2022-2023学年山西省忻州市保德县启辰中学人教版六年级上册期中教学质量评估数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第一学期期中教学质量评估六年级数学人教版（时间：80分钟分值：100分）注意事项：1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。一、填空。（24分）1.27的是（），（）的是12。【答案】①.15②.18【解析】【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，27的表示为27×；把这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这个数，据此解答。【详解】27×＝1512÷＝18所以，27的是15，18的是12。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，掌握分数乘法的意义并根据量和对应的分率求出单位“1”是解答题目的关键。2.五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数和男生人数的最简单的整数比是（）；男生人数占总人数的（）。【答案】①.4∶5②.【解析】【分析】用女生人数比上男生人数，化简求出最简整数比，根据最简整数比，求出男生占总人数的几分之几。【详解】20∶25＝4∶5，所以，女生人数和男生人数的最简单的整数比是4∶5；＝，所以，男生人数占总人数的。【点睛】本题考查了比的化简，化简结果要是最简整数比。3.一节课是小时，合（）分钟；一头大象的体重是吨，合（）千克。【答案】①.40②.3500【解析】【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位要乘进率，据此计算填空即可。【详解】×60＝40（分钟）（千克）一节课是小时，合40分钟；一头大象的体重是吨，合3500千克。【点睛】明确不同单位之间的进率是解题的关键，重点掌握单位换算的方法：大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。4.一瓶饮料有，喝了后，还剩下（），已喝的饮料和末喝的饮料的比是（）。【答案】①.120②.3∶2【解析】【分析】将饮料体积看作单位“1”，喝了后，还剩下这瓶饮料的（1－）没有喝，饮料体积×剩下的对应分率＝剩下的体积；根据比的意义，写出已喝和未喝对应分率的比，化简就是已喝的饮料和末喝的饮料的比。【详解】300×（1－）＝300×＝120（）∶＝（×5）∶（×5）＝3∶2一瓶饮料有，喝了后，还剩下120，已喝的饮料和末喝的饮料的比是3∶2。【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，两数相除又叫两个数的比。5.（）∶（）14∶（）（）。【答案】7；9；18；49；36【解析】【分析】（1）比与分数、除法之间的联系：。（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据比与分数、除法之间的关系、比的基本性质、分数的基本性质进行解答即可。【详解】（1）分子7相当于比的前项，分母9相当于比的后项，即7∶9＝；（2）7×2＝14，根据比的基本性质，把7∶9的前项、后项同时乘2，即7∶9＝14∶18；（3）的分母9×7＝63，根据分数的基本性质，分子7×7＝49，即＝；（4）7×4＝28，根据比的基本性质，把7∶9的前项、后项同时乘4，即7∶9＝28∶36＝28÷36。【点睛】此类题是必考题，明确比与分数、除法之间的联系是解决此题的关键。6.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】由题意知：三角形中最大角占总度数的，用180º×，即可最大角的度数。据此解答。【详解】180º×＝180º×＝90º所以这个三角形是直角三角形。【点睛】根据比与分数的关系求得最大角占总度数的分率是解答此题的关键。7.（）（）时＝（）分升＝（）毫升公顷＝（）平方米（）【答案】①.800②.87.5③.15④.140⑤.1200⑥.2【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1t＝1000kg，用×1000即可；根据1m2＝100dm2，用×100即可；根据1时＝60分，用×60即可；根据1升＝1000毫升，用×1000即可；根据1公顷＝10000平方米，用×10000即可；根据1cm＝10mm，用×10即可。【详解】×1000＝800kg×100＝87.5dm2时＝×60分＝15分升＝×1000毫升＝140毫升公顷＝×10000平方米＝1200平方米×10＝2mm【点睛】本题考查分数乘法，明确各单位之间的进率是解题的关键。8.下图中大圆的直径是（）cm，小圆的半径是（）cm。【答案】①.3②.1【解析】【分析】由图可知，长方形的宽等于大圆的直径，小圆的直径＝长方形的长－大圆的直径，小圆半径＝小圆直径÷2，据此解答。【详解】大圆直径：3厘米小圆半径：（5－3）÷2＝2÷2＝1（厘米）【点睛】掌握圆的直径和半径的关系是解答题目的关键。9.两个正方体的棱长比是2∶3，它们的体积比为（）∶（）。【答案】①.8②.27【解析】【分析】因为这两个正方体的棱长比为2∶3，因此可设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3，由此依据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，相比即可。【详解】设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3。（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。10.一个数的比36的少9，这个数是（）。【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用36乘即可求出36的是多少，再减去9就是一个数的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：然后用36×－9的差除以即可。【详解】（36×－9）÷＝（24－9）÷＝15÷＝则这个数是。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。二、判断。（10分）11.当b是大于0的整数时，它的倒数就是。（）【答案】√【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；据此判断。【详解】b×＝1当b是大于0的整数时，它的倒数就是。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握倒数的意义以及求一个非零整数的倒数的方法是解题的关键。12.若，则a是b的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】先求出a与b的比值，再根据比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，求出a与b的关系，据此解答。【详解】，则，所以a是b的3倍。故答案为：√【点睛】掌握比和除法的关系是解答题目的关键。13.某球赛比分是3∶0，所以，特殊情况下比的后项可以是0。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的意义，直接判断正误即可。【详解】比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项不可以是0。而球赛的比分表示的是双方的得分情况，前后两个数没有必然的关系，所以可以是0。所以答案为：×。【点睛】本题考查了比的意义，明确比的后项不可能是0是解题的关键。14.苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。（）【答案】√【解析】【分析】根据“苹果树的棵数是桃树的”可知：桃树的棵数是单位“1”，把桃树的棵树平均分成9份，苹果树的棵数相当于这样的8份，苹果树比桃树少这样的1份，即苹果树的棵数所对应的分率是，苹果树比桃树少。【详解】1－＝即苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。故答案为：√【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”。15.一个数除以，商一定大于这个数。（）【答案】×【解析】【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】当这个数等于0时，0÷＝0，此时商等于被除数；当这个数大于0时，÷＝1，1＞，此时商大于被除数。故答案为：×【点睛】本题主要考查商和被除数的关系，注意被除数为0的特殊情况是解答题目的关键。16.a÷＝b÷，那么a一定小于b。（）【答案】×【解析】【分析】设a÷＝b÷＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。【详解】设a÷＝b÷＝1a÷＝1a＝1×a＝b÷＝1b＝1×b＝＞，所以a＞b。a÷＝b÷，那么a一定大于b。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘、除法以及同分母分数比较大小的方法进行解答。17.4个比7个小。（）【答案】×【解析】【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。即求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。根据分数乘整数的意义可知：4个的意义是求4个的和是多少，列式为×4；同样7个列式为×7；分别计算这两个算式，再比较大小。【详解】因为×4＝1，×7＝1，1＝1，所以×4＝×7，即4个等于7个。故答案为：×【点睛】明确4个和7个的意义是解决此题的关键。18.一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。（）【答案】×【解析】【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。【详解】①设原来这堆石子有1吨；用去了：1×＝（吨）用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。②设原来这堆石子有10吨；用去了：10×＝6（吨）6吨≠吨用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。原题说法错误。故答案：×【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。19.在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（）【答案】√【解析】【分析】画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。【详解】根据分析，在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。20.如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。（）【答案】√【解析】【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。【详解】由分析可知：如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。三、选择。（10分）21.是一个不为0的自然数，在下面各式中，（）的得数最小。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。【详解】A．因为＜1，所以＞；B．是一个不为0的自然数，所以＞；C．因为＜1，所以＜。故答案为：C【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。22.学校举行跳绳比赛，甲、乙、丙三人的跳绳个数比为3∶5∶4，三人一共跳了288个，乙跳了（）个。A.72 B.100 C.120【答案】C【解析】【分析】已知甲、乙、丙三人的跳绳个数比为3∶5∶4，可以看作甲占3份，乙占5份，丙占4份，一共（3＋5＋4）份；用三人一共跳的总个数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘乙的份数，即可求出乙跳的个数。【详解】一份数：288÷（3＋5＋4）＝288÷12＝24（个）乙跳了：24×5＝120（个）故答案为：C【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。23.下图中网状部分用算式表示是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占其中的3份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，网状部分占其中的2份，用分数表示为；那么网状部分是整个长方形的的。【详解】网状部分用算式表示。故答案为：A【点睛】本题考查用长方形图表示分数乘分数的意义，先看斜线部分占整个图形的几分之几，再看网状部分占斜线部分的几分之几，所得的分数相乘就是网状部分占整个图形的几分之几。24.以明明家为观测点，李芳家在明明家的（）方向上。A.西偏南60° B.北偏东60° C.南偏西60°【答案】B【解析】【分析】观测点不一样时，描述场所的方向和角度就可能发生变化，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述场所的位置，据此解答。【详解】由图可知，以明明家为观测点，李芳家在明明家北偏东60°或东偏北30°方向上。故答案为：B【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。25.铁的和棉花的相比较，结果是（）。A.铁重 B.棉花重 C.一样重【答案】C【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别用2×和3×求出铁的和棉花的的具体值，再进行比较即可。【详解】2×＝（）3×＝（）所以铁的和棉花的一样重。故答案为：C【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，先求出具体重量值再进行比较是解题的关键。26.有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去它的，那么这两根绳子剩下的部分相比（）。A.第一根剩下的部分长 B.同样长 C.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据减法的意义，用第一根绳子的长度减去即可求出剩下的长度，因为不知道绳子的具体长度，所以无法计算剩下的长度；题干中只知道第二根用去，不知道第二根具体的长度，因此无法求出第二根剩下是多少米，两个绳子剩下的长度无法比较，据此分析解答。【详解】由分析可知：有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去它的，那么这两根绳子剩下的部分无法比较。故答案：C【点睛】本题考查分数带单位和不带单位之间的区别，分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。27.如果药液与水的质量比是2∶3，则药液与药水的质量比是（）。A.2∶1 B.2∶5 C.3∶5【答案】B【解析】【分析】药液与水的质量比是2∶3，药液是2份，水是3份，那么药水是5份，药液与药水的质量比为2∶5。【详解】2＋3＝5药液与药水的质量比是2∶5。故答案为：B【点睛】明确药水的量是药液与水的和是解题的关键。28.修一条公路，已修长度和未修长度的比是4∶7，已修的是未修的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，已修的长度为4，未修的长度为7，用已修的除以未修的即可。【详解】4÷7＝故答案为：C【点睛】本题考一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。29.把5m长的绳子平均分成6份，每份是1m的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】先根据平均分意义，用这根绳子的全长除以6，求出每份的长度；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用每份的长度除以1m，即可求出每份是1m的几分之几。【详解】5÷6＝（m）÷1＝把5m长的绳子平均分成6份，每份是1m的。故答案为：C【点睛】掌握平均分的意义以及分数除法的应用是解题的关键。30.一张圆形的纸，至少要对折（）次，才得到圆心。A.1次 B.2次 C.3次【答案】B【解析】【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。【详解】由分析得：一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。故答案为：B【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。四、计算。（30分）31.直接写出得数。【答案】20；10；；25；；【解析】32.计算，能简算的要简算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）把0.75化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）把除以化为乘54，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（6）把43拆成42＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝33.化简下列各比。【答案】9∶2；21∶10；9∶50【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；把小数0.35化成分数后，再按照分数比的化简方法化简即可；根据1t＝1000kg，把2.5t换算成2500kg后，再根据比的基本性质化简即可。【详解】∶＝（×100）∶（×100）＝81∶18＝（81÷9）∶（18÷9）＝9∶20.35∶＝∶＝（×60）∶（×60）＝21∶10450kg∶2.5t＝450kg∶2500kg＝（450÷50）∶（2500÷50）＝9∶50五、按要求完成下面各题。（7分）34.画出下列图形的对称轴。（有几条就画几条）【答案】见详解【解析】【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时要用虚线。第一个图形是由左、右2个大小相同的圆相切组成的，可以横着画1条对称轴，也可以竖着画一条对称轴，因此它有2条对称轴。第二个图形是由左、右2个大小相同的圆相交组成的，可以横着画1条对称轴，也可以竖着画一条对称轴，因此它有2条对称轴。第三个图形是由3个大小相同的圆组成的，把其中任意1个圆的圆心和另外2个圆的相交处相连并延长，都可以画出对称轴，因此它有3条对称轴。【详解】如图。【点睛】找组合图形的对称轴时，要把这些图形看作一个整体，仔细观察，发现对称轴的位置。35.一辆货车从A城市出发，沿正南方向行驶400千米到达B城市，在B城市测得C城市在B城市南偏东45°方向上，距离约为250千米，请你在图中用○和△标出B城市和C城市的位置。【答案】见详解【解析】【分析】先确定观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，图上单位长度表示200千米，先以A城市为观测点，在A城市正南方向上截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注○，再以B城市为观测点，在B城市正南方向偏东45°方向上截取250÷200＝1.25个单位长度，标出角度，终点处标注△，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决生活中的实际问题。（19分）36.为支援抗击新冠肺炎疫情，某小区居民主动捐款，A区共捐款28000元，B区比A区多捐了，B捐款多少元？【答案】36000元【解析】【分析】根据题意，B区比A区多捐了，把A区的捐款金额看作单位“1”，B区的捐款金额是A区的（1＋），单位“1”已知，用A区的