专题04 式与方程（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（原卷板）

专题04式与方程【小升初考向导航】【目录】【考向一字母表示数】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二等式与方程】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2【考向三解方程】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4【直击小升初】【考向一字母表示数】【例题1】1．（2023•巴州区）小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。A．20 B．5 C．25 D．x﹣25【例题2】（2022•仁化县）甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，12天修完。这条公路长多少米？请用含有字母的式子表示出结果。（2）如果这条公路长4500米，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？【变式训练】1．（2022•电白区）一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（）A．8+a+b B．8ab C．80+a+b D．以上答案都不对2．（2022•通州区）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b（a＞b），交换两数的位置，这个两位数就增加12。列出方程是（）A．ba﹣ab＝12 B．10a+b＝10b+a+12 C．ab﹣ba＝12 D．10a+b+12＝10b+a3．（2022•青州市）一堆水果有x千克，卖出y千克后，剩余的分装在3个箱子里，平均每个箱子装千克。4．（2022•惠城区）每支钢笔a元，用50元买2支钢笔，剩余的钱表示为元。5．（2022•薛城区）有三个连续自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是。6．（2022•电白区）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。（判断对错）7．（2022•吉首市）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，一共用了多少钱？用式子表示应是9a+58。（判断对错）8．（2022•鹿邑县）小丽今年x岁，妈妈今年y岁，5年后妈妈比小丽大（y﹣x+5）岁。（判断对错）9．（2022•杭州）已知▲+△＝42，▲+＝59，△+＝87，求▲和△的值。（请写出主要过程）10．（2022•唐县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：。11．（2022秋•太原期末）实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？【考向二等式与方程】【例题1】（2022春•沭阳县月考）像3+x＝500，5x＝80这样含有的等式是。【例题2】（2022春•福鼎市期中）按要求写出等量关系，并列方程。（不用解答）（1）一堆煤26吨，每天用0.5吨，用去若干天后，还剩下12吨。等量关系式：＝这堆煤的吨数。如果设用去x天，列方程是。（2）兴趣小组共有36人，其中女生人数是男生的3倍。等量关系式：＝总共人数。如果设男生x人，列方程是。【变式训练】1．（2022春•沭阳县月考）在25＝12x这个等式中，如果左边除以5，要便等式成立，右边应该。2．（2022春•汝州市期中）在①49a÷7②3x+10＝37③1+1＝2④8b﹣9＝7⑤x+9＞6⑥2m+n＝5中，是方程，是等式。（填序号）3．（2022•江都区）在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（）。A． B． C． D．4．（2022•璧山区）下面的式子中，（）是方程。A．8n﹣9＝27 B．1.65a+2.7 C．98﹣x＜156 D．2+4＝6|5．（2022•青川县）“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（）A．小星的体重﹣小丽的体重＝3千克 B．小星的体重﹣小丽体重的2倍＝3千克 C．小丽的体重﹣小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍﹣小星的体重＝3千克6．（2022•临城县）若x＝y，则x﹣1.6＝y﹣16。（判断对错）7．（2022•丰南区）天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。（判断对错）8．（2022•隆尧县）4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。（判断对错）9．（2022秋•城阳区期中）方程与等式存在怎样的关系？请你选择正确的关系图表示出来。10．（2022春•鹿邑县月考）根据等式的性质在〇里填运算符号，在□里填数。（1）x+31＝57x+31﹣31＝57〇□（2）x÷4＝1.9x÷4×4＝1.9〇□11．（2022春•埇桥区期末）请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍成立．【考向三解方程】【例题1】（2022•忻州）方程2x+3x＝20与方程2x+3a＝23求得的x的值相等。则x＝，a＝。【例题2】（2021秋•如东县期末）公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%，公园里有杨树多少棵？（列方程解答）【变式训练】1．（2022•福鼎市）下面不能用方程“x+x＝100”来表示的是（）A． B． C． D．2．（2022•勃利县）x＝6是方程（）的解。A．3x+2＝14 B．x÷5＝3 C．8x﹣4×12＝03．（2022•白云区）x＝1.5是方程（）的解。A．15÷x＝1 B．2（x+1）＝6 C．3x﹣0.5＝2 D．4x＝64．（2022•礼县）已知3x+4＝16，则2.5x+＝．5．（2022•苍溪县模拟）18分成两个数，使它们的和是差的3倍，这两个数分别是和。6．（2022•平舆县）4x+7＝7解得x＝0，所以该方程没有解。（判断对错）7．（2022•台儿庄区）x＝5是方程4x+20＝40的解。（判断对错）8．（2022•阜平县模拟）3.51是方程7x÷3＝8.19的解．（判断对错）9．（2022•惠东县）求未知数x。60%x＝7.2