2022-2023学年贵州省铜仁市德江县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

德江县2022－2023学年度第二学期期中质量监测六年级数学试题（满分100分，考试时间90分钟。）一、选择题。（每题2分，共10分。）1.下列说法：①一个圆的周长总是直径的3.14倍；②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数：③如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥的高一定相等：④比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变。其中正确的有（）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】利用圆的周长公式、比的定义及性质、圆的性质分别判断后即可确定正确的选项。【详解】①一个圆的周长总是它的直径的π倍，故①错误；②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数，说法正确，故②正确；③圆锥以及圆柱的体积还与底面积有关，说法错误，故③错误；④比的前项和比的后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变，原说法错误，故④错误；正确的有1个。故答案为：A【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的周长公式、比的定义及性质、圆的性质等知识，难度不大。2.下列四个说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；②x和y是两种量，如果y＝5x，y与x成正比例；③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例；④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。其中正确说法的个数为（）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】①一个人跳高的高度与他的身高不成比例；②已知y＝5x，则y÷x＝5，所以y与x成正比例；③根据题意可知，每天的平均用煤量×使用天数＝煤的总数量，煤的总数量一定，则使用天数与每天的平均用煤量成反比例；④已知圆锥的体积：V＝πr2h，圆锥的的体积一定，圆锥的底面半径和高不成比例。正确的说法有：②③，共2个。故答案为：B【点睛】本题考查了正比例和反比例的意义和辨识。3.一个圆形广场的周长是314米，把它画在1∶1000的图纸上，图纸上的面积是（）。A.7.85平方米 B.7.85平方厘米 C.78.5平方厘米 D.78.5平方米【答案】C【解析】【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出半径，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2，求出图上面积即可。【详解】314÷3.14÷2＝50（米）50×＝0.05（米）＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）图纸上的面积是78.5平方厘米。故答案为：C【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。4.把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）dm3。A.13.76 B.14.24 C.50.24 D.100.48【答案】A【解析】【分析】先根据“”求出正方体的体积，以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体内最大的圆柱体，利用“”求出圆柱的体积，削去的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，据此解答。【详解】正方体体积：4×4×4＝64（dm3）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（dm3）削去的体积：64－50.24＝13.76（dm3）所以，削去的体积是13.76dm3。故答案为：A【点睛】确定最大圆柱的底面直径和高，并掌握正方体、圆柱体的体积计算公式是解答题目的关键。5.将如图的梯形按放大，放大后梯形的面积是（）cm2。A.81 B.54 C.27 D.9【答案】A【解析】【分析】由题意可知，将如图的梯形按放大，也就是把该梯形的各边长都扩大到原来的3倍，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】（2×3＋4×3）×（3×3）÷2＝（6＋12）×9÷2＝18×9÷2＝162÷2＝81（cm2）则放大后梯形的面积是81cm2。故答案为：A【点睛】本题考查图形的放大或缩小，结合梯形的面积的计算方法是解题的关键。二、填空题。（6－7题每空1分，8－17题每空2分，共28分。）6.一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（），点C对应的数是（）。【答案】①2②.﹣5【解析】【分析】在数轴上，从﹣3对应的点向右数5个单位长度就是点B的位置，再从点B向左数7个单位长度就是点C的位置，写出点B、C对应的数即可。【详解】一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是2，点C对应的数是﹣5。【点睛】本题考查正负数在数轴上的认识，根据题意数清格数即可。7.一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是（），在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是（）km。【答案】①.1∶25000000②.1250【解析】【分析】根据线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离250km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺。然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出北京到上海的实际距离。注意单位的换算：1km＝100000cm。【详解】1cm∶250km＝1cm∶（250×100000）cm＝1∶250000005÷＝5×25000000＝125000000（cm）125000000cm＝1250km改写成数值比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是1250km。【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。8.3个学生分铅笔，总有一个学生至少分到3支，这些铅笔至少有（）支。【答案】7【解析】【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个学生至少分到3支，则铅笔的支数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1支，抽屉数×（至少数－1）＋1＝物体数。即学生数×（其中一个学生至少分到的支数－1）＋1＝铅笔的至少的支数。【详解】3×（3－1）＋1＝3×2＋1＝6＋1＝7（支）所以这些铅笔至少有7支。【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。9.李丽在一次促销活动中买了一套书，原价是80元/套，打折之后用了68元，这套书打（）折。【答案】八五【解析】【分析】用打折之后的价格68元除以原价80元，求出现价是原价的百分之几十几。百分之几十几，对应的就是几几折。【详解】68÷80＝85%＝八五折所以，这套书打八五折。【点睛】本题考查了折扣问题，掌握百分数和折扣之间的关系是解题关键。10.两个圆柱的高相等，底面半径的比为2∶5，则它们的体积之比为（）。【答案】4∶25【解析】【分析】两个圆柱的高相等，它们体积的比等于它们底面积的比，它们底面积的比等于底面半径比的平方，据此解答。【详解】两个圆柱的高相等，底面半径的比为2:5，它们体积的比是：＝4:25【点睛】解答此题的关键在于掌握圆柱高不变，体积和底面积成正比例，以及圆半径变化引起面积变化的规律。11.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】两个内项互为倒数，即两个内项的乘积是1。根据比例的基本性质可知：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此可知：两个外项的乘积是1。最小的合数是4，所以另一个外项是1÷4。【详解】1÷4＝所以在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是。【点睛】明确比例的基本性质是解决此题的关键。12.比40千克多二成是（）千克；100米比（）米少20%。【答案】①48②.125【解析】【分析】几成就是百分之几十，根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算：用40加上40的20%即可求解；把未知的米数看作单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算：用100÷（1－20%）计算即可。【详解】40＋40×20%＝40＋8＝48（千克）100÷（1－20%）＝100÷0.8＝125（米）则比40千克多二成是48千克；100米比125米少20%。【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。13.两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是9∶7，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。【答案】28【解析】【分析】设小齿轮有x个齿，根据大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝9∶7，列出比例求出x的值即可。【详解】解：设小齿轮有x个齿。36∶x＝9∶79x＝36×79x÷9＝252÷9x＝28小齿轮有28个齿。【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。14.如图，这个圆柱形玻璃杯能否装下3000mL的水？（）（填“能”或“不能”）【答案】能【解析】【分析】利用圆柱的体积公式V＝Sh进行计算，然后再与3000mL相比较即可得到答案。【详解】这个圆柱形玻璃杯能装下3000mL的水。【点睛】此题主要考查的是圆柱形体积公式的灵活应用。15.把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是（）。【答案】50.24cm3【解析】【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。【详解】24÷2＝12（cm2）12×2÷（4×2）＝24÷8＝3（cm）×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝×50.24×3＝×150.72＝50.24（cm3）圆锥的体积是50.24cm3。【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。16.一台压路机前轮的直径是1.7米，宽是2米。如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是（）平方米。【答案】640.56【解析】【分析】根据题意可知，压路机前轮转动一圈的面积相当于底面直径是1.7米，高是2米的圆柱的侧面积，根据侧面积＝πdh，用3.14×1.7×2即可求出圆柱的侧面积，又已知压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，则用压路机前轮转动一圈的面积×6圈×10分钟即可求出压过的面积。【详解】3.14×1.7×2＝5.338×2＝10.676（平方米）10.676×6×10＝64.056×10＝640.56（平方米）压过的面积是640.56平方米。【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用。17.某旅行社前年接待游客9000人，去年比前年多一成，去年接待的游客数是前年的（），去年一共接待游客（）人。【答案】①.110②.9900【解析】【分析】一成相当于10%，把前年接待游客人数看作单位“1”，去年接待的游客数相当于前年接待游客数的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前年接待的游客数乘（1＋10%），即可求出去年一共接待的游客数。【详解】一成＝10%1＋10%＝110%9000×110%＝9000×1.1＝9900（人）即去年接待的游客数是前年的110%，去年一共接待游客9900人。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。三、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共5分。）18.某商品打“八五折”出售，就是降价15%出售。（）【答案】√【解析】【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，把原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则降低的价格占原价的（1－85%），据此解答。【详解】八五折＝85%1－85%＝15%所以，某商品打“八五折”出售，就是降价15%出售。故答案为：√【点睛】本题主要考查折扣的认识，掌握折扣的意义是解答题目的关键。19.用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例的性质，看看给出的四个数中是否是有两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，如果有，就说明这四个数能组成比例，否则就不能组成比例。【详解】用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断。20.一种商品先打六折，再提价，则现价比原价高。（）【答案】×【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，六折相当于60%，用原价乘60%求出第一次打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格＝打折后的价格×（1＋），求出提价后的价格，再与原价比较即可得解。【详解】1×60%×（1＋）＝1×0.6×（1＋0.5）＝0.6×1.5＝0.90.9＜1说明现价比原价低。故答案为：×【点睛】此题的关键是弄清前后单位“1”的不同，理解折扣的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。21.，和成反比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。22.学校把转入的18名新生分到3个年级6个班里，总有一个班至少分到3名同学。（）【答案】√【解析】【分析】把6个班看作6个抽屉，把18名新生看作物体的个数，根据抽屉原理进行解答即可。【详解】18÷6＝3（个）即总有一个班至少分到3名同学。故答案为：√【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作抽屉个数，把谁看作物体个数，然后根据抽屉原理解答即可。四、计算题。（24分）23.直接写出得数。×＝【答案】6；90；7；1；；10.28；25；8【解析】【详解】略24.解方程。3.75∶x＝3∶12＝∶∶【答案】x＝15；x＝13.5；；x＝【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3x＝3.75×12，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以3即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式42%x＝6.3×0.9，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以42%即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以，再在方程两边同时加上0.6即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式＝25%×，再在方程两边同时除以即可。【详解】3.75∶x＝3∶12解：3x＝3.75×123x＝453x÷3＝45÷3x＝15＝解：42%x＝6.3×0.942%x＝5.6742%x÷42%＝5.67÷42%x＝13.5解：∶∶解：＝25%×＝÷＝÷x＝×x＝25.分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）【答案】588.75立方厘米；538.245立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，半圆柱的体积等于底面直径是10厘米，高是15厘米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，该圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×25×15÷2＝78.5×15÷2＝588.75（立方厘米）9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9＝81×9－×3.14×20.25×9＝729－×9×3.14×20.25＝729－3×3.14×20.25＝729－190.755＝538.245（立方厘米）五、作图题。（8分）26.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（____，____）。（2）画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（____∶____）【答案】图形见详解；（1）（2，5）（2）1∶4【解析】【分析】（1）一个三角形中其中一个角是90°，这样的三角形就是直角三角形；每个小方格的边长表示1厘米，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此画一个底为4厘米，高为2厘米的三角形即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；（2）将原长方形的各边长都缩小到原来的即可；然后根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出缩小前后的面积，进而求出缩小后的图形与原图形的面积比。【详解】如图所示：（1）4×2÷4＝8÷4＝2（厘米）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（2，5）。（2）6×＝3（厘米）4×＝2（厘米）（3×2）∶（6×4）＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是1∶4。【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。六、解答题。（25分）27.如下图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息？【答案】3300元【解析】【分析】在此题中，本金是200000，利率是1.65%，存1年，求利息，运用公式：利息＝本金×年利率×年限即可解决问题。【详解】200000×1.65%×1＝3300×1＝3300（元）答：妈妈利用这张存单能从银行获得3300元利息。【点睛】这种题型属于利息问题，主要学会灵活运用公式，看清题目求的是利息还是本金加利息。把数代入公式解决问题。28.富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？【答案】够【解析】【分析】八五折相当于85%，先用一盏小米台灯原价乘3求出3盏小米台灯的原价，加上一部华为手机的原价，求出买一部华为手机和3盏小米台灯的原价，根据原价×折扣＝现价，求出打折后的总价钱，再与2500元比较大小即可得解。【详解】八五折＝85%（150×3＋2400）×85%＝（450＋2400）×85%＝2850×0.85＝2422.5（元）2422.5元＜2500元答：她带的钱够。【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。29.在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？【答案】11：30【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。【详解】9÷＝9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷120＝3（小时）8：30＋3＝11：30答：到达乙地是11：30。【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。30.工地上有一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果用一辆卡车转运这堆沙子，每车运2立方米，几车能运完？【答案】4车【解析】【分析】利用“”求出这堆沙