2021-2022学年湖南省邵阳市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

邵阳市2021－2022学年上学期六年级数学期末测试卷一、用心思考，我会填（20分）1.春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的（）%。（标点符号不包括在内）【答案】40【解析】【分析】数出“春”字的字数和总字数，用“春”字的字数÷总字数即可。【详解】8÷20＝40%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。2.丙数是甲、乙两数平均数的，甲、乙两数的和是108，丙数是（）。【答案】45【解析】【分析】用108÷2求出甲、乙两数的平均数，再乘即可求出丙数。【详解】108÷2×＝54×＝45【点睛】先求出甲、乙两数的平均数，再根据分数乘法的意义解答。3.在、85.3%、和0.85这四个数中，最大的是______，最小的是_____。【答案】①②.【解析】【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的，那个小数就大…；进而找出最大数和最小数。【详解】≈0.833，85.3%＝0.853，＝0.875；在0.833，0.853，0.875和0.85这四个数中最大的数是0.875，最小的数是0.833；即是最大的数，是最小的数；【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。4.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积与底面积的比是_____：_____，比值是_____。【答案】①.6②.1③.6【解析】【详解】略5.如果某个月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日，那么这个月的第五天是星期________，这个月共有________天。【答案】①.四②.30【解析】【分析】由于星期一多与星期二，说明这个月的最后一天是星期一，由于星期六少于星期日，则1号那天是星期日，由此即可知道第五天是星期四；由于第一天是星期日，最后一天是星期一，由于一个月有4个星期，则4×7＝28天，第28天是星期六，当月最后一天是星期一，则一共的天数：28＋2＝30（天）【详解】由分析可知：这个月的第五天是星期四；4×7＋2＝28＋2＝30（天）【点睛】本题主要考查日期问题，判断这个月的第一天和最后一天是解题的关键。6.用圆规画圆，圆规两脚间的距离为2.5厘米，这个圆的直径是_____厘米。【答案】5【解析】【分析】圆规两脚间的距离即半径，求直径，根据“d＝2r”进行解答即可。【详解】2.5×2＝5（厘米）这个圆的直径是5厘米。【点睛】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可。7.一个三角形的三个角的度数比分别是1∶2∶1，这个三角形是（）三角形。【答案】等腰直角【解析】【分析】三角形内角和是180°，被平均分成了1＋2＋1＝4份，按照比例分配，分别求出三个内角度数即可解答。【详解】180°÷（1＋2＋1）＝180°÷4＝45°45×2＝90°所以三个角是45°、90°、45°；为等腰直角三角形。【点睛】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。8.公顷的是（）公顷；（）吨的是吨。【答案】①.②.【解析】【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算；（）吨吨，据此解答即可。【详解】（吨）（吨）【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。9.李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本金和利息一共_____元。【答案】2173.4【解析】【详解】略10.化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（）。【答案】98%【解析】【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率；由此列式解答。【详解】（300－6）÷300×100%＝294÷300×100%＝0.98×100%＝98%合格率为98%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。11.比80米多的是（）米；12千克比15千克少（）%。【答案】①.120②.20【解析】【分析】把80米看成单位“1”，求比它多是多少米，就是求它的（1＋）是多少，用乘法计算；求12千克比15千克少百分之几，先用减法求出12千克比15千克少多少千克，再用少的质量除以15千克即可。【详解】80×（1＋）＝80×＝120（米）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%比80米多的是120米；12千克比15千克少20%。12.从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为20分米，再根据“C＝πd”、“S＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】3.14×20＝62.8（分米）；3.14×（20÷2）²＝3.14×100＝314（平方分米）【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。二、仔细推敲，我会选（5分）13.某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A60÷（1－15%）－60 B.60÷（1－15%）C.60÷（1＋15%）－60 D.60×（1－15%）【答案】A【解析】【分析】用60元除以（1－15%），先求出原价是多少，再将原价减去现价，求出现价比原价便宜多少元。【详解】某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是60÷（1－15%）－60。故答案为：A【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。14.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（）。A.5倍 B.20倍 C.【答案】C【解析】【分析】根据乙数是丙数的，可知丙数是单位“1”，乙数是丙数；根据甲数是乙数的，可知乙数是单位“1”，甲数是乙数，也就是甲数是丙数的，则甲数是丙数的，据此解答即可。【详解】×＝；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是通过乙数找到甲数和丙数之间的关系。15.圆的半径扩大到原来的4倍，这个圆的面积扩大到原来的（）。A.8 B.12 C.16【答案】C【解析】【详解】因为，S＝πr2，半径扩大4倍，面积扩大16倍。故答案为：C16.一条公路已经修好60千米，还剩下70千米没有修，已修好这条路的百分之几？解题时，把（）看作单位“1”。A.60千米 B.70千米 C.（60＋70）千米 D.（70－60）千米【答案】C【解析】【分析】已经修好路的长度占这条路总长度的百分率，把这条路的总长度看作单位“1”，这条路的总长度＝已经修好的长度＋剩下的长度，据此解答。【详解】60÷（60＋70）×100%＝60÷130×100%≈0.462×100%＝46.2%把（60＋70）千米看作单位“1”故答案为：C【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，把B看作单位“1”。17.把25克盐溶化在100克水中，盐占盐水的（）。A.20% B.25% C.75% D.125%【答案】A【解析】【分析】根据含盐率的意义，含盐率＝×100%，已知盐有25克，盐水有（25＋100）克，据此列式解答即可。【详解】×100%＝×100%＝0.2×100%＝20%即盐占盐水的20%。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法及应用。三、火眼金睛，我会判（5分）18.如果A∶B＝4∶5，那么A＝4，B＝5。（）【答案】×【解析】【分析】由题意，可根据比的基本性质，将比的前项后项同时扩大若干倍，得到的与原来的必相等的比不止一个，所以字母A、B所代表的数值也不是固定的。【详解】根据比的性质：A∶B＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10A∶B＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15即符合这个比的A、B的值可以有很多个，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】由于比的自身结构的特殊性，一个比可以有无限多种表示形式。尽管这些比的表示形式各有不同，但实际上，它们可以用同一个最简单的比来表示，本质是相同的。19.六（1）班的女生占全班人数的48％，六（2）班的女生也占全班人数的48％，六（1）班和六（2）班的人数一样多。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义，结合题干，直接分析并判断正误即可。【详解】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，由于不知道六（1）班和六（2）班的女生人数是否相等，所以尽管两个班女生分别占两个班的百分比是相等的，也不能推断出六（1）班和六（2）班的人数一样多。所以判断错误。【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。20.棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等。（）【答案】√【解析】【分析】正方体棱长之和＝棱长×6，这意味着如果两个正方体棱长之和相等，则它们的棱长也相等，即两个正方体是完全相同的，那么它们的表面积和体积也分别相等。【详解】由题意，结合正方体棱长公式可得：棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等，这句话是正确的。故答案为：√。【点睛】由于正方体结构的特殊性，决定了如果两个正方体棱长之和相等，那么棱长也相等这一结论，解题时注意棱长公式的灵活应用。21.某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售。（）【答案】√【解析】【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，它表示一种关系，就是现价按原价的十分之几或百分之几销售，据此解答即可。【详解】某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】本题较易，明确几折的含义是解答本题的关键。22.一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍。（）【答案】×【解析】【详解】略四、细心审题，我能算（28分）23.直接写出得数。（2＋）×8＝（0.27＋0.9）÷0.9＝×＝÷＝2÷＝0÷＝9.9×99＋9.9＝28×75%＝【答案】17；1.3；；；47；；0；990；21【解析】【详解】略24.计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。[－（＋）]÷（15－15×）×128×【答案】；；17【解析】【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法；第二题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算乘法；第三题将128拆分成126＋2，再利用乘法分配律进行简算。【详解】[－（＋）]÷＝[－]÷＝÷＝；（15－15×）×＝3×＝；128×＝（126＋2）×＝126×＋2×＝17＋＝1725.解下列方程。6x－14×3＝6x∶＝2∶【答案】x＝8；x＝【解析】【分析】第一题先化简方程为6x－42＝6，再左右两边先同时加上52，再同时除以6；第二题根据比例的性质，可知x＝×2，再左右两边同时除以。【详解】6x－14×3＝6解：6x－42＝66x－42＋42＝6＋426x＝486x÷6＝48÷6x＝8；x∶＝2∶解：x＝×2x÷＝÷x＝三、心灵手巧，我会画（12分）26.用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。【答案】见详解【解析】【分析】画圆的方法：①把圆规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖的一只脚固定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。【详解】【点睛】本题考查了画圆的方法以及学生的动手操作的能力。画圆有两要素：圆心、半径。27.填一填，画一画。（1）把三角形ABC向右平移6格，用数对写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的位置。A′（）B′（）C′（）（2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转三次，每次旋转90°。先画出第一次旋转后的图形，再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。（3）用A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置，并用数对表示。A1（）A2（）A3（）（4）依次连接A、A1、A2、A3，得到的图形是（）。【答案】（1）画图见详解；A′（12，7）；B′（10，4）；C′（12，4）（2）画图见详解；（3）A1（9，4）；A2（6，1）；A3（3，4）（4）正方形【解析】【分析】（1）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移6格，即可得到平移的图形；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A′B′C′的位置即可；（2）根据旋转的方法，将三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90度，再将其它边连起来，据此画出三次旋转的图形即可；（3）明确数对表示位置的特点写出A1、A2、A3的位置即可；（4）见详解中图，依次连接A、A1、A2、A3，得到的图形是正方形。【详解】（1）和（2）如图：A′（12，7），B′（10，4），C′（12，4）；（3）A1（9，4），A2（6，1），A3（3，4）；（4）依次连接A、A1、A2、A3，得到的图形是正方形。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形平移、旋转的方法，数位表示位置的特点是解答本题的关键。六、我会解决问题（30分）28.小强家有5000元钱，准备存入银行．爸爸要存三年定期，妈妈要连续存三个一年定期（每一年到期后把本息一起再存入银行），两人意见不一致．已知三年定期是年利率2.52%，一年定期的年利率是2.25%，请你帮忙算一算，哪种存款的办法得到的利息多一些？【答案】存三年期合算【解析】【详解】5000×2.52%×3=378（元）5000×2.25%=112.5（元）（5000+112.5）×2.25%≈115.03（元）（5000+112.5+115.03）×2.25%≈117.62（元）112.5+115.03+117.62=345.15（元）378元>345.15元存三年期合算29.前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？（先画出线段图，再列出算式，不用计算）【答案】画图见详解；300×（1－）；60米【解析】【分析】根据题意，可知水渠总长度为单位“1”，将其平均分成5份，修了其中的4份，据此画线段图即可；用水渠总长度乘剩下的长度占总长度的分率即可解答。【详解】如图：300×（1－）＝300×＝60（米）；答：还剩下60米没挖。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。30.西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？【答案】五成【解析】【分析】用今年比去年多的千克数除以去年的千克数即可。【详解】400÷（1200－400）＝400÷800＝50%；50%＝五成；答：今年比去年增加五成。【点睛】本题较易，考查了有关成数的知识点。关键是先求出今年比去年多收了百分之几。31.鸡兔同