高中物理人教版选修35课时跟踪检测（二十二）碰撞

课时跟踪检测（二十二）碰撞一、单项选择题1．质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为eq\f(v,2)，则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A.eq\f(v,6)B．vC.eq\f(v,3)D.eq\f(v,2)解析：选D由动量守恒定律知，若碰后A球运动方向不变，则mv＝mvA＋3mvB，vA＝eq\f(v,2)，所以vB＝eq\f(v,6)，由于这时B球的速度小于A球的速度，B球又是在A球运动方向的前面，这是不可能的，若碰后A球被反弹回去，则有mv＝m(－vA)＋3mvB′，所以vB′＝eq\f(v,2)，故选项D正确。2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s。则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析：选A由已知得，碰撞前A球的速度大于B球，则左方是A球。碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则B球的动量增量为4kg·m/s，所以碰后A球的动量为2kg·m/s，B球的动量为10kg·m/s，即mAvA＝2kg·m/s，mBvB＝10kg·m/s，且mB＝2mA，vA∶vB＝2∶5，所以，选项A正确。3．甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲速度的大小为()A．0 B．2m/sC．4m/s D．无法确定解析：选A甲、乙、球三者组成的系统整个运动过程中动量守恒，有(m甲＋m球)v1－m乙v2＝(m甲＋m球)v′，代入数据解得v′＝0，选项A正确。4．甲、乙两铁球质量分别是m1＝1kg，m2＝2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v1＝6m/s、v2＝2m/s。甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是()A．v1′＝7m/s，v2′＝1.5m/sB．v1′＝2m/s，v2′＝4m/sC．v1′＝3.5m/s，v2′＝3m/sD．v1′＝4m/s，v2′＝3m/s解析：选B选项A和B均满足动量守恒条件，但选项A碰后总动能大于碰前总动能，选项A错误，B正确；选项C不满足动量守恒条件，选项C错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项D错误。二、多项选择题5．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块静止在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)·eq\f(mM,m＋M)v2C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgL解析：选BD小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间，二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v12＝eq\f(1,2)·eq\f(Mmv2,M＋m)，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确。6.如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为()A．LB.eq\f(1,2)LC.eq\f(1,4)LD.eq\f(1,8)L解析：选ABC小球a向下摆动的过程，机械能定恒，则有：mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmax＝v＝eq\r(2gL)；当两球发生完全非弹性碰撞，即碰撞合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin，根据动量守恒得：mv＝2mvmin，得vmin＝eq\f(1,2)v＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)；b球向上摆动的过程中，机械能守恒，则有：eq\f(1,2)mvmax2＝mghmax，则得，b球上摆的高度最大为：hmax＝eq\f(vmax2,2g)＝L，eq\f(1,2)mvmin2＝mghmin，则得，b球上摆的高度最小为：hmin＝eq\f(vmin2,2g)＝eq\f(1,4)L，所以b球上摆的最大高度范围为：eq\f(1,4)L≤h≤L，故A、B、C正确。三、非选择题7.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿水平桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g取10m/s2。求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。解析：设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR＝eq\f(1,2)mv2得碰撞前瞬间A的速率v＝2m/s。(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝eq\f(1,2)v＝1m/s。(3)根据动能定理eq\f(1,2)×2mv′2＝μ·2mgl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝0.25m。答案：(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m8.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在力F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s。求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l。解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa代入数据解得a＝2.5m/s2。(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v代入数据