山东省淄博市高青县（五四制）2022-2023学年六年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题六年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案1．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要A．1枚钉子B．2枚钉子C．3枚钉子D．随便多少枚钉子2．若am=4，an=7，则am+n的值为A．3B．11C．28D．无法计算3．下列运算正确的是A．a+2a2=3a2B．a3⋅a2=a6C．（x2）3=x5D．（-x3）2=x64．如图，C、D是线段AB上两点，若AD=8，DB=17，且D是AC的中点，则BC的长是A．8B．9C．10D．115．设a＝()−1，b=（-2）0，c=（-3）2，则a、b、c的大小顺序是A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a6．已知a+b=5，ab=2，则代数式a2-ab+b2的值为A．8B．18C．19D．257．如右图，点C在线段AB上，∠ACF=90°，以AC，CF为边向三角形外部作正方形ACDE和CFGB，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=26，则图中阴影部分的面积是A．26B．C．19D．268．如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A对应点A'，点D对应点D'，并且点D'在线段A'E上，若∠AEF=15°，则∠DEG的大小为A．75°B．70°C．65°D．45°9．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？A．10B．11C．18D．2010．如右图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是A．10B．20C．30D．40二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（-4x）3÷（-2x2）=。12．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为。13．已知∠AOB=80°，从点O引一条射线OC，使得∠AOC：∠BOC=1：3，则∠AOC=°.14．已知am=3，an=4，则a3m-2n=。15．如图，AB=10，点C是线段AB延长线上的动点，在线段BC上取一点N，使得BN=2CN，点M为线段AC的中点，则MN-BN=。三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）16．计算：（1）5x2-(x+3)(2x-1)；（2）4x（x-2y）-（2x-3y）2；17．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）做射线BC；（2）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上；（3）若A、C两点之间的距离为4，B、D两点之间的距离为3，点M到A，B，C，D四点距离之和最短．画出点M的位置，并写出该最短距离和是。

18．刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：4（x-3y2）+=6x-5y2．（1）求所捂住的多项式；（2）当x=1，y=-1时，求所捂住的多项式的值．19．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=15，BC=11．（1）图中共有条线段．（2）求线段AM的长；（3）在线段BC上取一点N，使得CN：NB=5：6，求线段MN的长．

20．先化简，再求值：（1）(a+2b)(3a-b)-3a(a+b)，其中a=，b=-2．（2）(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+(6x2y+8xy2)÷2y,其中x=2，y=-1．21．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，王老师准备了一节拼图实验课，她用四个长为a,宽为b的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为a+b的正方形（如图②所示）观察图形，回答下列问题：（1）图②中，阴影部分的面积是．（写出一个正确结果即可）（2）观察图①②，请你写出三个式子：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的关系：．（3）应用：已知x+y=8，xy=12，求值：x-y.

22．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．（1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD=98°，求∠BOC的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数．

23．有两种正方形A、正方形B，其边长分别为a，b（a＞b）．现将正方形B放在正方形A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，且图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12．（1）求正方形A、正方形B的面积之和；（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A和正方形B外，还需要多少个长度分别a,b的长方形？（3）将3个正方形A和2个正方形B按图3所示的方式摆放，求阴影部分的面积。

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题六年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案BCDBACBADC二、填空题：每小题4分，共20分题号1112131415答案32x-220或405三、解答题：（10分×4+12×2+13×2）16．解：（1）原式=5x2-（x+3）（2x-1）=5x2-（2x2-x+6x-3）；=5x2-2x2+x-6x+3=3x2-5x+3；……………………5分（2）原式=4x2-8xy-（4x2-12xy+9y2）=4x2-8xy-4x2+12xy-9y2=4xy-9y2；……………………10分17．解：（1）作射线BC，如图；…………2分（2）直线AB和直线DC的交点就是点P；………………6分（3）连接AC，BD交于M，点M即为所求，最短距离和是4+3=7．……10分18．解：（1）设所捂住的多项式为A，由题意可得，A=6x-5y2-4（x-3y2），=6x-5y2-4x+12y2=2x+7y2；…………………5分（2）∵x=1，y=-1∴2x+7y2=2×1+7×（-1）2=2+7=9．……………………10分19．解：（1）图中线段为线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CN、线段NB，共10条线段。……2分（2）因为点C在线段AB上，AB=15，BC=11，所以AC=AB-BC=15-11=4，因为点M是AC的中点，所以AM＝AC＝×4＝2．……………………6分（3）因为M是AC的中点，所以MC＝AC＝2，因为点N在线段BC上，BC=11，所以CN+NB=BC=11，又因为CN：NB=5：6，所以CN＝BC＝×11＝5，所以MN=MC+CN=2+5=7．……………………10分20．解：（1）原式=3a2+5ab-2b2-3a2-3ab=-2b2+2ab,当a=，b=-2时，原式=-2×（-2）2+2××（-2）=-8-1=-9．……………………6分（2）（2x-y）2-（x-2y）（x+2y）+（6x2y+8xy2）÷2y=4x2-4xy+y2-x2+4y2+3x2+4xy=6x2+5y2，当x=2，y=-1时，原式=6×22+5×（-1）2=29．……………12分21．解：（1）图②中，阴影部分的面积是（a+b）2-4ab,也可以是（a-b）2，故答案为：（a+b）2-4ab或（a-b）2；……4分（2）由（1）得：三个式子：（a+b）2，（a-b）2，ab的关系为：（a+b）2-4ab=（a-b）2；……………………8分（3）∵x+y=8，xy=12，（x+y）2-4xy=（x-y）2，∴（x-y）2=82-4×12=16，∴x-y=±4．……………………12分22．解：（1）∵∠AOB=120°，∠AOD=98°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-98°=22°，∵∠COD=60°，∴∠BOC=∠COD+∠BOD=60°+22°=82°；…………………4分（2）∠AOD与∠BOC互补，理由：∵∠AOB+∠COD=120°+60°=180°，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOB+∠COD=∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD与∠BOC互补；…………………8分（3）设∠BOC=n°，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+n°，∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+n°，∵∠EOC=∠AOC，∴∠EOC=（120+n）=40°+n°．∵∠DOF=∠BOD，∴∠DOF=×（60+n）=20°+n°，∴∠COF=∠COD-∠DOF=40°-n°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=40°+n°+40°-n°=80°．…13分23．解：（1）由图1得（a-b）2=1，由图2得（a+b）2-a2-b2=12，得ab=6，a2+b2=13，故答案为：13；…………………4分（2）（2a+b）（a+3b）=2a2