2022-2023学年河南省信阳市人教版六年级下册期中学情调研测试数学试卷 【带答案】

河南省信阳市2022－2023学年度下期期中学情调研考试六年级数学一、认真辨析，正确选择。（给正确的选项涂黑，每题2分共10分）1.去年“五一”期间，某景点游客约20万人，比前年同期大约减少了5万人，比前年同期减少了几成？列式正确的是（）。A.5÷20 B.5÷（20－5） C.20÷（5＋20） D.5÷（20＋5）【答案】D【解析】【分析】根据题意，前年某景点游客约（20＋5）万人，实际上是求去年游客数量比前年同期少百分之几，用去年游客数量比前年减少的5万人除以前年的游客数量，求出减少了百分之几，再根据成数与百分数之间的关系，即可得解。【详解】5÷（20＋5）＝5÷25＝0.2＝20%＝二成即比前年同期减少了二成。故答案为：D【点睛】此题主要考查成数问题以及求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。2.一个圆柱与一个圆锥底面积之比是1∶1，高之比是3∶4，体积之比是（）。A.9∶4 B.4∶3 C.3∶4 D.4∶1【答案】A【解析】【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶1”可知把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积也是1份，设它们的高为h，高之比是3∶4，根据圆柱的体积＝Sh和圆锥的体积＝Sh，分别算出体积，最后求出比。【详解】可以设圆柱和圆锥的高分别3h、4h圆柱的体积＝1×3h＝3h圆锥的体积＝1××4h＝h圆柱与圆锥的体积之比是3h∶h＝9∶4。故答案为：A【点睛】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。3.买一件350元的衣服，下面哪种优惠方式最划算（）。A.降价五成 B.买一送一 C.折上折：六折再六折 D.每满100元减50元【答案】C【解析】【分析】将原价看作单位“1”，分别求出各选项现价，比较即可。A．降价五成现价是原价的（1－50%），原价×现价对应百分率＝现价；B．买一送一，相当于一件是原价的50%，原价×现价对应百分率＝现价，但是如果只买一件，此方案不合适；C．六折再六折，现价是原价的60%×60%，原价×现价对应百分率＝现价；D．原价里面有几个100元，就减去几个50元，是现价。【详解】A．350×（1－50%）＝350×0.5＝175（元）B．350÷2＝175（元）如果就是只需要买一件，此方案排除；C．350×（60%×60%）＝350×0.36＝126（元）D．350元里有3个100元。350－50×3＝350－150＝200（元）优惠方式最划算的是折上折：六折再六折。故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，理解折数和成数的意义，几折或几成就是百分之几十。4.一袋饼干的包装上标着：净重（200±5g），则这种饼干实际每袋质量不少于（）g。A.205 B.250 C.195 D.200【答案】C【解析】【分析】净重（200±5g），表示饼干实际质量最多不超过（200＋5）g，最少不低于（200－5）g，据此分析。【详解】200－5＝195（g）这种饼干实际每袋质量不少于195g故答案为：C【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。5.有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（）。A.三角形的底一定，它的面积和高B.小军做10道题，已做的题数和未做的题数C.铺地面积一定，方砖面积和所需块数D.及格人数一定，全班人数和及格率【答案】A【解析】【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A．三角形的面积÷高＝三角形的底÷2，三角形的底一定，则它的面积和高的比值一定，所以三角形的面积和高成正比例；B．已做的题数＋未做的题数＝10，则已做的题数和未做的题数不成比例；C．每块方砖面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），则铺地面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例；D．及格人数＝全班人数×及格率，及格人数一定，则全班人数和及格率的乘积一定，所以全班人数和及格率成反比例；故答案为：A【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积－定，再作判断。二、仔细推敲，正确判断。（给“√”或“×”涂黑，每小题1分，共5分。）6.圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。【详解】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是×3.14×6＝6.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），628÷18.84＝；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。故答案为：×【点睛】圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的。7.比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（）【答案】正确【解析】【详解】【考点】比例尺【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．此题说法正确；故答案为正确．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．8.在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。例如：4∶5＝0.2∶0.25原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。9.圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。【详解】圆周率×直径＝圆的周长（一定），其中圆周率是个定量，只有直径变化，圆周率与直径不成比例关系，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解反比例的意义，两种相关联的量都是变化的。10.一个正方形按4∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，一个正方形按4∶1放大后，即正方形的边长扩大到原来的4倍；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，以及积的变化规律可知：正方形的周长扩大到原来的4倍，正方形的面积扩大到原来的（4×4）倍；据此判断。【详解】4×4＝16一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握图形放大或缩小的意义及特点，明确图形放大或缩小后对应边、对应角、以及对应周长、面积的变化规律。三、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分。）11.＝（）%＝（）折＝（）∶（）＝（）（小数）＝（）（成数）。【答案】①.75②.七五③.3④.4⑤.0.75⑥.七成五【解析】【分析】把分数化成小数，分子除以分母，可得＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。根据百分数与折扣之间的关系，可得75%＝七五折；根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系可得3÷4＝3∶4；根据百分数与成数之间的关系，可得75%＝七成五。【详解】根据分析得，＝75%＝七五折＝3∶4＝0.75（小数）＝七成五（成数）。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用百分数与折扣、成数之间的关系，求出结果。12.一套衣服现价100元，比原价便宜20%，这套衣服打（）折出售，原价是（）元。【答案】①.八②.125【解析】【分析】根据题意，一套衣服现价100元，比原价便宜20%，把原价看作单位“1”，便宜的钱数是原价的20%，那么现价是原价的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这套衣服的原价；用这套衣服的现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。【详解】100÷（1－20%）＝100÷0.8＝125（元）100÷125×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折这套衣服打八折出售，原价是125元。【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出原价；明确现价是原价的百分之几十就是打几折，根据原价、现价、折扣之间的关系求解。13.小明用一张长方形的纸卷成一个圆柱，这个长方形的长是31.4cm，宽是18.84cm。小明所卷成的圆柱体积可能是（）cm3。【答案】1478.94##887.364【解析】【分析】一张长方形的纸卷成一个圆柱，长方形的长如果是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；如果长方形的宽是圆柱的底面周长，则则长方形的长是圆柱的高，先求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×18.84＝3.14×52×18.84＝3.14×25×18.84＝1478.94（cm3）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×31.4＝3.14×32×31.4＝3.14×9×31.4＝887.364（cm3）小明所卷成的圆柱体积可能是1478.94cm3，可能是887.364cm3。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。14.把一个棱长为6dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积为（）dm3；如果削成最大的圆锥，圆锥的体积为（）dm3。【答案】①.169.56②.56.52【解析】【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以再除以3就是削成的最大的圆锥的体积。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm3）169.56÷3＝56.52（dm3）【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系。15.如果15a＝16b（a、b均不为），那么a∶b＝（）∶（），a和b成（）比例关系；如果xy＝4×3.5（x、y均不为0），那么4∶x＝y∶（），x和y成（）比例关系。【答案】①.16②.15③.正④.3.5⑤.反【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】如果15a＝16b（a、b均不为），那么a∶b＝16∶15；比值一定，所以a和b成正比例关系；如果xy＝4×3.5（x、y均不为0），那么4∶x＝y∶3.5，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。【点睛】本题考查了比例的基本性质以及正比例、反比例的意义和辨识。16.一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。【答案】①.图上距离②.实际距离【解析】【详解】根据比例尺的定义可知，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。17.盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（）个球。【答案】4【解析】【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。【详解】3＋1＝4（个）要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。【点睛】本题是鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。18.妈妈将40000元存入银行，存期三年。年利率为2.75%。到期后她一共可以取回（）元。【答案】43300【解析】【分析】已知本金是40000元，存期是3年，年利率为2.75%，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】40000＋40000×3×2.75%＝40000＋120000×0.0275＝40000＋3300＝43300（元）即到期后她一共可以取回43300元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共可以取回的钱指的是本金和利息。四、认真审题，正确计算。（共28分）19.直接写得数。÷4＝1.25×32＝0.82＝×3＝1.57＋3.03＝10－－＝×＝×20%＝【答案】；40；0.64；4.6；9；；0.04【解析】【详解】略20.选择合适的方法计算。【答案】；73；36.5【解析】【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把86分解成85＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）21.解方程或解比例。－33%＝2.68∶＝∶【答案】＝4；＝【解析】【分析】（1）先计算方程左边的－33%，把方程化简成0.67＝2.68，然后方程两边同时除以0.67，求出方程的解；（2）先将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）－33%＝2.68解：0.67＝2.680.67÷0.67＝2.68÷0.67＝4（2）∶＝∶解：＝×＝÷＝÷＝×＝22.求下面图形的体积。（单位：厘米）【答案】113.04立方厘米；7065立方厘米【解析】【分析】图1是一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是12厘米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积；图2中的底面积可利用圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出底面积，再用底面积乘高，即可求出该图形的体积。【详解】＝＝＝113.04（立方厘米）3.14×[（20÷2）2－（10÷2）2]×30＝3.14×[102－52]×30＝3.14×[100－25]×30＝3.14×75×30＝7065（立方厘米）图1的体积是113.04立方厘米，图2的体积是7065立方厘米。五、动手操作与实践。（共7分）23.下面的方格图，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。（2）如果以图形A的一条直角边为轴旋转一周，形成一个（），它的体积是（）立方厘米。【答案】（1）见详解（2）圆锥；18.84或12.56【解析】【分析】（1）图A是一个底为3厘米，高为2厘米的三角形，按2∶1放大，放大后的三角形的底和高都要乘2，据此画出放大后的三角形。（2）图A是一个直角三角形，直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥：情况一：以短直角边2厘米为轴旋转，那么形成的圆锥高是2厘米，底面半径是3厘米；情况二：以长直角边3厘米为轴旋转，那么形成的圆锥高是3厘米，底面半径是2厘米；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆锥的体积即可。【详解】（1）放大后三角形的底：3×2＝6（厘米）放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）如图：（2）情况一：以图形A较短直角边为轴旋转；×3.14×32×2＝×3.14×9×2＝18.84（立方厘米）情况二：以图形A较长的直角边为轴旋转；×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方厘米）如果以图形A的一条直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥，它的体积是18.84或12.56立方厘米。【点睛】（1）掌握作放大后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。（2）掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式列式计算。六、走进生活，问题解决。（每题5分，共30分。）24.核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？【答案】50吨【解析】【分析】将去年核桃产量看作单位“1”，今年比去年减产一成八，今年产量是去年的（1－18%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。【详解】41÷（1－18%）＝41÷0.82＝50（吨）答：去年的核桃产量是50吨。【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。25.一个圆锥体积是628立方厘米，底面直径是20厘米。它的高是多少厘米？【答案】6厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高＝3V÷S，其中S＝πr2，代入数据计算即可求解。【详解】圆锥的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）圆锥的高：628×3÷314＝1884÷314＝6（厘米）答：它的高是6厘米。【点睛】本题考查圆锥体积计算公式的灵活运用。26.李鹏家要买一套总价90万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠，买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果李鹏家一次性付清房款，要缴纳契税多少元？【答案】12825元【解析】【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。【详解】90万元＝900000元900000×95%×1.