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文档简介
中学八年级(上)期末数学试卷(解析版)
姓名:年级:学号:
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
评卷入得分
一、选择题(共8题,共40分)
1、若:2x-3是二次根式,则x应满足的条件是()
3_3_
A.x>2B.X^C.X<2D.XW
【考点】
【答案】B
【解析】解:由题意得:2x-3,0,
解得:x》1.5,
故选B.
2、下列计算正确的是()
A.x2+x3=x5B.x2・x3=x6C.(x2)3=x5D.x5+x3=x2
【考点】
【答案】D
【解析】解:A、x2与x3不是同类项,不14、在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐
标是()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
【考点】
【答案】A
【解析】解:点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,2).
故选A.
A.①B.②C.③D.④
【考点】
【答案】D
【解析】解:根据三角形高线的定义,AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E,
纵观各图形,①②③都不符合高线的定义,
④符合高线的定义.
故选D.
6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是()
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
【考点】
【答案】B
【解析】解:..,多边形的内角和等于它的外角和,多边形的外角和是360。,
内角和是360°,
这个多边形是四边形.
故选:B.
7、如图①,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形
(如图②),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
①
A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2
【考点】
【答案】B
【解析】解:由题意可得,
图①中阴影部分的面积是:a2-b2,
图②中矩形的面积是:(a+b)(a-b),
.,.a2-b2=(a+b)(a-b),
故选B.
8、如图,羊字象征吉祥和美满,如图的图案与羊有关,其中是轴对称的有()
®®®®
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】
【答案】B
【解析】解:由图可得,第一个和第二个是轴对称图形,共2个.
故选B.
二、填空题(共7题,共35分)
x+y上上二工
-------92
9、2xy,3x,6xy-的最简公分母为.
【考点】
【答案】6x2y2
x+y上2LT
----22
【解析】解:2xy,3x\6xy的分母分别是2xy、3x2、6xy2,故最简公分母为6x2y2.
故答案为6x2y2.
10、若(x-4)0=1,则x的取值范围是.
【考点】
【答案】x#4
【解析】解:由(x-4)0=1,得
x-4#=0,
解得x:#4,
故答案为:x丰4.
11、化简:(扬1)(&-1)=.
【考点】
【答案】1
【角翠析】解:原式二(&)2-12=1.
故答案为:1.
12、因式分解:3m+6mn=.
【考点】
【答案】3m(1+2n)
【解析】解:3m+6mn=3m(1+2n).
故答案为:3m(1+2n).
13、若Ia+3|+«b-2)空0,则ba=.
【考点】
1
【答案】百
【解析】解:由题意得,a+3=0,b-2=0,
解得,a=-3,b=2,
1
贝I]ba=8,
故答案为:.
14、如图,DELAB交AB的延长线于点E,DF_LAC于点F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:①DE=DF;②AD
平分NBAC;③AE=AD;④AB+AC=2AE中正确的是.
E
B
D
【考点】
【答案】①②④
【解析】解::DE,AB交AB的延长线于点E,DF_LAC于点F,
ZE=ZDFC=90°,
在Rt/SBDE和RtaCDF中,
[BDXD
lBE=CF,
.,.RtABDE^RtACDF(HL),
•,.DE=DF,①正确,
;.AD平分NBAC,②正确,
•.,在RtZiADE中,AD是斜边,
■,.ADAE,③不正确,
,.,RtAADE^RtAADF,
.,.AE=AF,
AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE,④正确;
正确的是①②④.
故答案为:①②④.
15、如图,AABC中,NA=50°,点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠AAEF,得ADEF,则图中N1+N2
等于_________度.
【考点】
【答案】100
【解析】解::NA=50°,
ZAEF+ZAFE=180°-50°=130°,
•••沿EF向内折叠aAEF,得ZkDEF,
ZAED+ZAFD=2(NAEF+NAFE)=2X130°=260°,
AZ1+Z2=180°X2-260°=360°-260°=100°.
故答案为:100.
三、解答题(共5题,共25分)
x2,x+l”法+D其中x=&+L
16、先简化,再求值:
【考点】
【答案】见解析
___1_(x+1)(X-1)
【解析】解:原式=(X-1)2.—x(x+l)
]
=X-1,
___1___返
当x=«+1时,原式=&+1-1=万.
17、如图,AC交BD于点0,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加
以证明.
(1)0A=0C;
(2)0B=0D;
(3)AB/7DC.
【考点】
【答案】见解析
【解析】解:命题:如图,AC交BD于点0,若0A=0C,0B=0D,那么AB〃DC.
证明如下:•.,0A=0C,NA0B=NC0D,0B=0D,
.,.△AOB^ACOD(SAS).
NC=NA.
.,.AB//DC.
18、解方程
x_2,
----一一二]
(1)x-1x
x+1_4
⑵x-ix2-l".
【考点】
【答案】见解析
【解析】解:(1)x-1x,
去分母,方程两边同时乘以x(x-1),
得:x2-2(x-1)=x(x-1),
x2-2x+2=x2-x,
-x=-2,
x=2,
经检验:x=2是原分式方程的解;
x+1_4
⑵x-1X2-1-
去分母,方程两边同时乘以x2-1,
得:(x+1)2-4=x2-1,
x2+2x+1-4=x2-1,
2x=2,
x=1,
经检验:x=1不是原分式方程的解,
原分式方程无解.
19、在争创全国卫生城市的活动中,我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾,后因附近
居民主动参与到义务劳动中,使任务提前完成.下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话:
通过这段对话,请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾?
【考点】
【答案】见解析
【解析】解:设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾,由题意得:
25100-25
x+2x=5,
解得:x=12.5,
经检验:x=12.5是原分式方程的解,
答:青年突击队原来每小时清运了12.5吨垃圾.
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