省级高中数学优质课：周期函数-说课课件

正弦函数、余弦函数周期性

人教A版必修四背景分析教法、学法分析目标分析教学过程分析教学反思12345背景分析教法、学法分析目标分析教学过程分析教学反思123451.教材分析

三角函数是基本初等函数，是中学数学的重要内容之一；

正弦函数、余弦函数的性质是三角函数的核心部分；

对三角函数的又一深入探讨；周期性是对必修一函数性质的重要补充；是研究三角函数其他性质的基础。

2、学情分析123学生知识上能力上思想方法上学习了三角函数的有关概念和公式以及正弦函数、余弦函数的图象。具有一定的形象思维与抽象思维能力。具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想。背景分析教法、学法分析目标分析教学过程分析教学反思12345理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。知识目标1．理解周期函数的定义；2．掌握正弦函数、余弦函数的周期性；3．能求出函数、（其中为常数，且）的周期。理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。能力目标

让学生经历周期函数概念的形成过程，体验数形结合的思想方法、培养学生类比、归纳能力。理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。情感目标1．通过对周期现象的背景分析，让学生体会数学来源于生活，培养学生关注生活，热爱数学的情感。２．通过对问题的讨论和师生、生生之间的交流，营造和谐的课堂氛围，培养学生探究、钻研的学习精神。21周期函数的定义和正弦函数、余弦函数的周期性。重点:对周期函数的理解及运用定义求函数的周期。难点：背景分析教法、学法分析目标分析教学过程分析教学反思12345教法：启发探究式，多媒体辅助教学学法：自主探究、合作交流背景分析教法、学法分析目标分析教学过程分析教学反思123451、创设情境引入课题2、提出问题分析探究3、抽象概括形成概念4、循序渐进完善新知5、新知演练形成反馈6、回顾反思总结提炼7、分层作业自主探究

1、创设情境引入课题

1、创设情境引入课题

1、创设情境引入课题请同学们，举出能够体现周期性变化规律的实例。

2、提出问题分析探究问题1：在我们学习的基本初等函数中，哪一类函数可以

刻画周期性变化规律？问题2：正弦函数图象周期性的变化规律如何用数学语言

表示？

2、提出问题分析探究函数值自变量由任意值

x增加到相等，即：一般函数

f(x)若满足：自变量由定义域内任意x增加到x+T

(T为非零常数)函数值相等,即：f(x+T)=f(x)yy=sinxx

3、抽象概括形成概念

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．周期函数

3、抽象概括形成概念问题3：

观察等式是否成立？如果成立，能不能说是y=sinx的周期？问题4：对于来说，以下说法是否正确？设计意图1．等式f(x+T)=f(x)

对定义域中每个x值都成立．2．周期T是自变量x的增加值．

3、抽象概括形成概念问题5：若定义在R函数f(x)是周期函数，其周期为T，试问2T是它的周期吗？设计意图周期函数的周期不唯一，若T是定义在R上的周期函数f(x)的一个周期,则kT(k∈Z且k≠0)

都是f(x)的周期．

3、抽象概括形成概念

如果在周期函数f(x)的所有周期中，存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做函数f(x)的最小正周期．最小正周期

3、抽象概括形成概念问题6：函数f(x)=a(a是常数）是周期函数吗?它的最小正周期是多少？周期函数不一定有最小正周期．设计意图

4、循序渐进完善新知yx024-2正弦函数的周期性正弦函数是周期函数，都是它的周期.

其最小正周期是．

4、循序渐进完善新知余弦函数的周期性024-2yx余弦函数是周期函数，都是它的周期.

其最小正周期是．

5、新知演练形成反馈例1．求下列函数的周期．例2．求下列函数的周期．第一组：第二组：

5、新知演练形成反馈

5、新知演练形成反馈

5、新知演练形成反馈函数探究结果的周期是：（其中为常数,且)1．下列函数中周期为的是（)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

5、新知演练形成反馈2．求下列函数的周期．3.函数的最小正周期是，求的值．6回顾反思总结提炼1．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对定义域中每一个值x，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．2．正弦函数和余弦函数都是周期函数，都是它们的周期。最小正周期是．3．函数及函数（其中为常数,且)的周期是．P46习题1.4A组第3、10题

7、分层作业自主探究必作：选作：2.f(x)是定义在R上的周期为的偶函数，当时，

f(x)=sinx．试求的值．1.函数的最小正周期为（）．