《高等数学（一）》（专升本）2024年湖北省孝感市孝昌县考前冲刺预测试卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年湖北省孝感市孝昌县考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、A.B.0C.D.2、

A.x+yB.xC.yD.2x3、下列不等式成立的是（）

4、下列反常积分收敛的是（）5、

6、

7、设函数f（x）=（1+x）ex，则函数f（x）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值8、方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）A.椭圆面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面9、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.410、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件二、填空题(每题4分)11、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz12、13、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.14、15、设函数z=xarcsiny，则16、17、微分方程xy′=1的通解为_____.18、19、20、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．23、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．4、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：由二次曲面的方程可知应选C.9、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．10、【正确答案】：B

【试题解析】：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．13、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．14、【正确答案】：Y2cosX

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．15、【正确答案】：0

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．17、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=