六年级阴影部分的面积(详细答案)

六年级阴影部分的面积

1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米,

11

$阴=$梯形=5x(DE+AB)xAD=5x(3+7)x4=20(平方厘米)

2、求阴影部分的面积。

解：$阴=5梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是

圆的半径，$阴=5梯形=；x(2+4)x2=6(cn?)

3、如图，平行四边形的高是6厘米,面积是54平方厘米，求阴影三角形的面

解：S,WCD=ADxAO=54平方厘米,且A0=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AAED

是等腰直角三角形，所以AE=AD,0E=0F=AE-A0=9-6=3cm,B0=BC-0C=9-3=6cmo

11

S阴二]XBOxOF=S阴=5x6x3=9cm2o

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。

解：方法一：过C点作CFJ.AD交AD于点F,可知AECF是长方形，面积二5X

2==_2

6=30cm,SAABFSACFD(5030)4-2=10cm。

方法二：BC=SAF,ri)4-AE=504-5=10cm,BE=BC-EC=10-6=4cm,SAkRF=BEXAE4-2

=4X54-2=10cm2

5、下图是一个半圆形，已知AB=10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米,

求图形中三角形的高。

解：SA=S半圆-5阴=；、»*（一）-24.25

2

=；X3.14X（5）-24.25=15cm,

三角形的高=2SA+AB=2X15+10=3cm。

6、如图，一个长方形长是10cm,宽是4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇

形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?

解：S阴=]S大圆-SBECD=1S大圆_〔SAB＜：D小圆）

=；S大圆+；S小圆-SABCD=；X3.14X（102-4）10X4

=25.94cm2。

7、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面

积。

解：正方形的边长=圆的半径，设为r,「=10,

2

S圆=）『=3.14X10=31.4cmo

8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘

米？

解：由

图，易知

_AABE、

7ADCE

是等腰

直角三

角形，所以AB=BE=4cm,DC=CE=7cm,

11

2

BC=BE+CE=4+7=llcm,S梯形=5X（AB+CD）XBC=QX（4+7）X11=60.5cm□

9、如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、

AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分的面积。

解：过G

点作

GH1AB

,可知

DAHG、GHBC

都是长方

形，根据狗

牙模型，易

11

知S&GFA—[SDAHG，^AGEC—,所以$阴=$属幅+S&GEC

\\\11,

=7SGHBC+7SDAHG=：X(S+S)=-xSABCD=-xl0x4=10cm-。

444GHBCDAHG44

10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位

厘米）

解：阴影部分的面积是空白部分的2倍,

这2个三角形是等高三角形，阴影三角

形的底是空白三角形的2倍，即2X

4=8cm。

11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

解：S梯形二60平方厘米，所以梯形的高=2XS梯形+上下底之和=2X60+

(9+ll)=6cm

11J/\2

S阴=1XS大0r3s小圆=-x^-x(AB)-

•乙'

[1/Z\2

-x3.14x62—x3.14x-

42y2)

=14.13cm2o

13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E是底边上的中点，求阴影部分的

面积。

112

=；SABCD=-x20=5cmo

14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。

解：S半圆=31.4,圆的半径J=2S半圆+万=2X31.4

4-3.14=20,o长方形的宽为r,长为2r,所以

长方形的面积=rX2r=2J=2X20=40err?。

15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）

解:

2dm

$阴=$正方形-S半圆=22-1x^x[I卜.43.)

31

C阴=]C正方形+C半圆=3X2+QX乃x2=9.14(dm)

2dm

16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）

解：如图，设空白部分三角形的面积为③,

S②一一S勒①=S&-S扇形

130。

=—x4x6--——x3.14x62=12-9.42=2.58

2360°

2

cmo

17、求阴影部分的面积。

解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且

腰等于圆的半径，为3cm。

sm=s*ferSA=9-63cm2。

6cm

18、如图所示，正方形ABCD的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面

积。

解：根据沙漏模型，可知

AF:FD=AB:DE=4:(10-4)=2:3,

AF+FD=4，所以AF=4X——=1.6cm,

2+3

112

SAABF=-xAFxAB=-x1.6x4=3.2cm

19、如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3cm,DF=2cm,

求三角形BEF的面积。

解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm,

S^BEF=S,\Bcr)—SMBE-SADEF-S^BCF

二AB・AD—g(AB・AE+BC・FC+DEDF)

919

=6---x(6x3+6x4+3x2)=12cm'。

20、已知梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD的面积。

解：AB=2S***4-(AD+BC)=2X27.54-(7+4)=5cm,

11

==

S—AD,AB二一x7x517.5cm-。

AArn22

21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面

积是多少？（单位：厘米）

解：延长BC、AD交于点E,

可知AABE、ADEC都是等

腰直角三角形，

S/\BCD=S&\BE-S&DEC

11

=—AB,BE—DE•DC

22

=-x92--x32=36cm2o

22

22、求下图阴影部分的面积。

8cm

8cm

8cm8cm

解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的

差，这3个圆的半径都相等=8+2=4厘米。

2

s阴=s半圆+[s长方形-2x*S圆/:S长方形=4X8=32cm。

此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白

处，可直接求出面积。

23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：阴影部分是一个圆环。5阴=5圆环=S大圆-S小圆

=^-R2-^r2=^（R2-r2）=3.14x（52-42）=28.26cm2o

24、求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

解：$阴=S.WD-SMBE-S.ABFC-SMBE-S梯形EFGA

2

=(EF+GA)XGF4-2=(9+20)X104-2=145cmo

B

10

25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴

影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。

5阴=S梯形=（4+7）X44-2=22cm2o

7

26、求下图阴影部分的面积。（单位:厘米)

解：,阴=S梯形+S.G-S&w；

48cB

Ai^—--------iD=(CE+AB)•BC4-2+CE・CG4-2-AB•(BC+CG)

4-2=(2+4)X44-2+2X24-2-4X(4+2)4-2

=12+2T2=2cn?。

BI---------c|

27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：半圆的半径=梯形的高厘米，

=4+2=24

S阴=S梯形-S半圆=（4+6）X24-2-3.14X22

4-2=10-6.28=3.72cm2。

6

28、四边形BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD,

AC=AE,求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：SAABC=AB,AC4-2=BCX图

2,所以，高=3X4+5=2.4厘米。

SA\DB+^AAEC—(AD+AE)X局+2

=(3+4)X2.44-2=8.4cm2

29、求阴影部分的面积。（单位:分米）

解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-

三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm,梯形的上底=圆的直径=4X2=8dm,梯

形的下底=3个圆的半径=3X4=12dm,

2

$阴=SW-SA=(8+12)X44-2-8X44-2=24dm

30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各

占长方形ABCD的三分之一。求三角形AEF的面积。

22

解：S梯形4^=1$ABCD=1X8x12-64平方厘米。

O

CF=2s杼向好+BC-AB=2X644-12-8=一厘米，同

理求出及4米，所以队EF3IBCDS&ECF=8

X12X---X44-2=—cm2o

333

31.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm,4cm,5cm,分别以三边为直径

解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面

积-大半圆面积，S阴=3.4-2+3.14X

2

（&）2+3X44~2-3.14X之）4-2=6cm0

32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是女m,求阴影部分的

面积和周长。

解：因为长方形面积和圆面积相等，所以

333

S阴=亍^=^r2=^x3.14x32=21.195cm2

长方形的长为3%cm,C阴=(2长-2「+：(2圆

1

二(3万+3)x2—2x3+1x2x乃x3=7.5^=23.55cm

33、如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆

的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。

解：S阴一S半圆+S扇形-SMK

1245°1

AB?

万.------X"(BC)--AB-BC

360°

45°

3.14xX3.14X102--X10X10

360°2

=37.5X3.14-50

=67.75cm2

34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。

35、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的1,如果BC=12厘米,

4

那么EF的长是多少？

BEFC

36、如图，长方形的周长是24cm,求阴影部分的面积。

F

①

③

IC

E

1

解：设圆的半径为r,可知6r=24cm,所以r=4cm,SJ^SEFDC-广圆，SB=S（D+S（2）

=1x8x4-f42-1x3.14x421=16-(16-12.56)=12.56cm2

此题也可以把ABGE割补到④的位置，

即AGFD,阴影部分面积为四分之一圆

面积。

37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）

,所以

=S长--S1E=3X2—2X2=2dm"

39、求下图中阴影部分的面积和周长。

解：设正方形的边长为2r,则r=44-2=2cm,

S阴=4S半圆-S正=4乂；》/—(2。2=(2%一4)产

=(2X3.14-4)X22=9.12cm2

40、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）

解：$阴=5大半圆-S圆&+S幽/大圆半径与=4+2=6加,

中圆半径马为4cm，小圆半径r1为2cm,

S阴»[（与）2一（弓）？+&）2]=^不⑹-42+22）

=12万=12X3.14=37.68cm2

41、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。

解：阴影部分为3个圆心角为60"的扇形面积，圆

的半径r=10+2=5cm,所以

3x600,1,1,,

--------XOT=—x^-r=—x3.14x52=39.25cm

"360°22

11

C^=CA+]C圆=3x10+-x2x3.14x5=45.7cm

42、求下图中阴影部分的面积。

11

解：S阴二“S大圆-]S小圆，大圆半径R=10cm,小圆半径

r=5cm,

11111

所以S阴二w乃R—="x7Tx102——X7Tx5^

二12.54=39.25cm2

10厘米

43、求下图中阴影部分的面积。

解：S阴二S枷D-S①，S①=5正-1$圆，

所以S阴二SMBD-S正+—S圆

11

=-XABXBD+-^AB2-AB2

24

11

=-X5X(5+4)+-X3.14X52-52

=19.125cm2

44、求下图中阴影部分的面积。

解：圆的半径厂4+2=2cm,S阴=2S半圆-S&帆二S圆-S.C

=^-r2-(BC)24-2=3.14x22-42-2=4.56cm2

45、求图中阴影部分的面积。

10厘米10厘米

解：将树叶型③平均分成2份，分别补到①②位置，则阴影部分面积=四分之一

11111

22222

圆面积-三角形面积。SM=^SM-SA=^r-^r=^-x3.14xl0-|xl0=28.5cm

46、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A点是OC边的中点。求圆的

半径是多少厘米?

11

解：设圆的半径为r,0A=-r,SMOB=-XAOXOB

2

iiri1r2

=2X2fXr=T'S阴=]S圆-SAA0B=i%r-—=53.5,r-=100,

r=10cmo

47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。

解：设小圆半径为r,大圆半径为R,由图可知，尸小

正方形边长，区=大正方形边长，所以R2-r2=40cm2,

S圆环=S大圆弓小圆=乃陵一万/="(R/—/)=40万=125.6cm?

48、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。阴影部分的面积是多少平

方厘米？

解：设圆的半径为r,可知SA=2rxr+2=J=10,

11

$阴=$半圆-S4=Q乃r2_r2=5x3.14x1J=57cn?

24

50、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：设圆的半径r=10cm,过C点作

2

45°^_lll^2222

$阴=$扇形-S&xxfxxr=--r=-x3.14x!0--xlO=14.25cm

360"228484

51、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：由图可知大圆半径R=8

+2=4cm,小圆半径r=84-

4=2cm,如左图所示，把中

间的4个树叶型分割，再贴

补到正方形的弓顶上，可知

阴影部分面积是大圆面积

与大正方形的面积差。

S明=/@S正=2RXR4-2

X2=R2,S阴=;rR2-2R2=(乃—2)R2=(3.14—2)x42=18.24cm2

52、求阴影部分的面积。

图中圆的半径都相等

皆为r=4+2=2cm,

此题还可如左图所示，

分别把①③部分的,圆

4

割补到②④位置，原阴

影部分面积转化为一个

长方形的面积。

53、求下图阴影部分的面积。

解：设大正方形的边长为a=10cm,大正方形内接圆的半径

1

为r,内接圆的内接正方形边长为b,可知r=-a=5cm,

2

b2=2r2,$阴=2?—乃J+b2=102-3.14x52+2x52=71.5cm2

।----10cm----1

54、下图中，直径AB为8厘米的半圆以A点为圆心，顺时针旋转45度，使

AB到达AC的位置。求图中阴影部分的面积。

解：设直径为AB、AC的圆半径为r=8+2=4cm,半

径为AC的扇形的半径为R=8cm,

半圆扇形半圆，

SW=S+S-S两个半圆的面积相等，所以

$阴=$扇形=熹>乃1<2=1*3.14义82=25/207?

56Uo

AC

55、下图中0点是圆心，三角形ABC的面积是45平方厘米，CO垂直于AB,

求阴影部分的面积。

1

解：设圆半径为r,则AB=2r,S4ABC=-xABxOC

111

=—x2rxr=r2=45,S阳二S小时二一万/二一x3.14x45

2阴半圆22

=70.65cm2

56、下图中正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。

解：设正方形的边长为a=10cm,则内接

1

圆的半径厂a+2=5cm,一圆的半径为a,

4

空白部分①的面积为1（S正-S圆），

S阴=$正$①-；$圆=a2-1（a?-乃J）一；乃a?

131131

二一万/+—a2——^a2=—x3.14x52+-xlO2——x3.14xl02=16.125cm2

444444

57、两个半径10厘米的圆相交，圆心间的距离等于半径，AB长17厘米，求阴

影面积。A

解：分别连接AO|,AO2,BO,,BO2,O,O2,如图所示，就可以得到两个等

边三角形(各边长等于半径),则402。1=4。2。产60。，即NAC>2B=120°,

2

120°+360°=w,S阴=2S弓形=2(S*形-SAABO|)=2xjx3.14xl0-17x(104-2)^2

=62.17X2=124.34(平方厘米)

58、下图中，阴影部分面积是80平方厘米，求环形面积。

解：设大圆半径AB=R，小圆半径AD=r,5阴=54瓯—S-DE

111

=—ABxAC—ADxAE=—(R—t2)=80,以

222

R2-r2=160,

S®w=S大圆一S小圆=HR?-/)=160)=502.4cm2

59、如图，正方形ABCD边长为1cm,依次以A,B,C,D为圆心，以AD,

BE,CF,DG为半径画出扇形，求阴影部分的面积。

解：设由小到大的4个圆的半径依次为a、b、c、

d,则AD=a=lcm,BE=b=2cm,CF=3cm,DG=d=4cm,

i

阴影部分是a、b、c、d4个圆的一的和。

4

S阴=(»(a2+b2+c2+d2)=T》(12+22+32+42)

iR

=—zr=23.55cm2

2

60、下图平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AF:FB=2:1,AE=AC0求

阴影部分的面积。

\I

解：sAABC=~S/\BCD=-X18=9cm2,AE=AC,

119

所以SMEB=SABEC=^SMBC-QX9-]cm,

△AEF与ABEF等高，且AF：FB=2:1,所以

SABEF=SAABE=；XT=5cm2

61、把半径分别为6厘米和4厘米的两个半圆如下放置，求阴影部分的周长。

解：阴影部分的周长等于2个半圆的周

长-2个虚线的长度。

C^%=^R+2R+7r+2r-2R=64+4%+2x4

10^+8=39.4cm

0,

4cmi

62、有4根底面直径都是0.5米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起，求

铁丝的长度。(打结处用的铁丝长度不计。)

1

解：铁丝的长度等于4段上圆弧长，即一个圆周长，再加

4

上4个直径。设圆的直径为d=0.5m,C=+4d=(^+4)d

=(3.14+4)X0.5=3.57m。

63、图中正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。

111

：S阴=2x]S圆-S正=万万厂一r~=万x3.14x4~—4?=9.12cm?

64、图中正方形的边长为5厘米。求出图中阴影部分的面积。

解：把阴影①平均分割成2部分，

分别贴补到②③的位置，则阴影部

分的面积是一个直角三角形的面

积，也是正方形面积的一半。

$阴=；$正=-1x5x5=12.5cm2

65、如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。

解：连接0B,设扇形

的半径为r,贝UOB=r,

C_12

s正一5

$阴=$扇形一$正

_1h212

----乃r--r

42

OCoc

=—x3.14x62--x62

42

=10.26cm2

66、图中三个圆的半径都为1厘米。求阴

影部分的面积。

解：3个圆是等圆，三角形的内角和是180°,

所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面

积。

\\\

S阴二整圆=5万1=5乂3.14*1=1.57cm*-

67、已知正方形的面积是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。

解：设正方形的边长是2R,圆的半径为R,则2RX2R=4R2=29

292929

R2=—,S=^R2=—^=—X3.14=22.765cm2

4MinI44

68、扇形圆心角是90度，AB=10厘米。求阴影部分的面积。

解：如右图，延长A0交圆于

点3可知AC为直径,连接

BC,可矢口AB=BC=10cm,设圆

的半径为r,

SAA°B=ABXBC+2+2

=ACxOB+2+2=25,所以

2r2=100,r2=50,

11

22

S阴一S扇形-SAAOB=-^r-25=-x3.14x50-25=14.25cm

44

69、下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的长是100米,

中间是一个长方形，长为100米,那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面

积之比是多少？

解：设圆的半径为r,

7ir=100m,==竺?,跑道的

7t

直边长a=100m,2个半圆围

成的是一个整圆的面积，跑

道围成的面积是整圆与长方

100\10000=20000

形面积之和。S圆二乃/二〃，S长=2rxa2x---x100

71兀7171

100009+理

s圆：（s圆+S长）==1:3

717171

7。、在边长为1。厘米的正方形中画了两个厚图中两个阴影部分的面积差是

多少平方厘米?

解：设正方形的边长=圆的半A

径=「=10011,S①+②=/一1乃/，

s②+③=~兀/，s③-S①

（s加③—s②）—（S（A②—S②）

BC

4r222=1数,2222

r--7rr=r-7T-1=10x—X3.14-1=57cm：

44222

71、求图中阴影部分的面积。（四个圆的半径都是4厘米）

解：连接4个圆

心，可得右图，设

圆的半径为

r=4cm,正方形的

边长为a=8cm,

S阴=$正-4乂不圆

=5正二圆=22—小：2

=82-3.14X42=13.76cm2

72、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上、下两边的中点。

求阴影部分的面积。

A

BDBE

解：如上右图所示，连接CE,A、B是上、下两边的中点，图中4个三角形ACDB、

△CBE、ACEA.AEFA的高都相等，底边也相等，所以4个三角形的面积相等，

112

则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。SM=|sDEFC=jx48=24cmo

73、求图中阴影部分的面积。

解：设圆的半径为r=104-2=5cm,正方形的面积=2r

Xr+2X2=2r2,S阴=$圆-S正=^r2-2r2=(乃-2)/

(3.14-2)x52=28.5cm2

74、已知AB=BC=CD=2厘米。求阴影部分的周长。（单位：厘米）

解：设AB=2r=2cm,r=lcm,AC=2R,R=2cm,

$阴=$大圆-$小圆="11--7ir~

=^-(R2-r2)=3.14x(22-l2)=9.42cm2

75、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：设大圆半径为R,则R=12cm,小圆半径为

1

r,贝ijr=124-2=6cmoS阴=^S大圆-S小圆

11

=-万R?-乃产=一乃xl2?-万x6?=36乃=113.04cm2

22

76、下图中大圆的周长与大圆中四个小圆的周长的和相比，谁长?

解：设图中小圆的直径为d,则大圆的直径为4d,

C大圆=4zrd,4c小圆=4万d,大圆周长=4小圆周长和。

77、求阴影部分的面积。(单位：厘米)

解：ZACB=180"-150o

=30°,ZABC=90°-30°

=60"。5阴=$4瓯—S扇形

=ACxAB+2-8-兹

360°

1

=12x7+2--x3.14x72=42-25.64=16.36cm2

6

78、如图，ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方

厘米。求CF的长。

解•：5AADE-^z\BCD—^ABCE,^ACEF-^AABF—^ABCE'

SACEF-S&\DE-10cm,所以S&\BF—SRBCD—10cm，

22

SABCD=ADxAB=6X10=60cm,SAABF=60+10=70cm,

SAAB-=ABxBF+2,所以BF=2a声A=2义70+

10=14cm,CF=BF-BC=14-6=8cmo

79、如图，圆周长为62.8厘米，ZAOD=30°,AB=5厘米。求阴影部分的面积。

解:设圆的半径为r,r=C4-2^-=62.8-r(2X3.14)=10cm,

AA0C是等腰三角形，

30。

S阴二S扇形+$&\(乂：=万r4-OCxAB-s-2

i25

=

——7rxi()2+10x5+2=—71+2551.17cm2o

123

80、如图，扇形所在图的半径是12厘米，NAQB=12(T时，阴影部分的周长和

面积各是多少？

解：阴影部分的周长二扇形的弧长+半圆弧长+扇

形半径。设扇形的半径0B=R=12cm,半圆的半径

1

为r=124-2=6cm,C阴二］乂2乃R+乃「+R

=-x2x3.14x12+3.14x6+12=55.96cm

30

_120022

s阴二s扇形-S半圆7rR——7Tr

36072

=-^-xl22--.7rx62=3O^=94.2cm2

32

81、求阴影部分的面积。(单位：厘米)

解：3个圆是等圆，3个扇形面积的和是半圆,

?

S^-SA-Sja/g=(6+6)x(6+4+6)^-2--x^x6

=96-18x乃=39.48cm2

82、如图，由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心O,圆的直径和

扇形的半径相等,长度均为2厘米，扇形的圆心角为直角。求图中阴影部分的

面积。

解：如右图所示，将左边的2个弓形

割补到右边红虚线的位置，可知，阴

影部分的面积=扇形的面积-正方形的

面积。设扇形的半径AC=r=2cm,易得

121212

s正二万一，sffl=s扇形-s正万广一］一

=-r2(^--2)=-x22x(3.14-2)=1.14

44

cm2

83、下图是由两个等腰直角三角形的三角板拼成的，这两个三角板的直角边分

别是8厘米与6厘米。你能求出重叠部分(阴影部分)的面积吗?

解：由右图可知DF=EF=6cm,

AB=BC=8cm,三角形AFD、GEB

也是等腰三角形，那么

DF=AF=6cm,则FB=AB-AF

=8-6=2cm,BE=BG=EF-FB

=6-2=4cm,SDFBG=(BG+DF)XFB

4-2=(4+6)X24-2=10cm2

84、如图，在长方形中，已知空白三角形面积是0.4平方米。求阴影部分的面积。

解：0.4m'=40dm2,

CD=2SArnP^DE=2X404-

(14-6)=10cm,S阴=(AE+AC)X

AB4-2=(6+14)X104-

2=100cm2

85、如图，在梯形ABDE中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四边形ABCE的

面积是110平方厘米。计算图中阴影部分的面积。

解：此题中，梯形、平行四边形、三角形的高都相等,

设为h,贝1Jh=SABCE.BC=110+10=llcm,SA（：DE=CDXh

4-2=6X114-2=33cm~

86、求阴影部分的面积。

解：设正方形的边长为2r=0.6m,则圆的半径为r=0.6

222

+2=0.3m,=Sg：-4x1S^]=SE-S^=(2r)-=(4-^)r

=(4-3.14)X0.32=0.0774m2

87、求下图阴影部分的面积。

解：圆。1的半径r=804-2=40cm,圆O2的半径R=80cm,

5阴=$02-$0,=乃R?-万/=双区2_/)=3.14*(802-402)

=15072cm2

88、求下图中阴影部分的面积。

解：阴影部分是半个圆环的面积，由图可知r=5

-?2=2.5cm,R=2.5+1.5=4cm,

iii

S阴=5s1g环=万双R?一「2)=5x3.14X(42—2.52)

=15.3075cm2

解：大圆的半径R=94-2=4.