初中数学华师九年级下册期末数学试卷

期末数学试卷

一、选界癌

1,下列函数是一次函数的是()

A.y=x+lB.Y=M2+1C.尸JJD"y=ax"

2.以下何期，不适合普杳的是<>

A.了解一批灯泡的使用寿命

B.学校招聘教师，对应聘人M的面试

C.『解全班学生何用体育都惊时间

D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

3,下随行美阳的一些结论：①任意三点确定一个圆：②相等的憾心角所对的弧

相等；③平分弦的白汴垂宜于弦：并且平分弦所对的孤.④国内接四边形对

角互补.其中错误的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.中华汉字.源远流长.某校为「传承中华优秀传统文化,M就了次全校3000

名学生参加的"汉字听当"大赛为「俯1本次大赛的成绩，学校旗机抽取「其中

200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法；

①这3000名学生的"汉字听写"大赛成绩的全体是总体

②每个学生是个体

③200名学生是总体的一个样本

④样本容R是200.其中说法正的的行()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如形的阀长为12cm,设其一边长为xcm.面积为Yem?,则vOx的函数关系

式及其自变址x的取值范围均正确的是()

A.y=-x?»6x(3<x<6>B.y=-K，6x<0<x<«)

C.y=-xz+12x<6<x<12)D.y=-x2+12x<0<x<12)

6.抛物线y=ax“M+c的图象如图,则下列结论：

@abc>0：@a+b「c=2：③b?-4ac<0：@b<2a.

其中正确的结论是(>

A.宜B.(2xDc.皿D.；I

7.如图,A、B、C三山住。。上,若NBAC=36*.fl0。的半隹为1.则劣孤BC

的长是（）

8.如图，点M、N分别是正五边影ABCOE的两边AB、BC卜一的点.且AM=BN,

点。是正五边形的中心，则NMON的度数是（）

8VC

A.45度B.60度C72度D.90度

9,下列二次函数的图彖中.其对称辅是x=l的为（）

A.y=x2+2xB.户父-2xC.y=x2-2D.y=x2-4x

10.如国，AB是O0的弦.AO的延K线殳过点B的O0的切纹f•世C,如果

ZCAB=30\AB=26,则OC的长度为（）

A.2MB.2C.4«

11.如图，以AO为直径的卡留O经过Rt/^ABC稿功AB的两个潴点.交自角边

ACI•点E.B,E是半网弧的三等分点,麻日长叫L,则图中阴影部分的曲

枳为C)

D0A

A.673-—B.973-—C.鲸1■空D.673--

33233

12.•位篮球运动员在加离篮圈中心水平,离4m处起跳投篮・I求沿•条拗物线

运动,当甥运动的水平即离为25m时,达到最大高度3sm.燃后准碣落入

篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面自加坐标

系中,下列说法正确的是()

A.此抛物线的解析式是v=-Jx2+

B.篮圈中心拘坐标是<4.3.05)

C.此抛物线的顶点坐M是<3.5,0>

D.藤球出手•时离地面的高度是2m

二、填空意

13.已知一次函数y=ax?，bxc的图象如图所示，对称轴为口线x=-1,经过点40.

1)仃以下结论，①a+b+cVO：②t)2-4ac>。：abc>Oi⑪a-2b，c<0：

<5k-a>l.其中所有正确结论的序号是.

14.Li知四个一次函•故的图象如图所示，那么a>,a"aa.必的大小关系

是.（请用”>“庄接博子）

15.如图，某扇形纸1或完全打开后，外制的竹条AB,AC的夹角为1201AB长

为27厘米，则卫6的长为陛米.（结果保留心

A

16.已知二次函数丫=（x-h）2式仆为常数）,在自变量x的值满足0WxW2的

情况卜，与其对应的函数值y的品小值为5,则h的值为.

17.点I为“BC的内心，连AI交4ABC的外接圆于点D.若AI=2C0.E为强

AC的中点，连接ELIC,若IC=6.心=5.则氏的长为.

三、解答・

18.为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身

高测3《精斜到1cm）,并从中抽取/四分数据避行统计，请根据尚未完成的

嫉数分布表和媒数分布自方用解答卜•列何题:

版率分布去

分蛆颜效百分比

■W24%

36%

**wa16%

1734%

bn%

510%

*w36%

(1)求a、b,n的伯：

(2)补金算数分布直方图,

(3)学校准需从匕年彼学生中选拔护班手，要求身高不低干170cm,如果匕年

级仃学生350人,护执F的候选人大概仃名少？

匍股分布亘万图

19.求抛物线y=-3x?12x-21的对称轴和顶点坐标.

20.已知二次函数Y=ax〃bx+c<a^0>图象经过,&A(-3.0)、点B(0.-3>

和点C(2,5),求读二次函数的嘴折式，并指出图象的对称轴和顶点坐标.

21.如图,AB是。。的宜役.8D是。0的弦.延氏BO到点C,使DC=BD.连

结AC交。。于点F.

(1)AB£)AC的大小仃什么关系？请说明理由:

(2)XiAB=8.ZBACMS-,求：图中阴影部分的面积.

22.如图，已知A是00上点,半法0C的延长找与过点A的直线交J点B.

OC=BC-AC^OB.

（1）求证:AB是。O的切线:

（2）^fZACD-45*.0C-2,求弦CD的K.

23.五家羌草掠是我旅的特色农产品,深受人们的喜欢.某超市时进货价为10

元/千克的某种然锥的销田情况进行统计.发现用天精肉笔y（千克）与错转

价x（元/千克）存在一次函数关系.如图所示.

<1）求v关于x的函数关系式《不要求写出K的取值也图）：

（2）为了让城客得到实恩.商场将钿售价定为冬少时.该品种小待解天倩首利

润为ISO元？

（3）应怎样确定销售价，使该品种草林的施天销售利润最大？及大利涧足多少？

参考答案

选择黑

1.【解答】解：A、尸X"是一次函数.故此选项常设：

B、・x〃l是二次函数.故此选项正确।

C,v=x22■不是二次阴数，故此选项给误；

X

D.y=ax7.aWO时是二次函数,故此选项沿i知

故选：B.

2.【解答］解：A、了解一批灯泡的使用寿命,数n较多，具仃破坏性.故适合

抽查，不适合普查，A由此选项正确：

B.学校招聘教师.对应聘人员的面试，涉及到招聆，必於全面询行,故此选项

褶圜

c、r解全班学生每阖体仃锻炼时间，人数不多，容易询直.因而适合普查，故

此选项错误；

D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调期•故此

选项错误.

故选，A.

3.【解答】解：：①任意三点确定一个胸：错误,应该的不在同一百线上的三点

可以确定,个可：

②相等的圆心角所时的弧相等：例谡,应该是在同国或等国中：

③平分弦的直径垂直于强：并且平分弦所对的弧，他误，此弦不足直往；

④网内接四边形对角互补：正确：

故选：C.

4.【解答】盛：①这300。名学生的"i乂字所写”大赛成绩的全体是总体.正确1

②每个学生的成绩是个体,错误：

③200名学生的成缱是总体的一个样本,错误：

④样本容县是200.iF确.

故选：B.

5.【解答】解：已知一边长为xcm,则另一边长为（6-x）.

则V=x（6-x）化简可得Y=-x46x,<0VxV6）.

故选：B.

6.【解答】解I①•.•抛物】开口向上，勺丫轴交于负半轴,对移轴在y轴左健,

.,.a>0,--£-<0.c<0.

2a

.'.b>0.

.•.abc<0.结论①错误：

②：当“1时，y»2.

.".ab'c=2.结论②正确；

③•.•他物线与x轴有两个交点,

.,.b?-4sc>0.结论③错误；

④•；一旦>-1.a>0.

2a

•••b<2a.结论④正确.

故选：C.

7.【解答】解：连接OB.OC.

故劣弧BC的长是型需J.胃K.

故选：B.

8.［解答］解：连接OA、OB.OC.

ZAOB=^—=72*.

VZAOBsZBOC.OA=OB.OB=OC.

:,ZOABs/OBC,

aAA0M和ABON中,

rOA=OB

•ZOAJ=ZOBN.

AI=BN

.".△AOM^ABON(SAS)

.••ZBON=ZAOM.

.,.ZM0N=ZA0B=72o.

故选：C.

9•【解答】解：,.,y=x,*2x«(xtl)2-1.

.,.y=x?*2x的对称轴是向线x=-l.故选底A不符合题通:

*.*y»x2-2K=(x-1)2-1.

.*.y=x2-2K的对称轴是汽筏x=l.收送项B符合鹿意：

Y=W-2的对称制是直找x=0,故选项C不符合也直，

y=xJ-4x=(x-2)2-4.

.•.y="-4x的对称轴是Fl线x=2.故选项D不符合题意；

故选：B.

10.【解答】睇：连接OB,作0H1AB于H,

则AH=HBTAB=V5.

在RtAAOH中.OA=一%EI"32.

T

ZBCK=2ZA=6O*.

VBC是。O的切线,

:.ZOBC=9O".

/c=3(r・

.*.OC=2OB=4,

故选：D.

o

IL【舶'咨】解:连接B0,BE.BO.EO.

VB.E是半圆弧的二等分点,

ZEOA»ZEOB=Z800=60*.

AZBAC-ZEBA-30*.

」.BE〃AD,

•・•益的长为公,

3

.120RR3

1803

解得：R=2,

.,.AB=ADcos30*=2Vi

.•,BC^1A8=V3.

AC=VAB2-BC2=V(273)2-(V3)2=3,

.•.SBCXAC=ixV3X3=等；

-.'△BOEHIAABE同底等高.

.".△BOE和AABE面积相等.

,二图中阴影部分的面积为：£仄-5皿0t60R：22.3^_轰

236023

故选：C.

12.【解答】解：A.•.•抛物线的顶点坐标为（0,3.5）.

・•,可设快物线的函数关系式为y«ax^-3.5.

;篮网中心（1S,3.05）在抛物线h.将它的坐标代入上式,得3.05=aXJ+3.5.

.,.y=-lx2+3.5.

5

故本选项正确：

B.由图求知,篮想中心的坐标是<15,3.0S).

故本选项错误；

C、由图示知，此抛物跳的顶点坐标是<0.3.5).

故本选项错误；

D、设这次跳投时.球出手处离地面hm.

2+3.5.

.,.^x=-2.SW.

X(-2.5)'33=2.25m.

这次跳投时，球出手处离地面2.25m.

故本选项记误.

故选：A.

二.填空期

13.【解答】解：①由图象可知：x=l»t.y<0.

.,.y=a+b-c<0.故①11.确：

②由图象可知：A>0.

：.^-4ac>0.故②正确：

③山图象可知：-A<0.

/.ab>0.

乂「E.

.'.abc>0.故③正确:

④由用I软可知：（0,0）关于x=-1"称力.为（-2,0）

，令-2・y>0.

.,.4a-2bc>0.故④用说；

⑤由图象可知：a<0.c=l.

.'.c-a=l-a>l,故⑤正确；

14.【断答］解：如图所示：①y=aM的开口小于②y=a"的升•口，则而>小>0.

③尸as/的开口大于④ya,x?的开口，开口向下，则“VasVO,

故ai>a?>aj>aa.

故答案为：31>3»>33^34

15.【解答】耕；前的长《1士警2:18^（即米），

180

故答案为，18n

16.【觎捽】蝌：二•当x>h时,yfifix的增大而增大,当x<h时,丫的x的增大

而我小，

・••①若hV0WxW2,x=0«.v取得最小值S,

可得：CO-h）2+1=3,

解得；h=-2或h=2（舍h

②若OWxW2yh.当x=2时・y取得最小值5,

可得：（2-h）2+l«5.

解得：h=4或h=O（舍）：

③若0VhV2时，当x=h时，y取得最小值为1,不是5,

.此种情况不符合题意，舍去.

综上.h的值为-2或4.

故答案为：-2或4

17.【解答】蝌:延长ID到M,是的DM=ID,连接CM.

VIAiAABC的内心.

.'.ZIAC=Z1AB./BCD，ZICA=ZICB.

VZDIC»ZIAC*ZICA.Z(X：I«ZBCO^ZICB.

.".ZDIC=ZDCI.

ADI-DC-DM,

.■.ZICM=90".

CM=^j||2_j^.2=81

•.,Al=2O)=10.

.,.AI=IM.VAE=EC.

.,.IE^1CM=4.

故答案为4.

三.解答JK

18.【解答】解：(1)总人数=2+4%=50(人),a=50X16%=8.b=50-2-3-8

-17-S-3=12.n=l-4%-6%-16%-34%10%-6%=24%.

(2)柒数分布直方图:

融分布333

(3)350X16%=56(A).

护旗下的候选人大概有56人.

19.【解祚】解：•・"=-3x2，12x・21=-3（x-2）J-9,

•••对称轴是ix=2,顶点坐b是（2.-9）.

20.【IW答］蝌:把点A（-3.0）.点B*0,-3）和点C（2,5）代入二次的

-y・ax」bx+c中.得

9a~3b+c=0（D

c=-3②,

4a*2b+c=5（?）

a=l

解得b=2.

c=-3

J抛物找代解析式为y=x^2x-3.

化为顶点式为y=<x-l>2-4.

・•・对称轴为直线X=-1，顶点坐标为（•，-4）.

21.【解答】髀：（1>AB=AC.

理由是：连接AD.

'.'AB是00的直径