带上一直做加速运动

B.小林同学比笔袋提前0.5s到达B处

C.笔袋在传送带上一直受到摩擦力

D.若传送带速度足够大，笔袋最快也要1.3s才能到达B处

2.（2021.浙江浙江.高一期中）如图所示，足够长的水平传送带以均=2m/s的速率顺时针匀速运行，f=o时,

在最左端轻放一个小滑块，r=2s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为〃=02,

取g=10m/s2,下列关于滑块相对地面运动的VT图像正确的是（）

A.

3.（2021•河南・濮阳职业技术学院附中高一月考）如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度匕沿顺时针

方向运动，传送带的左，右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度匕沿水平面分别

从左，右两端滑上传送带，下列说法正确的是（）

芹右

A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B.若均＜匕，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C.若匕＜匕，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端

D.若为＜匕，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动

题型二：物体在倾斜传送带的运动分析

4.（2021•浙江・湖州中学高一期中）物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的

方向如图中箭头所示。则传送带转动后（）

A.M受到的摩擦力方向发生改变B.M仍匀速下滑

C.例受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力先变小后变大

5.（2021.浙江浙江.高一月考）如图甲,MN是倾角族37。传送带的两个端点，一个质量机=5kg的物块（可

看作质点），以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图像如图乙所示，取g=10m/s2。

下列说法正确的是（)

A.物块最终从N点离开传送带

B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.6

C.物块在第6s时回到M点

D.传送带的速度v=2m/s,皮带顺时针方向转动

6.（2021•浙江省义乌中学高一月考）如图甲所示，倾角为。的足够长的传送带以恒定的速率如沿逆时针方

向转动，/=0时将质量机=lkg的物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块相对地面的v—r图像如图乙所

示。设沿传送带向下为正方向，下列说法正确的是（）

甲乙

A.传送带的速率w为12m/s

B.传送带的倾角30,

C.物体与传送带之间的摩擦力大小为5N

D.物块与传送带间的动摩擦因数0.5

题型三：物体在传送带上运动的最短时间

7.（2021・四川雅安・高一期末）如图所示，水平传送带以w=3m/s的速度逆时针匀速转动，其两端点4、B

之间的距离L=0.75m；可视为质点的小物块以V2=2m/s的初速度从传送带左端A向右运动，物块与传送带之

间的动摩擦因数〃=0.2,则小物块在传送带上运动的时间是（）

A.0.5sB.Is

C.1.5sD.3s

8.（2021•浙江省东阳市第二高级中学高一开学考试）水平传送带以某一速度v匀速运动，在传送带的A端

轻轻放一工件，工件运动到另一端B所需的时间为则f与v的关系是（）

处AT]_)__f_________(B•)

A.不论v多大，r是一定值

B.V越大，/一定越小

C.丫越大，/越小，但v超过某一值后，/就不会再变小

D.v越大，f越大，但v超过某一值后，f就不会再增大

题型四:物体在传送带上的划痕长度问题

9.（2021•黑龙江・大庆市东风中学高一开学考试）如图甲，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端

A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙，6s末恰好到B点，则

()

A.物块与传送带之间动摩擦因数为〃=。2

B.AB间距离为16m,小物块在传送带上留下的痕迹是8m

C.传送带的速度为2m/s,小物块的质量为3kg

D.若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端

10.（2021・全国•高一专题练习）传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用

如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长

都是1m,且与水平方向的夹角均为37。。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤

块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是（）

A.煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同

B.煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反

C.煤块A比煤块B后到达传送带底端

D.煤块A运动至传送带底端时速度大小为2mzs

11.（2019•福建•高一期末）如图所示，水平传送带AB长为4m,可视为质点的小煤块以vo=4m/s的速度冲

上传送带的A端，与此同时传送带由静止开始做2m/s2的同向匀加速运动，Uis后，传送带做匀速直线运动,

小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2,g=10m/s2,小煤块从传送带4端滑至B端的过程中（）

♦%=4w/.v

A.小煤块运动全过程的时间为IsB.小煤块运动全过程的时间为2s

C.小煤块在传送带上留下的划痕长度为2mD.小煤块在传送带上留下的划痕长度为3m

题型五:传送带模型的综合应用

12.（2021•黑龙江・哈九中高一期末）某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，8c为传送带。传送带保持静

止，包裹尸以初速度?从C滑上传送带，当尸滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A

收纳，则被拦停在8处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处。已知%=3m/s,包裹P与传送带间

的动摩擦因数〃=。8,传送带与水平方向夹角6=37。，传送带8C长度L=10m,重力加速度g=lOm/sz,

sin37°=0.6,cos370=0.8,求：

（1）包裹P沿传送带下滑过程中刚到达8时的速度大小；

（2）若传送带启动后，匀速转动速度u=2m/s,则包裹夕从8处由静止被送回到C处所需的时间。

包袤箱A

13.（2021・全国•高一课时练习）如图所示，传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，平板放

在光滑水平面上，两者长度分别为心=8m、〃=6m。传送带始终以速度v=8m/s向右匀速传动。现有一

滑块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端，然后平稳地滑上平板。己知：滑块与传送带间的动摩擦因数.

=0.5,滑块与平板间的动摩擦因数〃2=0.4,滑块质量胆=1kg,平板质量M=2kg,取g=10m/s2。

（1）求滑块滑离传送带所用时间；

（2）判断滑块能否离开平板。如果能离开，请计算离开平板时的速度大小；若不能离开，求滑块距离平板

右端的距离。

14.（2021•广东高州•高一期末）如图所示，传送带与水平面成夹角族37。，以10m/s的速度逆时针转动，在

传送带上端轻轻地放一个质量w=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数40.5,已知传送带从A到B的

长度L=16m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）初始一小段时间内物体的加速度；

（2）物体滑到8时的速度；

（3）物体从A传送到8过程中在传送带上留下的划痕多长。

B

37°

专题强化训练

一、单选题

15.（2021•甘肃•兰州市第二十七中学高一期末）如图，水平传送带以2m/s速度顺时针传动，现将一物体无

初速的放在传送带A端，开始时物体在传送带上滑动，当它到达位置C后随传送带一起匀速运动，直至传

送到8端，物体与传送带的动摩擦因数0.4,则在此过程中（）

AncB

A.物体由A运动到C过程中始终受水平向左的滑动摩擦力

B.物体在段受水平向左的静摩擦力

C.AC段的长度0.5m

D.条件不足，求不出AC段的长度

16.（2021.北京交通大学附属中学高一期末）如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的皮带AB始终保

持n=lm/s的速度向右运动。一质量为相=0.5kg的煤块从离皮带很近处竖直落到A处。若煤块可视为质点,

煤块与皮带间的动摩擦因数〃=（）/，A、B间距L=2.5m,g取lOm/s?,试求：煤块从A处运动到2处经历

的时间t和煤块在传送带上的划痕s。（）

A.f=2s；s=0.5mB.f=2s；s=1.5m

C.t=3s；s=0.5mD.f=3s；5=1.5m

17.（2021.浙江义乌.高一期末）如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图

中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是（）

A.M受的摩擦力方向改变

B.M受到的摩擦力变大

C.M可能减速下滑

D.M滑到底端的时间不变

18.（2021・江苏省淮安中学高一期末）如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为凡以速度%逆时针

匀速转动。在传送带的上端无初速度放置一小木块，木块与传送带间的动摩擦因数下列图像中能

反映木块的速度v随时间t变化关系的是（）

19.（2021•全国•高一专题练习）重物A放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带

与水平面的夹角为仇如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（）

A

e

A.重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力

B.重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大

C.重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大

D.重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大

20.（2021•贵州威宁•高一期末）双十一结束，双十二紧跟而来，快递物流旺季高景气，更加显现传送带装

卸货物的优越性。如图所示是某快递物流公司利用的传送带示意图，将地面上的快递包裹运送到货车上，

传送带与地面间的夹角6=30。，传送带两端4、8的距离L=8m,传送带以丫=5m/s的恒定速度匀速向上

运动。在传送带底端A无初速度放上一质量"?=4kg的包裹，包裹与传送带间的动摩擦因数〃=曰（g=

lOtn/s2）,则物体由A运动到8的时间和物体到达8端时的速度分别是（）

A.2.6s,2>/6m/sB.s,5m/s

C.2.6s,5m/sD.s,25/6m/s

21.（2021•广西玉林•高一期末）如图所示，与水平面夹角6=30。的倾斜传送带A、3两端相距Z=22m,

传送带始终以%=12m/s的速度逆时针匀速转动，将一质量〃?=1kg的物块轻放在传送带的A端，物块与传

送带间的动摩擦因数手，取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.物块在传送带上先加速运动后匀速运动

B.物块到达传送带8端时速度大小为12m/s

C.物块从A端运动到B端所经历的时间为2.5s

D.物块从A端运动到B端的路程比传送带通过的路程小10m

22.（2021•福建泉州•高一期末）如图甲所示，顺时针匀速转动的传送带与水平面夹角。=37。，在其底端轻

放一货物，货物速度V随时间t变化的关系图像如图乙所示，已知货物在8s末恰好到达传送带顶端，取

sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,则可知()

A.传送带底端到顶端的距离为3.2m

B.0~8s内传送带的运动距离为3m

C.货物相对传送带滑动的距离为0.4m

D.货物与传送带间的动摩擦因数为0.8

23.（2020•天津•南开中学高一期末）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为机的煤块（可视为

质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为〃。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加

速度。开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段

黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度大小为g）（）

A.与。之间一定满足关系〃＞三

g

B.煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为工

4g

v

C.煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为一

D.黑色痕迹的长度为（"-〃?）口-

2a2

24.（2021•辽宁•庄河高中高一开学考试）一木块沿一与水平面夹角为a的表面粗糙的传送带运动，其M图

像如图所示，已知传送带以速率小逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为〃。则下

列说法正确的是（）

A.v-t图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动

B.从内图像可知木块的初速度大于w

C.从v-t图像可知木块与传送带间的动摩擦因数〃>tana

D.从v-r图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于w的时刻

25.（202卜河南.高一月考）如图所示，传送带与地面夹角为6,传送带以%的速率逆时针转动（传送带足够

长），在传送带上端A无初速地放置一质量为根的小木块，它与传送带之间的动摩擦因数为"<tan®,小木

块在传送带上运动的过程中，其速度随时间变化关系的图象可能正确的是（）

26.（2020.四川成都•高--期末）如图所示，水平放置的传送带两端距离为2m,正以2m/s的速率逆时针运转。

某时刻一质量为1kg的物块（可视为质点）以大小为3nVs的速度从传送带左端向右滑上传送带，物块与传送

带之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2。关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A.物体将从传送带左端离,开传送带B.物体在传动带上运动的时间为2:s

C.物体离开传送带的速度大小为lm/sD.物体离开传送带的速度大小为2m/s

27.（2020•江西・景德镇一中高一期中）如图所示，倾角为。的足够长传送带以恒定的速率％沿逆时针方向运

行。f=0时，将质量"=lkg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图所

B.小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下

C.传送带的倾角6=30。

D.小物块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.5

28.（2021・山东・烟台二中高一开学考试）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,在传送带上某位置

轻轻放置一物体，物体与传送带间的动摩擦因数为〃，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，图中a、

b已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g,则（）

甲7.

a

A.传送带顺时针转动B.〃=tan。-

gbcosu

C.b后物体的加速度大小为2gsinO-fD.传送带的速度大于a

b

二、解答题

29.（2021・四川•仁寿一中高一开学考试）一平直的传送带以片2m/s的速度做匀速运动，传送带把A处的工

件运送到B处，AB相距L=18m,从A处把工件无初速释放到传送带上，经过时间/=10s能把工件传送到B

处，求：

（1）工件的加速度；

（2）欲用最短的时间把工件从4传送到B,皮带的速度至少要多大？

30.（2021.安徽.高一月考）如图甲所示，绷紧的传送带与水平方向的夹角为37。，传送带的M图像如图乙

所示。f=0时刻质量为1kg的楔形物体（可视为质点）从8点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2s

后物体开始减速，在片4s时物体恰好到达最高点A。重力加速度为10m/s2。对物体从B点运动到A点的过

程，（sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）2s后物体减速的加速度大小；

（2）物体与传送带间相对位移的大小。

31.（2021•云南•弥勒市一中高一月考）如图所示为车站使用的水平传送带模型，其AB两端的距离L=8m,

它与水平台面平滑连接。现有一物块以为=10m/s的初速度从A端水平地滑上传送带，已知物块与传送带

间的动摩擦因数为〃=0.6。求：

（1）若传送带保持静止，物块滑到B端时的速度人小；

（2）若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12m/s,物块到达8端时的速度大小。

32.(2021•上海市浦东复旦附中分校高一月考)如图所示的传送皮带，其水平部分"=2m,bc=4m,be与水

平面的夹角a=37。，一小物体A与传送带的滑动摩擦系数〃=0.25,皮带沿图示方向运动，速率为2m/s。若

把物体A轻放在“点处，它将被皮带送到c,点，且物体A一直没有脱离皮带。求：(答案保留两位小数)

(1)物体A从。运动到〃的时间。

(2)当物体A到达6的同时，传送带突然以2m/s2的加速度做匀加速直线运动求物体A从人点被传送到c

点所用的时间。

(3)若当物体A到达b的同时:传送带突然以8m/s2的加速度做匀加速直线运动求物体A从b点被传送到

。点所用的时间。

33.(2021.河南.高一期末)如图甲所示，一足够长的粗糙的水平传送带在电机的带动下以恒定的速度u=4m/s

沿顺时针方向运动，质量〃0=1kg的小铁块A和质量〃%=2kg的长木板B叠放在一起，A位于B的右端，

在『=0时将A、B轻放到传送带上，最终A恰好没有滑离B。已知小铁块A在。〜1.0s的加速度为4m/s2；

长木板B在—。5s和0.57.0s的加速度分别为8m/s2、0,取重力加速度g=lOm/s?。回答下列问题：

(1)在如图乙所示方框内同一坐标系中作出A、B在。〜1.0s的速度一时间图象；

(2)求A、B间的动摩擦因数和B与传送带之间的动摩擦因数；

(3)求长木板B的长度。

34.(2021•辽宁・庄河高中高一开学考试)如图所示，传送带的水平部分长度为心〃=2m,斜面部分长度为

儿与水平面的夹角37°一个物体4与传送带间的动摩擦因数〃=0.25,传送带沿图示的方向转动，

速率v=2m/s。若把物体A轻放到〃处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带，最大静摩擦力

等于滑动摩擦力(己知sin37°=力6,cos37°=0.8,g取lOm/s2)求:

(1)物体A从a点被传送到b点所用的时间；

(2)物体A到达c点时的速度大小；

(3)物体A与传送带之间的划痕总长度大小。

35.(2021•山西•临汾第一中学校高一期末)如图所示，传送带与水平方向的倾角。=37。，在电动机的带动

下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板尸可将传送带上的物体挡住,

在传送带的A端无初速地释放一质量机=lkg的煤块，它与传送带间的动摩擦因数〃=。5,A8间的长度

L=9m,煤块与挡板的碰撞能量损失不计，即碰撞后煤块的速度大小不变，煤块与挡板的碰撞时间极短。

^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)煤块刚放上传送带时的加速度是多大；

(2)从煤块与挡板P第一次碰撞后，煤块再次上升到最高点(最高点还未达到4点)所需要的时间？

(3)从开始到煤块再次上升到最高点时传送带上留下的痕迹的长度。

A

p

36.(2020.安徽宣城.高一期末)如图，倾角6=37。的传送带以%=7m/s的速率逆时针匀速运行，传送带的

顶端A与底端B之间的距离L=8.8m°现每隔4=0.2s把质量机=2kg的小木块(视为质点)轻放在传送带

的A端，小木块与传送带之间的动摩擦因数"=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,

sin37o=0.6、cos37°-0.8,求：

(1)最初放上传送带的小木块从放上传送带到其与传送带共速的过程中，小木块的位移为多大；

(2)最初放上传送带的小木块在传送带上运动的时间；

(3)满载时，传送带上以最小加速度运动的小木块有多少个。

参考答案

1.D

【详解】

AC.笔袋在传送带上时，速度小于传送带的速度，受到摩擦力的作用做加速运动，加速到与传送带共速的

过程有

=v,2

解得位移

2

x=——=0.25m<1.69m

2〃g

所以笔袋在传送带上先加速到与传送带共速，之后做匀速运动将不受摩擦力作用，选项AC错误；

B.笔袋加速运动的时间

t]==0.5s

4g

匀速运动的时间

xAR-x1.69-0.25...

3——=-------------s=1.44s

匕1

小林同学到8处取笔袋的时间

x1.69,_

t=-^AB-=-----s=1.3s

v,1.3

因此小林同学比笔袋提前0.5s到达B处的时间

Ar=Z,+Z2-f=0.64s

选项B错误；

D.若传送带速度足够大，笔袋一直加速运动到B处最快，根据匀变速运动规律有

12

%=ygf

解得

选项D正确。

故选D。

2.D

【详解】

刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动

滑块运动到与传送带速度相同需要的时间

然后随传送带一起匀速运动的时间

/2—t—tx=Is

当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止

a'=-ci=-2m/s2

运动的时间

故选D。

3.D

【详解】

A.若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带滑动，此时滑动摩擦力产生加速度,

两者加速度相等，运动的位移相等，都做匀变速运动，所以运动的时间相等，否则不等，故A错误；

B.若匕＜匕，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运动到右端

时速度仍小于传送带速度时，没有匀速过程，故B错误；

C.若岭＜匕，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度还

大于等于零时，可以到达左端，故c错误；

D.若％＜W，物体从右端滑上传送带又回到右端。物体受到的摩擦力一直向右，加速度不变，即先向左匀

加速，后向右匀减速，故D正确。

故选D。

【详解】

传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力,

且满足

mgsin0=pmgcos0

传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块

斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力大小仍为〃叫cose,方向仍然沿传送带向上，且满足

mgsin0="mgcos0

所以物块仍匀速下滑。

故选Bo

5.CD

【详解】

AD.从图象可知，物体速度减为零后反向沿斜面向上运动，最终的速度大小为2m/s,方向沿斜面向上，所

以没从N点离开，从“点离开；并且可以推出传送带沿斜面向上运动即顺时针方向转动，速度大小为2m/s,

故A错误，D正确;

B.速度图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度

Av、匚「

a=—=1.5nVs-

Ar

根据牛顿第二定律

/jmgcos37°-mgsin37°=ma

解得

=0.9375

16

故B错误;

Q

C.速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0,之后物块沿斜面向上

运动，所以物块沿斜面向下运动的位移

1,816

X.=—x4x-m=—m

1233

Q

=-S到/2=6S时，物块沿斜面向上运动的位移

Q

（6一4）+（6-§）16

x,=------------x2m=—m

-23

因为X1=X2,所以物块在第6s时回到“点，故C正确；

故选CD.,

6.D

【详解】

A.物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦

力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s,故A错误；

BD.开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则

=-------2--------=gsin，+〃gcos0=1Om/s

m

mgsin6一〃mgCGS6.八

a,=------------------=gsin，一cos0n=2nm/sz2

-m

联立解得

A=0.5,0=37°

故B错误，D正确；

C.物体与传送带之间的摩擦力始终为滑动摩擦力，只是方向发生变化，则

f==/jmgcos370=4N

故C错误。

故选D。

7.A

【详解】

小物块向右匀减速运动时，加速度大小为

a=//g=2m/s2o

速度减小到零所经历的时间为

匕2

r.=—=—s=ls

a2

物体滑过的位移为

X.=—t,=—xlm=Im>0.75m

'212

所以物体滑离传送带时速度不为零，设物体滑离传送带的时间为6根据位移时间关系可得

L=卬-#

代入数据，解得

t=0.5s

故选Ao

8.C

【详解】

若传送带速度非常小，则工件在短时间内加速后与传送带同步运动，逐渐增加传送带的速度，工件通过的

时间会减少，当传送带速度足够大时，工件在传送过程中一直做匀加速直线运动，此时，是一定值。故选C。

9.B

【详解】

A.由图乙可知，加速过程的加速度

Av4

a=——=—=lm/s2

Ar4

由牛顿第二定律可知

Rmg

a=

m

联立解得

〃=()/

故A错误；

BC.由图可知，4s后物体与传送带的速度相同，故传送带速度为4m/s；图中图象与时间轴所围成的面积

表示位移，故AB的长度

(2+6)x4”

x=-----------=lom

2

小物体在传送带上留下的痕迹是

,//4x40

/=4x4--------=8m

2

由题中条件无法分析小物块的质量，因为小物块的加速度与小物块的质量无关，故B正确，C错误；

D.物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物体将做减速运动；且加速度与加速过程的加速度

相同，则减速过程的位移同样为16m,则大于正常运行时-4-6s内的位移，故物块可以到达B端，故D错

误。

故选B。

10.A

【详解】

B.煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力

方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；

CD.对煤块A根据牛顿第二定律可得

jumgcos37°+mgsin37°=max

解得

a,=10m/s2

煤块A达到与传送带共速的时间

位移

x,=—=1.8m>lm

2q

故不可能与传送带共速，煤块A一直以为向下加速，达到底部的时间设为〃，则有

解得

tA—Jo.2s

达到底端的速度为

vA=attA=1()75工m/s

对煤块B根据牛顿第二定律可得

mgsin37°-Ringcos37°=ma2

解得

2

a2=2m/s

煤块B达到底部的时间设为七，则有

解得

所以A先达到底部，选项CD错误;

A.煤块A相对于传送带的位移

Ax,=vQtA-L=(6\/(12-l)m

煤块B相对于传送带的位移

AxB=votB-L=(6-l)m=5m

所以煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项A正确。

故选A。

11.C

【详解】

传送带由静止到匀速直线运动的速度为

v=at=2m/s

运动的位移为

12,

x=—ar=\m

2

小煤块冲上传送带后做匀减速运动，加速度为

a=jug=2m/s'

设小煤块达到与传送带共同速度的时间为n，根据运动学公式v=v0+西得

=1S

在/I时间内，根据运动学公式V2-=20rl,得小煤块运动的位移为

-3m

距离传送带末端还有1m,此后做匀速直线运动，根据需要的时间介为

t2=0.5s

小煤块运动全过程的总时间为

，总=，i+4=L5s

小煤块在传送带上留下的划痕长度为

△x=芯-x=2m

综上所述，C正确，ABD错误。

故选C。

12.(1)v=lm/s；(2)7.5s

【详解】

(1)包裹下滑时有

mgsin6-/jmgcosd=max

得

6=-0.4m/s2,方向沿传送带向上

由3到C过程

v2-VQ—24L

解得包裹尸沿传送带下滑过程中刚到达3时的速度大小u=lm/s。

(2)包裹向上匀加速运动时有

/jmgcos0-mgsin0=ma2

得

2

a2=0.4m/s

当包裹的速度达到传送带的速度所用时间为

v

4二一

速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有

2

X=----

2%

因为x<L,所以包裹先加速再匀速，匀速运动时间

则包裹从B处到C处总时间为

r=4+'2=7・5s

2

13.(1)1.8s；(2)不能离开平板，-m

【详解】

(1)在传送带上加速运动时，对滑块进行受力分析，如图甲所示。由牛顿第二定律可得

).i\mg=ma\

解得

“1=5m/s2

由运动学公式得

v=a\t\

解得

介=1.6s

则滑块的位移

xi=■的力2=6.4m<Li

滑块后段做匀速直线运动，有

L\—x\=vti

解得

尬=0.2s

故总时间

f=/l+/2=1.8So

(2)滑块滑上平板后，滑块做匀减速直线运动，平板做匀加速直线运动。对滑块进行受力分析，如图乙所

Zj\o

八为2

E]

嗫

*Mg

乙丙

由

1121ng=ma?

解得

。2=4m/s2

对平板进行受力分析，如图丙所示。由

N2mg=Ma3

解得

43=2m/s2

假设两物体可以达到共同速度，则

V-42f3=M3

解得

4

滑块滑动的距离

xi=vt3-aity2

平板移动的距离

X2=y«3/32

滑块在平板上滑动的距离

\L—x\—X2——m<Lz—6m

3

故假设成立，滑块距离平板右端的距离

2

M=Li-lsL=—m

3

14.(1)10m/s2；(2)12m/s；(3)5m

【详解】

（1）物体放上传送带以后，开始一段时间滑动摩擦力方向沿传送带向下，其运动加速度

4='哪强+〃，咫3。=]0•

m

（2）当物体的速度达到lOm/s时，其对应的时间和位移分别为

v,

t]=—=ls

%

2

s,=——=5m<L=16m

124

由于

//=0.5<tan37°

此后物块相对传送带继续加速下滑。即物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为

a_mgsin°-gcos§_2mze2

m

设物体完成剩余的位移S2所用的时间为t2,则

即

,1,

2

16-5=10f2+-x2r2

解得

f2Ts或f2=-lls（舍去）

物体运动到B点的速度

VB=V1+a2t2

代入数值解得

VB=12m/s

（3）前一阶段传送带划痕长

A5[=%一¥=5m

第二阶段划痕长

△52=11一%=1m

两段划痕重合，故划痕总长

Ay=5m

15.C

【详解】

AB.物体由A运动到C过程中，物体相对传送带向左运动，则物体受到的摩擦力水平向右，到达位置C后

随传送带一起匀速运动，直至传送到8端，物体在CB段不受摩擦力，AB错误；

CD.物体在传送到加速过程，根据