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第二学期高三5月考前热身训练二一、单选题(共8题；共40分)1．若复数满足，则（）A．4 B． C．16 D．172．已知集合，则（）A． B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．“”是“”的充要条件B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”的否定形式是“”D．“”是“”的充分不必要条件4．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），现在向这个空石瓢壶中加入（约）的矿泉水后，问石瓢壶内水深约（）cmA．2.8 B．2.9 C．3.0 D．3.15．已知数列为等差数列，首项，若，则使得的n的最大值为（）A．2007 B．2008 C．2009 D．20106．已知函数的部分图象如图所示，（）A． B．-1 C． D．7．若正实数、满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）．A．或 B．或C． D．8．记，设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是（）A． B．C． D．二、多选题(共3题；共18分)9．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（）A．在上是减函数B．C．是奇函数D．在上有4个零点10．已知是圆上的两点，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若点O到直线的距离为，则C．若，则的最大值为4D．的最小值为-411．如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形，，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（）A．当时，存在点P满足B．当时，存在唯一的点P满足C．当时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为D．当时，满足的点P轨迹长度为三、填空题(共3题；共15分)12．已知，则.（用数字作案）13．已知函数，若对任意实数，恒有，则．14．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，且平面ABCD，，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥的外接球的表面积最小时，CM的长为.四、解答题(共5题；共77分)15．（13分）已知等比数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式.（2）令，求数列的前项和.16．（15分）在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求证：；（2）求的最小值．17．（15分）如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．（1）求A到平面的距离；（2）设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．18．（17分）已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为-3的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.（1）求的面积；（2）若（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值

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