第二章 相互作用 第12课时　探究弹簧弹力与形变量的关系　实验增分课学生用

第12课时探究弹簧弹力与形变量的关系[实验增分课]装置原理操作要领数据处理误差分析平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等（1）安装：如实验原理图所示，将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横杆上，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。（1）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。（2）图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。（2）悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律（F＝kx），故图像甲发生弯曲。（3）水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零（2）记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。（3）测量F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F（等于所挂钩码受到的重力）。（4）重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤3，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。（1）为完成实验，还需要的实验器材有：。（2）实验中需要测量的物理量有：。（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图像不过原点的原因是。（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：。难点助攻（1）用图像法处理数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同，如F-x图像中，图线为一条过原点的直线；F-l图像中，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线，且交点的l轴坐标表示弹簧的原长。（2）描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧。易错排查弹簧的原长应该竖直悬挂在铁架台上测量，以消除弹簧自身重力对测量结果的影响。听课记录某同学用图（a）所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。序号123456钩码重力F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度L2/cm4.004.505.005.506.006.50（1）关于本实验操作，下列说法正确的是。A.悬挂钩码后立即读数B.钩码的数量可以任意增减C.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态（2）已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图（b）中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为N/cm。（3）在图（b）的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。（4）根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k'，k和k'的定量关系为。（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数（选填“有”或“无”）影响。【典例2】（2022·湖南高考11题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56

（3）根据表中数据在图乙上描点，绘制图线；（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为cm；（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为g（计算结果保留3位有效数字）。3步稳解题①实验目的是什么？利用橡皮筋测量冰墩墩的质量。②实验原理是什么？建立橡皮筋的长度l与所放硬币的枚数n的关系图像，利用图像求出橡皮筋的劲度系数k和原长l0，再利用胡克定律求冰墩墩的质量。③怎样处理数据？由Mg＝k（l－l0）可得M＝k（听课记录1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。（1）下列说法中正确的是。（填正确答案标号）A.每次增加的钩码数量必须相等B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等（2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为N/m（保留两位有效数字），图像中在A1点出现拐点是因为。（3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：。2.（2021·广东高考11题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用ΔLi＝Li＋3－Li（i＝1，2，3）计算弹簧的