2021-2022学年四川省广元市青川县人教版六年级上册期末综合训练数学试卷 【带答案】

2021年秋期末六年级数学综合训练（满分120分时间100分钟）第一部分选择题（共15分）一、选择题（每小题1分，共15分）1.在5∶9中，若前项加上10，要使比值不变，则后项应（）。A.加上10 B.乘2 C.加上18 D.不变【答案】C【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】10÷5×9＝18故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。2.甲数的与乙数的相等，如果乙数是90，那么甲数是（）。A.108 B.75 C.96 D.15【答案】B【解析】【分析】先求出乙数的，即甲数的，用乙数的÷20%＝甲数。【详解】90×÷20%＝75故答案为：B【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。3.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。【详解】设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，

圆的面积：πr2

正方形的面积：2r×2r＝4r2

πr2÷4r2＝这个圆的面积是正方形面积的。故答案为：D【点睛】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。4.两个数的积是9.56，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是（）。A.9.56 B.0.956 C.95.6【答案】B【解析】【分析】根据积的变化规律，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么积也有缩小到原来的。据此，利用乘法求出变化后的积即可。【详解】9.56×＝0.956，所以变化后的积是0.956。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘小数，掌握积的变化规律是解题的关键。5.小花在小刚的南偏东60°的方向上，小刚在小花的（）方向上。A.西偏北60° B.北偏东60° C.北偏西60° D.南偏西30°【答案】C【解析】【分析】根据方向的相对性，南偏东对西偏北，角度不变，进行分析。【详解】小花在小刚的南偏东60°的方向上，小刚在小花的北偏西60°方向上。故答案为：C【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。6.某校进行体育达标监测，达标率为88%，其中有24名同学没有达标，则体育达标的学生有（）人。A.200 B.88 C.176 D.信息不够，无法计算【答案】C【解析】【分析】把参加体育达标监测的总人数看作单位“1”，不达标率＝1－达标率，根据“量÷对应的百分率”求出参加体育达标监测的总人数，体育达标的人数＝参加体育达标监测的总人数×达标率，据此解答。【详解】24÷（1－88%）×88%＝24÷0.12×0.88＝200×0.88＝176（人）故答案为：C【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。7.一条绳子两次用完，第一次用去90cm，________________________。这条绳子长多少厘米？横线上要补充哪个条件，才能用算式：90÷（1－）来解决（）。A.第一次用去了全长的 B.第二次比第一次少C.第二次用去全长的 D.第一次比第二次少【答案】C【解析】【分析】已知这条绳子分两次用完，且第一次用去了90cm，要补充适当的条件，可先看所列算式，90÷（1－），这是把这条绳子的长度看作单位“1”，且90cm占（1－），这就是说第二次用了全长的，据此解答。【详解】结合分数除法的意义，以及题目里看作单位“1”的具体量可知：要补充的条件为：第二次用去全长的。故答案为：C。【点睛】用除法计算，意味着单位“1”是未知，再依据量率对应的关系，可知题目里具体量所对应的分率是几分之几，再结合题意可确定答案。8.一个数的的是24，求这个数。正确的列式是（）。A.24×× B.24×÷ C.24÷× D.24÷÷【答案】D【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。【详解】24÷÷＝24×4×3＝96×3＝288故答案为：D【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，明确用除法是解题的关键。9.黄老师买了一台电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，说明书里面标注米和水的用量是2∶3。你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（）。A.煮米饭时，米要比水多 B.煮米饭时，水要比米多一杯C.煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 D.煮米饭时，米放2杯，水放3杯【答案】C【解析】【分析】由题意可知，米和水的用量是2∶3，把米和水的总用量平均分成（2＋3）份，其中米占2份，水占3份，据此逐项分析即可。【详解】A．分析可知，米占2份，水占3份，2＜3，则米要比水少，错误；B．分析可知，米占2份，水占3份，3－2＝1（份），则水要比米多一份，错误；C．分析可知，米占2份，水占3份，3÷2＝1.5，则水的量是米的1.5倍，正确；D．分析可知，煮米饭时，米放2份，水放3份，错误。故答案为：C【点睛】两个数相除叫做两个数的比，比表示两个数之间的倍比关系。10.下面说法错误的是（）。A.某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%。B.两个真分数相乘的积与它们相除的商相比较，积大。C.把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的。D.一件原价20元的商品，先提价15%，再降价15%，这件商品现价与原价不同。【答案】B【解析】【分析】根据合格率的计算方法，判断A选项的正误；通过举例子，找出两个真分数，分别计算出二者的积和商，再比较两个结果的大小，判断B选项的正误；根据分数的意义，判断C选项的正误；通过乘法求出变化后的价格，判断D选项的正误。【详解】A．105÷105×100%＝100%，所以这些零件的合格率是100%，原说法正确；B．×＝，÷＝，＞，所以两个真分数相乘的积与它们相除的商相比较，商大，原说法错误；C．把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的，原说法正确；D．20×（1＋15%）×（1－15%）＝20×1.15×0.85＝19.55（元），原价和现价不同，原说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查了百分率、分数乘除法、分数的意义以及含百分数的运算，属于综合性基础题，分析解题时需细心。11.已知大圆半径正好是小圆的直径，小圆的面积是12.56cm2，那么大圆的面积是（）。A.12.56cm2 B.25.12cm2 C.50.24cm2 D.无法计算【答案】C【解析】【分析】大圆半径正好是小圆的直径，则大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的4倍，据此解答。【详解】12.56×2×2＝25.12×2＝50.24（平方厘米）故答案为：C【点睛】如果大圆半径是小圆半径a倍，那么大圆面积是小圆面积的a2倍。12.一件商品进价200元，要求销售利润率为10%，售价为（）元。A.202 B.220 C.290 D.380【答案】B【解析】【详解】略13.在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就（）。A.扩大到它的100倍 B.缩小到它的 C.大小不变 D.缩小到它的【答案】B【解析】【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。【详解】在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就缩小到它的。故答案为：B【点睛】百分数是一种特殊的分数。14.如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。A.a＞b B.b＞a C.a＝b D.无法确定【答案】B【解析】【分析】分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。【详解】由题意得，a＝b（a、b都不等于0）因为＞，所以a＜b故答案为：B【点睛】灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。15.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A.a÷ B.a÷ C.a× D.÷【答案】D【解析】【分析】假设a＝12，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的答案，最后进行比较即可。【详解】假设a＝12，A．a÷＝12×＝16；B．a÷＝12×＝9；C．a×＝12×＝9；D．÷＝÷＝18；所以计算结果最大的是÷。故选：D【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。第二部分非选择题（共105分）二、填空题（共30分，每小空1分）16.（）÷40＝＝（）%＝（）∶110＝＝（）。（填小数）【答案】32；80；88；20；08【解析】【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的分母，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。【详解】＝4÷5＝4∶5＝0.8＝80%4÷5＝（4×8）÷（5×8）＝32÷404∶5＝（4×22）∶（5×22）＝88∶110＝＝（32）÷40＝＝（80）%＝（88）∶110＝＝（0.8）。（填小数）【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。17.在括号里填上合适的数。kg＝（）g时＝（）分＝（）cmm2＝（）dm2【答案】①.750②.45③.25④.20【解析】【分析】根据1千克＝1000克，1时＝60分，1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，进行换算即可。【详解】×1000＝750（克）；×60＝45（分）×100＝25（厘米）；×100＝20（平方分米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。18.20kg∶0.4吨化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.1∶20②.【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。【详解】20kg∶0.4吨＝20∶400＝1∶20＝【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。19.甲乙两数的平均数是18，甲乙两数的比是4∶5，甲数是（），乙数是（）。【答案】①.16②.20【解析】【分析】根据甲乙两数的平均数求出两数之和，再根据甲乙两数占两数之和的分率求出甲数与乙数各是多少。【详解】甲数：（18×2）×＝36×＝16乙数：（18×2）×＝36×＝20【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。20.在3.014、π、3.104、314%这四个数中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.π②.3.014【解析】【分析】将百分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。【详解】314%＝3.14，在3.014、π、3.104、314%这四个数中，最大的是π，最小的是3.014。【点睛】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。21.千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（）千克，榨出1千克油需要（）千克黄豆。【答案】①.②.4【解析】【分析】1千克黄豆可以榨油的质量＝油的质量÷黄豆的质量；榨1千克油需要黄豆的质量＝黄豆的质量÷油的质量，据此解答。【详解】（1）÷＝（千克）（2）÷＝4（千克）【点睛】所求结果为油的质量时，除法算式中油的质量作被除数；所求结果为黄豆的质量时，除法算式中黄豆的质量作被除数。22.30千克的是（）千克，比30千克多是（）千克；（）千克的是30千克。【答案】①.10②.40③.90【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】30×＝10（千克）30×（1＋）＝30×＝40（千克）30÷＝90（千克）【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。23.下图中，长方形的宽是8厘米，每个圆的周长是（），每个圆的面积是（），长方形的面积是（）。

【答案】①.12.56厘米②.12.56平方厘米③.96平方厘米【解析】【分析】根据题图可知，每个圆的直径为8÷2＝4（厘米），再根据“C＝πd”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积；长方形的长＝圆的直径×3，再乘长方形的宽即可解答。【详解】8÷2＝4（厘米）；3.14×4＝12.56（厘米）；3.14×（4÷2）²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；4×3×8＝12×8＝96（平方厘米）【点睛】先求出圆的直径是解答本题的关键，再进一步求出圆的周长、面积和长方形的长。24.星期一，六年级（2）班有48人按时上学，2人请假，这天的出勤率是（）%；六年级（3）班有3人请假，缺勤率为6%，六年级（3）班共有（）人。【答案】①.96②.50【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；把六年级三班的总人数看作单位“1”，六年级三班的总人数＝请假人数÷缺勤率；据此解答。【详解】（1）48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%（2）3÷6%＝50（人）【点睛】灵活运用出勤率和缺勤率的计算公式是解答题目的关键。25.甲用6分钟走完一座桥，乙用12分钟才能走完这座桥，甲乙两人的速度之比是（）；如果两人从桥的两端相向而行，（）分钟两人才能相遇。【答案】①.2∶1②.4【解析】【分析】把这座桥的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可分别求出甲的速度是，乙的速度是，然后用甲的速度比上乙的速度即可；如果两人从桥的两端相向而行，根据路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝2∶11÷（＋）＝1÷＝4（分钟）【点睛】本题考查路程、速度和时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。26.按下图的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆n个正六边形需要（）根小棒；摆20个正六边形需要（）根小棒。【答案】①.21②.5n＋1③.101【解析】【分析】由图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（6＋5）根小棒，摆3个正六边形需要（6＋5＋5）根小棒……每增加一个正六边形就增加5根小棒，摆n个正六边形需要6＋5（n－1）根小棒，据此解答。【详解】分析可知，摆n个正六边形需要小棒的根数：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根当n＝4时，5n＋1＝5×4＋1＝20＋1＝21（根）当n＝20时，5n＋1＝5×20＋1＝100＋1＝101（根）【点睛】用含有字母的式子表示出正六边形的个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。三、计算题（共32分）27.直接写出得数。6×＝1.6×＝＝0÷（4＋）＝＋×7＝÷＝100÷20%＝×5÷×5＝24÷＝＋0.75＝【答案】；1.2；；0；；；500；25；14；1【解析】【详解】略28.计算下面各题，能简算的要简算。24×（－＋）40×0.375＋×35＋25×37.5%【答案】30；；；37.5【解析】【分析】（1）（2）（4）利用乘法分配律简便计算；（3）按照从左到右的顺序先约分后计算。【详解】（1）24×（－＋）＝24×－24×＋24×＝20－6＋16＝30（2）＝＝＝＝（3）＝＝（4）40×0.375＋×35＋25×37.5%＝40×0.375＋0.375×35＋25×0.375＝（40＋35＋25）×0.375＝100×0.375＝37.529.解方程。【答案】x＝18；x＝20；x＝2【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时＋8即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质2，两边先同时÷4.2，再同时＋即可。【详解】（x－8）÷＝27×解：（x－8）÷×＝18×x－8＋8＝10＋8x＝18x－40％x＝7解x＝70.35x÷0.35＝7÷0.35x＝204.2×（x－）＝8.4解：4.2×（x－）÷4.2＝8.4÷4.2x－＋＝2＋x＝230.求下图阴影部分的周长和面积。

【答案】30.84分米；7.74平方分米【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】周长：3.14×6＋6×2＝18.84＋12＝30.84（分米）面积：6×6－3.14×（6÷2）2＝6×6－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方分米）四、操作题（共12分）31.按要求作图。（1）画一个长6cm，宽4cm的长方形；（2）在这个长方形里面画一个最大的圆；（3）用字母o、r标出圆的圆心和半径；（4）再在圆中画一个圆心角是90°扇形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先画一条6厘米的线段，利用画垂线的方法，在两端分别作出4厘米的垂直线段，连接即可。（2）画出最大的圆的直径是长方形的宽，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）在对应位置标出圆心和半径。（4）以一条半径为标准，画一个90°的角，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。【详解】

【点睛】关键是掌握画长方形和圆的方法，扇形是圆的一部分。32.根据下面的描述，请画出王老师从家到学校的路线示意图。王老师从家向西偏北40°走3km后向西走1km最后向南偏西30°走2km到达学校。

【答案】见详解【解析】【分析】由图可知，图上一个单位长度代表1千米，以王老师家为观测点，在王老师家西偏北40°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度；再在正西方向截取一个单位长度；最后在南偏西30°方向截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注学校，据此作图。【详解】

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。五、统计题（共4分）33.下图是某一天张明上课、活动和睡眠的时间统计图。

（1）张明“其他”的时间占一天时间的（）%。（2）张明上课的时长是（），他活动的时长是（）。（3）教育部规定：小学生每天睡眠时间应达到10小时。你觉得张明睡眠时间（）。（填“够”或“不够”）【答案】①.8②.6小时③.5.04小时④.不够【解析】【分析】（1）用单位“1”减去上课、睡眠、自习、活动的时间占总时间的百分比之和即可解答；（2）用总时间分别乘上课、活动的时长占总时间的百分比即可；（3）用总时间乘睡眠时间占总时间的百分比求出睡眠时间，再与10小时比较即可。【详解】（1）1－（25%＋36%＋10%＋21%）＝1－92%＝8%；（2）24×25%＝6（小时）；24×21%＝5.04（小时）；（3）24×36%＝8.64（小时）；8.64＜10，所以张明睡眠时间不够。【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。六、解决问题（共27分）34.小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。（1）这本书共有多少页？（2）小王1小时读了多少页？（3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？【答案】（1）150页；（2）60页；（3）6∶5【解析】【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数＝小王比小李1小时多读的页数÷（－）；（2）小王每小时读的页数＝这本书的总页数×；（3）小李每小时读的页数＝这本书的总页数×，再根据比的意义求出小王和小李1小时所读的页数之比，把结果化为最简整数比。【详解】（1）10÷（－）＝10÷＝150（页）答：这本书共有150页。（2）150×＝60（页）答：小王1小时读了60页。（3）小李1小时读的页数：150×＝50（页）60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5答：小王和小李1小时所读页数的比是6∶5。【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。35.六年级三个班共120名学生参加植树活动，六（1）班的人数占总人数的，六（2）班的人数与六（3）班的人数比是5∶3。（1）三个班各有多少人？（2）六（1）班的小刚和小明比赛植树，小刚小时植了20棵树，小明小时植了21棵树。你能判断谁植树的速度快吗？（计算说明）【答案】（1）40