2021-2022学年广西南宁市西乡塘区人教版六年级上册期末学业质量监测数学试卷 【带答案】

2021~2022学年度秋季学期期末学业质量监测六年级数学（考试形式：闭卷考试时间：90分钟分值100分）一、填空题。（19分）1.。【答案】16；8；35【解析】【分析】根据比的性质，直接填空即可。【详解】7∶4＝＝14∶8＝35∶20。【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变。2.0.25∶的比值是（），化成最简单的整数比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。【详解】0.25∶＝÷＝×8＝20.25∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝2∶10.25∶的比值是2，化成最简单的整数比是2∶1。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】（1）观察算式，两边都有；根据加法的意义，一个数加上另一个不为0的数，和会比原数大；再根据一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小，即可比较；（2）根据分数除法法则，将右边的算式除法转化为乘法，再根据：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小，即可比较；（3）根据分数除法法则，将左边的算式除法转化为乘法，发现两边的算式相同，结果相等；【详解】因为＞，＜，所以＞；因为＞，＜，所以＜；【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，关键能够结合算式特征进行快速比较。4.一个房间，陈师傅单独粉刷需要2小时完成，李师傅单独粉刷需要3小时完成，如果两人合作（）小时能刷完。【答案】1.2##【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，陈师傅的工作效率是，李师傅的工作效率是，两人合作的工作效率是，用工作总量除以合作的工作效率就是合作刷完的时间。【详解】【点睛】本题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，关键是理解合作的工作效率。5.如图，学校在彤彤家（）偏（）（）°方向（）m的位置上。【答案】①.西②.北③.30④.400【解析】【分析】根据：上北下南，左西右东；学校在彤彤家的左上角，属于西北方向，结合偏向角度数，学校在彤彤家的西偏北30°，或北偏西60°的方向；由图中比例尺可知，图上1厘米相当于实际的100米，彤彤家到学校一共4厘米，那么也就是400米；据此解答。【详解】根据分析，学校在彤彤家西（或北）偏北（或西）30°（60°）方向400m的位置上。【点睛】此题考查了位置与方向的内容，关键能够结合角度、距离、方向正确描述位置。6.游乐中心门票40元/张，“国庆”期间优惠15%，购买一张门票可以节省（）元。【答案】6【解析】【分析】门票优惠15%，是相对原来的门票价格，也就是40的15%，求解即可。【详解】【点睛】本题考查百分数的应用，关键是找准单位“1”。7.六（3）班48名学生中有12名患有龋齿，六（3）班学生的龋齿患病率是（）%。【答案】25【解析】【分析】六（3）班学生龋齿患病率＝患有龋齿的人数÷六（3）班学生总数×100%，已知患有龋齿的人数是12名，六（3）班学生的总数是48名，把数据代入到公式中，即可得解。【详解】12÷48×100%＝0.25×100%＝25%即六（3）班学生的龋齿患病率是25%。【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，掌握龋齿患病率的计算方法。8.六年级的207名学生中，有观看了爱国影片《长津湖》，已经观看的有（）人。【答案】184【解析】【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六年级学生总人数乘即可求出已经观看了爱国影片《长津湖》的学生有多少人。【详解】207×＝184（人）即已经观看的有184人。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。9.街心花园中圆形水池的半径是3m，它的面积是（）。【答案】28.26【解析】【分析】圆面积S＝πr2，将半径3m代入公式，求出圆形水池的面积。【详解】3.14×32＝28.26（m2）所以，这个圆形水池的面积是28.26m2。【点睛】本题考查了圆的面积，牢记圆的面积公式是解题的关键。10.如图，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的长是（）。【答案】πr【解析】【分析】根据题意，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长2πr的一半，宽等于圆的半径r，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式可推导出圆的面积公式。【详解】长方形的长等于圆周长的一半；2πr÷2＝πr长方形的长是πr。【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，掌握把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的长、宽与圆的周长、半径之间的关系是解题的关键。11.如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分三角形的面积是10cm2。那么，一个圆的面积是（）cm2。【答案】31.4【解析】【分析】图中直角三角形的两条直角边分别为圆半径和圆半径的2倍，根据已知的三角形面积，能求出圆半径的平方是多少，再根据圆面积公式“”即可求出圆面积。【详解】解：设圆半径为rcm。2r×r÷2＝10r2＝103.14×10＝31.4（cm2）所以一个圆的面积是31.4cm2。【点睛】解答此题的关键是看出阴影部分三角形的两条直角边分别为2r和r。二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（8分）12.下面四幅图中，阴影部分面积占整幅图面积12.5%的图形是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】阴影部分面积占整幅图面积的12.5%，也就是把整幅图平均分成8份，阴影部分占其中的1份，据此解答。【详解】A．把图形平均分成了9份，阴影部分占1份，不符合题意。B．不是平均分，数据不完整，不能用分数或百分数来表示，不符合题意。C．把图形平均分成了8份，阴影部分占1份，1÷8＝12.5%，符合题意。D．把图形平均分成了6份，阴影部分占1份，不符合题意。故答案为：C【点睛】根据分数的意义，表示出各个阴影部分的面积，再化成百分数即可。13.参加文艺汇演的学生共有50名，参加文艺汇演的男女生人数的比不可能是（）。A.1∶3 B.2∶3 C.1∶1 D.3∶2【答案】A【解析】【分析】求出选项中各比的总份数，因为人数为整数，所以总人数除以总份数得到每份的人数应该为整数，据此逐项分析。【详解】A．1＋3＝4，50÷4＝（人），因为不是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比不可能是1∶3；B．2＋3＝5，50÷5＝10（人），因为10是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是2∶3；C．1＋1＝2，50÷2＝25（人），因为25是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是1∶1；D．3＋2＝5，50÷5＝10（人），因为10是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是3∶2；故答案为：A【点睛】理解班级的总人数应该为比中总份数的倍数是解答题目的关键。14.同学们画图表示的计算过程，正确的是图（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】画图表示时，先把整体看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示为并进行涂色标注，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份画斜线表示即为，据此选出符合题意的选项即可。【详解】A．选项表示的是的计算过程，与题意要求不符；B．选项表示的是的计算过程，与题意相符；C．选项表示的是的计算过程，与题意要求不符；D．选项表示的是的计算过程，与题意要求不符。故答案为：B【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。15.六年级学生有80人参加了课后服务兴趣班（每人只参加一类）。其中参加体育类有40人，艺术类有20人，科技类有8人，文学类有12人。下面扇形统计图中，能准确表示六年级学生参加课后服务兴趣班情况的是图（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，分别计算出参加体育类的40人、艺术类20人、科技类8人、文学类12人占总人数80的百分之几，然后结合：对应扇形的圆心角＝360°×对应分率，计算出圆心角，找出符合的选项即可；据此解答。【详解】体育类：40÷80＝50%，50×360°＝180°；艺术类：20÷80＝25%，25%×360°＝90°；科技类：8÷80＝10%，10%×360°＝36°；文学类：12÷80＝15%，15%×360°＝54°；A．，图中没有90°，不符合题意；B．，图中没有180°，不符合题意；C．，图中没有180°，不符合题意；D．，图中有对应的度数，符合题意；故答案为：D【点睛】此题考查了百分数应用以及统计图的计算，关键能够结合百分率的计算出圆心角进行判断。16.一个车轮的周长是12.56分米，这个车轮的直径是（）分米。A.6.28 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝，所以求车轮的直径，用车轮的周长除以3.14，代入周长的数据即可得解。【详解】12.56÷3.14＝4（分米）即这个车轮的直径是4分米。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。17.红星学校200名学生进行体能测试，分两天进行，每天测试100人。第一天有80人合格，如果要使合格率不低于85%，第二天至少要有（）人合格。A.100 B.200 C.10 D.90【答案】D【解析】【分析】已知学生总人数是200人，要使合格率不低于85%，即合格的人数至少占总人数的85%，把学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出合格的人数，再减去第一天合格的人数，就是第二天至少要合格的人数。【详解】200×85%＝200×0.85＝170（人）170－80＝90（人）第二天至少要有90人合格。故答案为：D【点睛】掌握合格率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。18.观察下图，比较玲玲和磊磊的课外书总数，说法正确的是（）。A.玲玲的书和磊磊的一样多 B.玲玲的书比磊磊的多C.玲玲的书比磊磊的少 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】看图可知，玲玲课外书总数的和磊磊课外书总数的是相等的。假定玲玲和磊磊的课外书总数分别是a本和b本，从而写成等积式，再根据积的变化规律，比较出a和b的大小关系即可。【详解】假定玲玲课外书总数为a本，磊磊课外书总数为b本，a＝b又因为＞，所以a＜b，即玲玲的书比磊磊的少。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法以及积的变化规律。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，由此再写出等积式是解题关键。19.六（1）班买了一批中性笔和钢笔作为元旦游园奖品（关系如下图）。下面问题（）的答案是。A.中性笔支数是钢笔的几分之几？ B.中性笔支数比钢笔少几分之几？C.钢笔支数比中性笔多几分之几？ D.钢笔支数是中性笔的几分之几？【答案】B【解析】【分析】根据图示，利用份数求解。中性笔4份，钢笔5份。求一个量是另一个量的几分之几、求比一个量多/少几分之几用除法。【详解】A．中性笔支数是钢笔的几分之几，；B．中性笔支数比钢笔少几分之几，；C．钢笔支数比中性笔多几分之几，；D．钢笔支数是中性笔的几分之几，。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是要区分清楚单位“1”。三、判断题。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（5分）20.小明与姐姐去年年龄的比是5∶7，今年的年龄比也是5∶7。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意假设出小明和姐姐去年的年龄，再根据比的意义求出小明和姐姐今年的年龄之比，即可求得。【详解】假设小明去年5岁，姐姐去年7岁。小明今年的年龄：5＋1＝6（岁）姐姐今年的年龄：7＋1＝8（岁）小明今年的年龄∶姐姐今年的年龄＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4所以，小明和姐姐今年的年龄比是3∶4。故答案为×【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。21.甲乙两校女生人数都占本校学生总数的48%，甲乙两校女生人数不一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】理解48%是哪个数量占哪个数量的百分比，单位“1”不同，相同的百分比所表示的具体数量也就不同。甲校女生人数占甲校学生总数的48%，乙校女生人数占乙校学生总数的48%，因为甲校学生总数和乙校学生总数不一定相等，所以甲乙两校女生人数不一定相等。【详解】甲校女生人数＝甲校学生总数×48%，乙校女生人数＝乙校学生总数×48%，甲校学生总数＝乙校学生总数，则甲校女生人数＝乙校女生人数，甲校学生总数≠乙校学生总数，则甲校女生人数≠乙校女生人数，故答案为：√【点睛】本题主要考查百分数的应用，熟练掌握单位“1”是解题关键。22.一个数除以，相当于把这个数缩小到原来的。（）【答案】×【解析】【分析】除以一个分数，相当于乘上这个数的倒数。【详解】，相当于扩大到原来5倍。故答案为：×【点睛】本题考查分数除法的计算方法。23.一件商品提价10%后，又降价10%，商品价格不变。（）【答案】×【解析】【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%），用乘法求出商品最终的价格，再与原价相比较，得出结论。【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1商品价格降低了。原题说法错误。故答案为：×【点睛】注意区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。24.圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】依据轴对称图形的意义，一个圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。四、计算题。（26分）25.直接写出得数。【答案】12；；1；00.3；45；；【解析】【详解】略26.下面各题怎么简便就怎么计算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）二级运算，先计算分数乘除法，再计算减法；（2）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的分数乘法；（3）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；（4）把49拆解成（50－1），再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4＝＝＝＝27.解方程。【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以20，再同时加上，求出方程的解。【详解】（1）解：

（2）解：

五、操作题。（共8分）28.画一个直径是3厘米的半圆，标出圆心O和半径r，并计算出半圆的周长。【答案】图见详解；7.71厘米【解析】【分析】结合圆的画法，画出这个半圆，再根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式解答即可。【详解】如图：3.14×3÷2＋3＝4.71＋3＝7.71（厘米）答：这个半圆的周长是7.71厘米。【点睛】本题考查了半圆的画法和周长，牢记半圆的周长公式是解题的关键。29.根据下面的描述，画出小明上学的路线以及超市、学校的位置。上学时，小明先向东偏北30°方向走600米到超市，再从超市向东偏南40°方向走400米到学校。【答案】见详解【解析】【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；上学时，小明先向东偏北30°方向走600米到超市，即以小明家为观测点，在小明家的东偏北30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是超市；再从超市向东偏南40°方向走400米到学校，即以超市为观测点，在超市的东偏南40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是学校。【详解】如图：【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。六、解决问题。（34分）30.经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。小红原来一分钟跳绳多少次？【答案】120次【解析】【详解】解：设小红原来一分钟跳绳x次

答：小红原来一分钟跳绳120次。【点睛】本题主要考查分数除法中的已知比一个量多几分之几，求原数，关键要抓住分数的单位“1”。31.在2020年第七次全国人口普查中，南宁市常驻人口约870万人，与2010年第六次全国人口普查时的660万人相比，增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】31.8%【解析】【分析】求2020年南宁市常驻人口比2010年的增长百分之几，先用减法求出多的人数，再除以2010年南宁市常驻人口即可。【详解】（870－660）÷660×100%＝210÷660×100%≈0.318×100%＝31.8%答：增长了31.8%。【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。32.妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按配制成750毫升的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？【答案】苹果汁：450毫升；胡萝卜汁：300毫升

【解析】【分析】根据题意，混合果汁中苹果汁占3份，胡萝卜汁占2份，用总量750毫升除以总份数（2＋3），求出一份数，再乘对应的份数，即可求出苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升；据此解答。【详解】750÷（3＋2）＝750÷5＝150（毫升）150×2＝300（毫升）150×3＝450（毫升）答：苹果汁是450毫升，胡萝卜汁是300毫升。【点睛】此题考查了按比分配的应用，关键能够结合条件找出一份量，再对应的份数求对应的量。33.六（1）班有45人参加“垃圾分类”志愿服务活动，其中女生人数是男生的。男生和女生