2022-2023学年湖南省长沙市望城区铜官片区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年上数学六年级期中限时训练时量：90分钟满分：100分一、选择题（5分，每题1分）1.一个圆形广场的周长是314米，把它画在1∶1000的图纸上，图纸上的面积是（）。A.7.85平方米 B.7.85平方厘米 C.78.5平方厘米 D.78.5平方米【答案】C【解析】【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出半径，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2，求出图上面积即可。【详解】314÷3.14÷2＝50（米）50×＝0.05（米）＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）图纸上的面积是78.5平方厘米。故答案为：C【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。2.下列说法正确的是（）。A.圆周率π就是3.14 B.比的前项和后项同时乘一个数，比值不变C.圆柱的体积是圆锥体积的3倍 D.一个圆的直径是这个圆半径的2倍【答案】D【解析】【分析】A．圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值​3.14；B．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；C．根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；D．根据圆的特征可知，同一个圆内，圆的直径等于半径的2倍。【详解】A．圆周率π＝3.1415926……，原题说法错误；B．比的前项和后项同时乘一个数（0除外），比值不变；原题说法错误；C．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；D．一个圆的直径是这个圆半径的2倍，原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查圆周率的认识、比的基本性质、等底等高圆柱与圆锥的体积关系、圆的特征。3.一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。A.47.1立方米 B.141.3立方米 C.282.6立方米 D.423.9立方米【答案】A【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积，由此即可解答。【详解】141.3÷3＝47.1（立方米）一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。故答案为：A【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。4.刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%。到期时，刘叔叔一共可取回（）。A.1000元 B.1044元 C.1088元 D.2088元【答案】C【解析】【分析】到期的本息和＝本金＋本金×利率×期数，根据百分数运算法则可得出答案。【详解】到期时，刘叔叔一共可取回：（元）故答案为：C【点睛】本题主要考查的是存款利息问题，解题的关键是熟练掌握利息计算方法，进而得出答案。5.在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有﹢2，45，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。二、填空题（27分，每空1分）6.x×2＝y（x不为0），x和y成（）比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成（）比例。【答案】①.正②.正【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。【详解】因为x×2＝y，所以y÷x＝2，它们的比值一定，那么x和y成正比例；因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝，它们的比值一定，那么x和y成正比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。7.3∶4＝（）÷16＝＝（）（）折（）（成数）。【答案】12；12；75；七五；七成五【解析】【分析】根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；根据分数与除法的关系，可得3÷4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时都乘3就是；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折；根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五。【详解】根据分析得，3∶4＝12÷16＝＝75七五折七成五（成数）。【点睛】此题主要考查百折扣、成数的定义以及分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。8.一个精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是（）。【答案】8∶1【解析】【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，将后项化成1即可。【详解】4cm∶5mm＝40mm∶5mm＝8∶1一个精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是8∶1。【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。9.某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（）万元。【答案】200【解析】【分析】把营业额看成单位“1”，它的5%就是缴纳的营业税10万元，由此用除法求出营业额。【详解】10÷5%＝200（万元）

该超市4月份的营业额是200万元。【点睛】本题根据营业税＝营业额×税率，得出营业额＝营业税÷税率，进而求解。10.“八五折”是指现价是原价的（），“七五折”出售，就是优惠了（）%。【答案】①.85%②.25【解析】【分析】把原价看作单位“1”，“八五折”是指现价是原价的85%；“七五折”是指现价是原价的75%，优惠的钱数是原价的（1－75%）。【详解】八五折＝85%七五折＝75%优惠了：1－75%＝25%“八五折”是指现价是原价的85%，“七五折”出售，就是优惠了25%。【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几，掌握原价、现价、折扣、优惠之间的关系是解题的关键。11.如果3m＝4n，那么m∶n＝（）∶（）。【答案】①.4②.3【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。【详解】如果3m＝4n4和n为内项，3和m为外项，可得m∶n＝4∶3【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。12.把一个高为3cm的圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是9.42cm。这个圆柱的侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.28.26②.21.195【解析】【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长高，圆柱的体积＝底面积高，把数据分别代入公式解答即可。【详解】9.42×3＝28.26（cm2）3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3＝3.14×（3÷2）2×3＝3.14×1.52×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（cm3）这个圆柱的表面积是28.26cm2、体积是21.195cm3。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。13.将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.602.88②.1130.4【解析】【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周，形成一个圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长10cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽6cm；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】圆柱的表面积：2×3.14×6×10＋3.14×62×2＝3.14×120＋3.14×72＝376.8＋226.08＝602.88（cm2）圆柱的体积：3.14×62×10＝3.14×36×10＝3.14×360＝1130.4（cm3）【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，掌握以长方形的一条边为轴旋转一周，形成一个圆柱，找出圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。14.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72dm3，圆柱的体积是（）dm3，圆锥的体积是（）dm3。【答案】①.54②.18【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是72dm3”，求出圆柱与圆锥的体积。【详解】72÷（3＋1）＝72÷4＝18（dm3）18×3＝54（dm3）圆柱的体积是54dm3，圆锥的体积是18dm3。【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准72dm3的对应倍数。15.某农场前年收小麦3000吨，去年收小麦3600吨，去年比前年增产（）成。【答案】二【解析】【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把前年收小麦的重量看作单位“1”，用去年比前年增产的重量，除以单位“1”的量，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。【详解】（3600－3000）÷3000×100%＝600÷3000×100%＝0.2×100%＝20%＝二成即去年比前年增产二成。【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。16.报纸的单价一定，订阅的份数和总价成（）比例；圆柱的体积一定，它的底面积和高成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为（一定）。【详解】因为，所以报纸的单价一定，订阅的份数和总价成正比例；因为圆柱底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。【点睛】明确正、反比例意义是解决此题的关键。17.如图，数轴上的点A用小数表示为________，点B用分数表示为________。【答案】①.1.6②.﹣【解析】【分析】把每个小线段看作单位“1”，A在1到2的中间，把单位“1”平均分成5份，1到A占单位“1”的3份，所以A表示；B在0的左边，用负数表示，在﹣1到0之间，把单位“1”平均分成3份，B到0占单位“1”的1份，所以B表示﹣。据此解答。【详解】＝1.6数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为﹣。【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。18.中国最大的咸水湖—青海湖高于海平面3193米，记作（）米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作（）米。【答案】①.﹢3193②.﹣11034【解析】【分析】根据正数与负数表示的意义，海平面高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度就用负数表示；高于海平面3193米，则可用﹢3193米表示，低于海平面11034米，则可用﹣11034米表示，由此解答即可。【详解】中国最大的咸水湖—青海湖高于海平面3193米，记作﹢3193米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米。【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。19.把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是（）。【答案】50.24cm3【解析】【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。【详解】24÷2＝12（cm2）12×2÷（4×2）＝24÷8＝3（cm）×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝×50.24×3＝×150.72＝50.24（cm3）圆锥的体积是50.24cm3。【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。三、判断题（5分，每题1分）20.如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。【详解】根据题意可知，如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟记圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。21.如果a∶b＝5∶8，那么a×5＝b×8。（）【答案】×【解析】【分析】比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。【详解】由分析可得：如果a∶b＝5∶8，那么a×8＝5×b，因此原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项都做外项，要做内项就都做内项。22.在数轴上﹣2.1在﹣2.3的右边。（）【答案】√【解析】【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；负数越大，所在的位置就越接近0；据此判断即可。【详解】因为﹣2.1＞﹣2.3，负数越大，所在的位置就越接近0；所以在数轴上﹣2.1在﹣2.3的右边。故答案为：√。【点睛】此题考查的是在数轴上表示数的方法。23.一种商品，先涨价20%，再打八折销售，则现价比原价涨了。（）【答案】×【解析】【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，提价后的价格是原价的1＋20%，用乘法求出提价后的价格；打八折是指现价是提价后的80%；用提价后的价格乘80%求出现价，现价与原价比较即可。【详解】将原价看作单位“1”，则：涨价后：1×（1＋20%）＝1.2打八折出售：6.2×80%＝0.960.96＜1，即现价比原价降了故答案为：×【点睛】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。24.等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方形和正方形的体积都是底面积乘高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】长方形的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。所以等底等高的长方体、正方体的体积相等，圆锥体体积不相等。故答案为：×【点睛】熟练掌握长方体、正方体、圆锥体的公式，是解答此题的关键。25.把一个正方形按2∶1比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设原正方形的边长为1，按2∶1的比放大后正方形的边长变为2，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长分别求出放大前后的正方形的周长和面积，进而判断周长和面积放大前后的变化。【详解】假设原正方形的边长为1，其周长是1×4＝4面积是1×1＝1按2∶1放大后的正方形的边长为2，其周长是2×4＝8面积是2×2＝48÷4＝24÷1＝4即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例的放大和缩小，熟记对应的公式是解答本题的关键。四、计算26.计算下面各题，能简算要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）3；（2）61（3）；（4）4【解析】【分析】（1），将小数化成分数，利用乘法分配律进行简算；（2），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；（3），将59拆成58＋1，利用乘法分配律进行简算；（4），将中括号里的除法改写成乘法，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）27.解方程或比例。∶∶【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时加上0.6即可求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以即可求解；（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2.8求解。【详解】（1）解：（2）∶∶解：（3）解：五、作图题28.在方格纸上按要求画图。（1）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。（2）按2∶1的比画出四边形放大后的图形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。（2）把平行四边形按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】（1）（2）如图：【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。29.求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。【答案】87.92cm2；47.1cm3【解析】【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。【详解】4÷2＝2（cm）3.14×22×2＋3.14×2×2×5＝3.14×4×2＋6.28×2×5＝25.12＋62.8

＝87.92（cm2）×314×32×5＝×3.14×9×5＝3×3.14×5＝47.1（cm3）六、解答题30.在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？【答案】11：30【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。【详解】9÷＝9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷120＝3（小时）8：30＋3＝11：30答：到达乙地是11：30。【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。31.学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？【答案】米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙子的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。【详解】＝＝＝＝12.56÷25.12＝0.5（米）答：可以铺0.5米。【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。32.在同一时间、同一地点量得一棵树的高是1.5米，影子长为0.6米，另一棵树的影子长是1.2米，实际高有多少米？【答案】3米【解析】【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设另一棵树实际高有x米，根据题意，一颗树的高度∶这颗树的影长＝另一颗树的高度∶另一颗树的影长，据此列出比例并解答。【详解】解：设另一棵树实际高有x米，0.6x＝1.5×1.20.6x＝1.8x＝1.8÷0.6x＝3答：实际高有3米。【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，树的实际高度和它的影长成正比例”是解题的关键。33