人教B版高中数学必修第二册5-1-1数据的收集练习含答案

第五章统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集基础过关练题组一统计的有关概念1.下列调查方式中不合适的是()A.调查一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式B.调查某班学生的体重,采用普查的方式C.调查一条河流的水质,采用抽查的方式D.调查某鱼塘中草鱼的平均质量,采用抽查的方式2.(2024湖北恩施州期末)某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.1000名学生是总体B.个体是每一名学生C.100名学生的成绩单是一个个体D.样本容量是100题组二简单随机抽样3.(2022广东茂名期末)下列问题中最适宜用简单随机抽样方法的是()A.某学校有学生1320人,卫生部门为了了解学生的身高,准备从中抽取一个容量为300的样本B.为了准备省政协会议,某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查C.从全班30名学生中任意选取5名进行家访D.为了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5000人中抽取200人进行统计4.(多选题)下列抽样试验中,适合用抽签法的是()A.从同型号的10部智能手机中抽取3部作为商场促销的奖品B.某大学为了支援西部教育事业,从报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.为了调查某工厂生产的某种产品的尺寸是否合格,从500件该种产品中抽出10件进行检验5.(2024四川成都石室中学期中)学校举行舞蹈比赛,现从报名的50位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加,将这50位学生按01,02,…,50进行编号,假设从如下的随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字,重复的跳过,读到行末则从下一行行首继续,则选出来的第5个号码所对应的学生编号为()062743132432532709412512631763232616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179301423102118219137263890014005232617A.43B.25C.32D.126.某市计划举行马拉松比赛,比赛之前,从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务,请分别用抽签法和随机数表法设计抽样方案.题组三分层抽样7.下列抽样中,适合用分层抽样方法的是()A.某报告厅有32排座位,每排有40个座位,座位号依次是1~40,有一次报告厅坐满了听众,为了听取听众的意见,报告会结束以后要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检验C.某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田的平均产量D.从50个零件中抽取5个进行质量检验8.(2023北京首师大附中永定分校期末)学校开展学生对食堂满意度的调查活动,已知该校高一年级有学生550人,高二年级有学生500人,高三年级有学生450人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查,则抽取的高二年级学生的人数为()A.18B.20C.22D.309.(2023四川宜宾期末)我国古代数学名著《九章算术》中有一抽样问题:今有北乡若干人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百零八人,问北乡人数几何?其大致意思如下:某地北面有若干人,西面有7488人,南面有6912人,这三面要征调300人,而北面共征调108人(用分层抽样方法),则北面的人数为()A.8000B.8100C.8200D.830010.(2024安徽安庆期末)自唐代以来,牡丹之盛,莫过于洛阳,“花开花落二十日,一城之人皆若狂”正是描写洛阳城的景象.根据花瓣类型可将牡丹花分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类,现有牡丹花n朵,千瓣类比单瓣类多30朵,采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹花进行观察研究,其中单瓣类有4朵,重瓣类有2朵,千瓣类有6朵,则n=()A.360B.270C.240D.18011.(2024云南大理期末)某校高中三个年级共有2800名学生.已知在该校学生中随机抽取1名,抽到高二年级学生的可能性是0.32.该校高三年级学生比高二年级学生多112人,现从全校学生中用分层抽样的方法抽取75人进行调查,则抽取的高三年级学生的人数为.

12.(2022辽宁大连期末)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,该厂某月的产量(单位:辆)如下表所示:轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,应如何抽取?

答案与分层梯度式解析第五章统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集基础过关练1.A2.D3.C4.AB5.D7.C8.B9.B10.D1.A对于A,破坏性较强,应采用抽查的方式;对于B,调查对象数量一般较少,结果要求精确,应采用普查的方式;对于C,所调查的对象范围广,应采用抽查的方式;对于D,所调查的对象范围广,且捕捉不易,应采用抽查的方式.2.D1000名学生的成绩单是总体;个体是每一名学生的成绩单;从中随机抽取的100名学生的成绩单是样本;一个样本中包含的个体数目是样本容量,即100,故选D.3.C对于A,不同年级的学生身高差别较大,适宜用分层抽样;对于B,总体容量较大,并且各村庄人口、地域、经济发展等方面存在差异,不适宜用简单随机抽样;对于C,总体容量较小,且个体之间无明显差异,适宜用简单随机抽样;对于D,总体容量较大,不同年龄的人癌症的发病情况不同,不适宜用简单随机抽样.4.AB对于A,同型号的智能手机没有明显的差异,且数量较少,适合用抽签法;对于B,总体中的个体没有明显的差异,且数量较少,适合用抽签法;对于C,甲、乙两厂生产的两箱产品的质量可能差别较大,不适合用抽签法;对于D,总体容量较大,不适合用抽签法.故选AB.5.D从题中随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字,去掉超过50和重复的号码,选取的前5个号码依次为31,32,43,25,12.故选D.6.解析(1)抽签法:第一步,将30名大学生随机编号,编号分别为01,02,03,…,29,30;第二步,将30个号码分别写在30张完全一样的卡片上,制成号签;第三步,将30个号签放入一个不透明的盒子里,搅拌均匀;第四步,从盒子中不放回地逐个抽取8个号签,并记录上面的编号,编号对应的大学生就是选出的志愿者.(2)随机数表法:第一步,将30名大学生随机编号,编号分别为01,02,03,…,29,30;第二步,在随机数表中任选一个数字作为开始,任选一方向作为读数方向;第三步,沿选择的方向,每次读取两个数字,凡不在01~30中的数字或前面已经读过的数字跳过去不读,依次得到8个号码,这些号码对应的大学生就是选出的志愿者.7.CA中总体所含个体无明显差异且个数较多,不适合用分层抽样;B,D中总体所含个体无明显差异且个数较少,不适合用分层抽样;C中总体所含个体差异明显,适合用分层抽样.8.B依题意,该校高一年级、高二年级、高三年级学生的人数比为550∶500∶450=11∶10∶9,所以抽取的高二年级学生的人数为1011+10+9故选B.9.B设北面的人数为x,则300x10.D根据分层抽样的特点,设单瓣类、重瓣类、千瓣类的牡丹花的朵数分别为4x,2x,6x,由题意可得6x-4x=30,解得x=15,所以n=4x+2x+6x=12x=12×15=180.11.答案27解析由题意得高二年级学生有2800×0.32=89