泰州市姜堰区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

泰州市姜堰区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

1.（3分）在平面直角坐标系中，点P（-2,3）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.（3分）若分式一］有意义，则x的取值范围是（）

A.在2B.x=2C.x>2D.x<2

3.（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见,

根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中a的度数为（）

A.36°B.20°D.无法确定

4.（3分）在平面直角坐标系中,把直线），=-2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到

的直线的函数关系式为（）

A.产-2x+lB.-2x-5C.)=-2x+5D.产-2x+7

5.（3分）如图，在△ABC中，/ABC和NAC5的平分线相交于点F,过F作DE〃BC,交

AB于点。，交AC于点£若3£>=4,DE=1,则线段EC的长为（）

6.（3分）若关于无的分式方程史』2的解为非负数，则"的取值范围是（）

X-1

A.m>-1B.ni>\C.m>-I且机r1D.m>-1且

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

7.（3分）2026精确到百位记作为

8.（3分）如果分式存一的值为零，那么x=

xJ+l

9.（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走乙往南走了弘机，这时甲、乙

两人相距km.

10.（3分）如果点尸坐标为（3,-4）,那么点P到x轴的距离为.

11.（3分）若J74+（17）2=0,则底=.

12.（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130-140分数段的人数为18人，频率为

0.3,则该班共有人.

13.（3分）如图，直线巾="〃与”=校-1相交于点N,则关于元的不等式-1的

14.（3分）如图，折叠长方形纸片A8CD,使点。落在边8c上的点尸处，折痕为AE.已

知AB=3cmfBC=5cm.则EC的长为cm.

16.（3分）已知NAO8=45。，点P在NA08内部，点Pi与点P关于04对称，点、P?与点、P

关于OB对称，连接PyP2交OA、OB于E、F,若PiE=y,OP=&,则EF的长度是.

八；B

P2

三、解答题（本大题共10小题，共102分.）

17.（10分）（1）计算：（3-乃）°-173-2|-73

（2）解方程：W+2=3

18.（8分）先化简：总工（a-1），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值.

aa

19.（10分）已知y+2与x成正比，当产1时，产-6.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a,2）在这个函数图象上，求a的值.

20.（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康.某市药监

部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次

抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

A:继续使用

B:直接抛弃

C:送回收站

D:搐置家中

E:卖给药赈

（1）求，〃的值；

（2）补全条形统计图；

（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多

少户家庭处理过期药品的方式是送回收站.

21.（8分）某社区计划对面积为400后的区域进行绿化.经测算，甲队每天能完成绿化面

积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天.求甲、乙

两队每天单独完成绿化的面积.

22.（10分）如图，AABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于。、E.

（1）若BC=10,则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若NBAC=128。，则ND4E的度数是多少？为什么？

23.（10分）已知一次函数），=x+8,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2.

（1）求〃的值；

（2）若函数y=x+6的图象交），轴于正半轴，则当x取何值时，），的值是正数？

24.（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量

y（件）之间的关系如表：

%/元152025

W件252015

已知日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式;

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

25.(12分)甲，乙两辆汽车分别从A,8两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出

发2/i后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y,(km),y

乙(km),甲车行驶的时间为x(人)，y中，y乙与尤之间的函数图象如图所示，结合图象解答

下列问题：

(1)斫；

(2)求乙车与甲车相遇后丫Z与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;

(3)若“W烂5,则当x为何值时，两车相距100M?.

26.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,3),点3的坐标为(4,

0),C为第一象限内一点，AC，)，轴，轴，。坐标为(〃［，0)(0</«<4).

(1)若。为08的中点，求直线0c的解析式；

(2)若△ACZ)为等腰三角形，求机的值；

(3)E为四边形OACB的某一边上一点.

①若E在边8C上，满足△AOO丝△OBE,求现的值；

②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值.

2017-2018学年泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

1.（3分）在平面直角坐标系中，点P（-2,3）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

【解答】解：点P（-2,3）在第二象限.

故选：B.

2.（3分）若分式表有意义，则x的取值范围是（）

A.存2B.x=2C.x>2D.x<2

【解答】解：由题意得，x-2#）,

解得对2.

故选：A.

3.（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见,

根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中a的度数为（）

无所谓

A.36°B.20°C.10°D.无法确定

【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%,

所以图中a的度数为360°xl0%=36°,

故选：A.

4.（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿），轴向上平移两个单位长度后，得到

的直线的函数关系式为（）

A.-2x+1B.y=-2x-5C.y=-2x+5D.y--2x+7

【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：）=-2x+3+2=-2x+5.

故选：c.

5.（3分）如图，在△ABC中，NA8C和NAC8的平分线相交于点尸，过尸作。七〃8C交

A3于点。，交AC于点£若%>4,DE=7,则线段EC的长为（）

【解答】解：YNABC和NAC8的平分线相交于点片

：・NDBF=NFBC,/ECF=/BCF,

■:DF//BC,交A3于点O,交AC于点£

：・NDFB=NDBF,/CFE;NBCF,

：.BD=DF=4,FE=CE,

：.CE=DE-DF=7-4=3.

故选：A.

6.（3分）若关于x的分式方程吗-2的解为非负数，则〃?的取值范围是（）

X-1

A.tn>-1B.论1C.m>-1且*1D.m>-1且府1

【解答】解：去分母得：m-1=2x-2,

解得：x=噜，

由题意得：号心0且吟声，

解得：佗-1且m/1,

故选：D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

7.（3分）2026精确到百位记作为2.0x103.

【解答】解：2026精确到百位记作为2.0x103,

故答案为:2.0x103.

8.（3分）如果分式孝一的值为零，那么43.

x2+l

【解答】解：由题意，得

》-3=0且/+1和，

解得x=3,

故答案为：3.

9.（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4碗，乙往南走了3hw,这时甲、乙

两人相距5km.

【解答】解：如图，

；/AO8=90°,OA=4h“0B=3km

/MB=7AO2+BO

10.（3分）如果点P坐标为（3,-4）,那么点尸到x轴的距离为4.

【解答】解：点P（3,-4）到x轴的距离为4.

故答案为：4.

11.（3分）若A/x-4+（1-＞）2=0,则2.

【解答】解：（1-y）2=o,

.'.x-4=0,1-y=0,

解得：x=4,y=],

则4xy="'/^2.

故答案为：2.

12.（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130-140分数段的人数为18人，频率为

0.3,则该班共有60人.

【解答】解：18+0.3=60（人）.

故答案为：60.

13.（3分）如图，直线yi=x+〃与”二3-1相交于点N,则关于工的不等式x+〃Vnix-1的

解集为-1.

vi=x+w

y：引女-1

【解答】解：观察图象，可知x+〃〈g-1的解集为XV-1.

故答案为xV_1

ji=x+«

广引re-1

14.（3分）如图，折叠长方形纸片A3CO,使点。落在边5c上的点F处，折痕为AR已

知AB=3cmfBC=5cm,则EC的长为二cm.

3

【解答】解：由折叠而来,

：.AD=AF,DE=FE.

在中，AB=3cmfAF=5cm,

BFfj52_3区4cm,

：.CF=BC-BF=lcm.

设EC=xanf则EF=ED=(3-x)cm,

在RfACEF中,E1产=CE2+CF2,即(3-x)2=x2+l2,

解得：A名

故答案为：

15.(3分)分式7r§丁的值是正整数，则整数加=1

【解答】解：由题意可知：2巾-1=1或2或4,

当21=1时,

•*-m=\,符合题意

当2"?-1=2时，

"二|,不符合题意,

2m-1=4时,

,n=^不符合题意，

综上所述，m-\,

故答案为：加二1

16.(3分)已知NAO8=45。，点尸在N403内部，点P]与点尸关于。4对称，点尸2与点尸

关于。8对称，连接PP2交OA、0B于E、F,若0P=历,则EF的长度是§.

2o-

【解答】解：Pl关于直线。4对称，p、P2关于直线。8对称,

：.OP=OPi=OP2=y]2'ZAOP=ZAOP\,ZBOP=ZBOP2,

'：ZAOB=45°,

：.ZPiOPi=2ZAOP+2ZBOP=2(NAOP+NBOP)=90°,

；.△PiOP2是等腰直角三角形，

>2

•••/ift=1/p^+P20=2.

设EF=x,

2

3

・•・PF=P2F=--x,

2

由轴对称可得，NOPE二NOPiE=45。,ZOPF=ZOP2F=45°,

・・・ZEPF=90°,

一一13

:.PE+PF^EP,即(―)2+(―-x)2=N,

22

解得4卷.

三、解答题（本大题共10小题，共102分.）

17.（10分）（1）计算：（3-乃）°-|V3-2|-V3

（2）解方程：T-+2=上。

4-xx-4

【解答】解：（1）原式=1-2+后行-1：

（2）去分母得：-3+2%-8=1-x,

解得：x=4,

经检验44是方程的增根，方程无解.

18.（8分）先化简：（«--）,并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值.

aa

【解答】解：原式=空£记2

aa

=aT,____a____

a（a+1）（a-l）

_1

"TiT'

当4=2时，原式=..

19.（10分）已知y+2与工成正比，当％=1时，y=-6.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（〃，2）在这个函数图象上，求〃的值.

【解答】解：（1）;y+2与x成正比，工设y-2=fcr,

将x=l、y=-6代入y+2=kx得-6+2=kxl,

:・k=-4,

・••卢-4x-2

（2）;点（02）在函数产-4尤-2图象上，

：.2=-4a-2,

a=-\.

20.（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康.某市药监

部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次

抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图:

户数

A

510

500A:继续使用

400B:直接抛弃

送回收站

300C:

D：犒置家中

200

80E:卖给药贩

100

□F：直接焚烧

一AB

（1）求〃的值；

（2）补全条形统计图；

（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多

少户家庭处理过期药品的方式是送回收站.

【解答】解：（1）:•抽样调查的家庭总户数为：80-8%=1000（户）,

,"%=20°=20%，m=20,

1000

n°/o=―^-^6%,n=6.

1000

(2)C类户数为：1000-(80+510+200+60+50)=100,

条形统计图补充如下:

A:继续使用

B:直接抛弃

C:送回收站

D:犒置家中

E:卖给药贩

（3）180xl0%=18（万户）.

若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

21.（8分）某社区计划对面积为400布的区域进行绿化.经测算，甲队每天能完成绿化面

积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天.求甲、乙

两队每天单独完成绿化的面积.

【解答】解：设乙队每天单独完成绿化的面积为则甲队每天单独完成绿化的面积为

2xm2,

根据题意得：-

x2x

解得：x=50,

经检验，450是原方程的根，且符合题意，

.,.2x=2x50=100.

答：甲队每天能完成绿化面积的为100加，乙队每天能完成绿化面积的为50布.

22.（10分）如图，△ABC中，边A8、4c的垂直平分线分别交BC于。、E.

（1）若BC=10,则AAOE周长是多少？为什么？

（2）若NA4O128。，则ND4E的度数是多少？为什么？

【解答】解：(1)・・,QM、EN是AB、AC的垂直平分线,

:.DA=DB,EA=EC,

：.△AOE周长为：AD+AE+DE=DB^EC+DE=BC=10；

(2)VZBAC=128°,

/.ZB+ZC=52°,

•:DA=DB,EA=EC,

；・NBAD=/B,ZEAC=ZC,

：.ZBAD+ZEAC=52°9

：.ZDAE=128°-52°=76°.

23.（10分）已知一次函数）=x+4它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2.

（1）求〃的值；

（2）若函数y=x+〃的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？

［解答］解：（1）当x=0时，y=b,

・••一次函数图象与y轴的交点坐标为（0,6）；

当产田?=0时，x=-b,

・・・一次函数图象与y轴的交点坐标为（-儿0）.

A—X|*|x|-例=2,

解得:b=±2.

（2）,函数y=x+6的图象交y轴于正半轴，

，一次函数为广元+2,

的值是正数，

/.x+2>0,

解得x>-2.

故当x>-2时，y的值是正数.

24.（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量

y（件）之间的关系如表:

力元152025

y/件252015

已知日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

【解答】解：（1）设日销售量》（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是产区+从

115k+b=25

l20k+b=20,

解得,

lb=40

即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是产-尤+40；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35-10）（-35+40）

=25x5=125（元），

即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元.

25.（12分）甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出

发2/i后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y中（km）,y

L（km）,甲车行驶的时间为x（/i）,y甲，与龙之间的函数图象如图所示，结合图象解答

下列问题：

（1）a=3；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若“W区5,则当x为何值时，两车相距lOOhn.

2a5Zh

【解答】解：（1）设甲车行