国家公务员行测（数学运算）模拟试卷45

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷45一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚，停在码头下游60公里处。一艘时速为40公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。救援船从码头出发．一共大约需要多少小时才能将抛锚的船拖回码头(除路程时间外，其余时间忽略不计)?A、3B、3．5C、4D、5．1标准答案：D知识点解析：救援船顺流而下时，每小时行40+15=55公里。返航时，救援船不仅逆流而行，且船速下降，每小时行40×(1一)一15=15公里。总共需要时间为(60+55)+(60+15)≈1．1+4=5．1小时，故答案选D。2、某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有()级。A、54B、64C、81D、108标准答案：A知识点解析：男孩走27级与女孩走18级所用时间比为：18=3：4。则设男孩走到二楼过程中扶梯走的距离是3x级，女孩走到二楼过程中扶梯走的距离是4x级。依题意3x+27=4x+18，解得x=9。扶梯可见部分共有3×9+27=54级，选A。3、一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。问两车的速度相差多少?A、10米／秒B、15米／秒C、25米／秒D、30米／秒标准答案：A知识点解析：两列车从车头相遇到车尾相离这一过程，可把其中一辆车视为桥，则错车总路程=A车长+B车长。一车相对于另一车(桥)的速度为两车速度和。两列车错车总路程为350+250=600米，速度和为=40米／秒。由客车与货车速度比可设客车速度为5份，货车速度为3份，火车与客车速度相差2份，为×2=10米／秒。4、把154本书分给某班的同学，如果不管怎么分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书．那么这个班最多有多少名同学?A、77B、54C、51D、50标准答案：C知识点解析：抽屉问题，，所以38．5≤m＜51．33。那么这个班最多有51名同学，选C。5、有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码．才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A、12B、15C、14D、13标准答案：C知识点解析：号码1～20中差是13倍数的有{1，14}，{2，15}，{3，16}，{4，17}，{5，18}，{6，19}，{7，20}7组，还余下8、9、10、11、12、13这6个数。因此构造7+6=13个抽屉，根据抽屉原理最简单的表述，取13+1=14个号码就能保证肯定有一个抽屉至少有两个号码的差是13的倍数，选C。6、调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80％的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份．才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?A、101B、175C、188D、200标准答案：C知识点解析：在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1—80％)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位号码有0～9共10种选择．所以后两位的排列方式共有10×10=100种。考虑最差的情况，先取出没有填写手机号码的87份调查问卷，再取出后两位各不相同的问卷100份，此时再取出一份问卷，就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者．那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份，选C。7、已知X=，问X的整数部分是多少?A、182B、186C、194D、196标准答案：A知识点解析：所以182＜X＜，X的整数部分是182，选A。8、目某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株、针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：A、甲方案18个、乙方案12个B、甲方案17个、乙方案13个C、甲方案20个、乙方案10个D、甲方案19个、乙方案11个标准答案：A知识点解析：设甲方案应选x个，则乙方案应选30—x个，依题意有。解得18≤x≤19。当x=19时，阔叶树苗刚好栽完，针叶树苗还剩50株；当x=18时，针叶树苗刚好栽完，阔叶树苗还剩30株，所以要想最大限度利用这批树苗，甲方案应选18个，乙方案应选12个，选A。9、某人想用20块长2米、宽1．2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，长度需要多少米?A、12B、13C、10D、11标准答案：A知识点解析：要求鸡窝高度不低于2米，则每块金属网的宽边着地，金属网着地部分的总长为1．2×20=24米。设鸡窝的长度为a，另一边长为b，则a+2b=24米，当a=2b=12时，2ab存在最大值。即当靠墙边长为6米，另一边长为12米时鸡窝面积最大，鸡窝长度为12米，选A。10、口某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％，低于81％，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?A、14B、15C、16D、17标准答案：D知识点解析：青年职工中党员人数大于200×80％=160，小于200×81％=162，即为161人。党龄从1年到10年共有10种，最差的情况是让161名党员的党龄尽可能的平均分配。161÷10=16……1，故至少有16+1=17名青年职工是在同一年入党的。11、某报刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0．2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?A、24B、23．5C、23D、22．5标准答案：D知识点解析：设单价提高了0．2a元，则销售收入为(2+0．2a)×(100000一5000a)=一1000(a—5)2+225000，满足的是二次函数关系，当a=5时有最大值225000，即22．5万，故答案为D。12、某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工．且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?A、14B、16C、18D、20标准答案：B知识点解析：共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一个科室的人最多，其他两个科室人要尽量少．则这两个科室每个科室至少各分5名男员工和2名女员工，共(5+2)×2=14人。此时剩余男员工18—2×5=8名，女员工14—2×2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意。要使女员工的人数不多于男员工，则该科室最多可以有8名男员工和8名女员工，共有8+8=16名。剩余2名女员工可任意分给另两个科室都对最终结果不产生影响，选择B。13、老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同．问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?A、20B、22C、24D、26标准答案：D知识点解析：要使老赵成绩最高的一门课比老王成绩最低的一门课更高，则应使老王的第二、三高成绩更高，使老赵的第二、三低成绩更低。老赵四门课成绩总共比老王四门成绩多(90一82)×4=32分。故可设老王成绩最高的一门(老赵最低的一门)分数为x，则老王的第二、三高成绩分别为(x一1)、(x一2)，老赵的第二、三低成绩分别为(x+1)、(x+2)。这三门成绩老赵比老王高6分，因此所求为32—6=26分。14、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多．即各部门人数尽量接近(可以相等)。65÷7=9……2，平均每部门人数至少为9人，则剩余2人分给行政部门有9+2=11人。15、某单位举行趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过多少分?A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：总分为(3+2+1)×5=30分。已知甲至少得3×3=9分，因为四队平均积分是30÷4=7．5．所以甲肯定不是得分最少的队。其余三队得分至多为30—9=21，没说各队得分不同，则得分最少的队至多为21÷3=7分。这种得分组合真实存在，如下表。16、100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么．参加人数第四多的活动最多有几人参加?A、22B、21C、24D、23标准答案：A知识点解析：把这7项活动分为2组，{1～4名}、{5～7名}。要让第4名人数最多，则{5～7名}尽量少，最少为1+2+3=6人，{1～4名}最多有100—6=94人。94÷4=23．5，当前四名的活动有25、24、23、22人参加时．第四多的活动人数最多为22人。17、田某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?A、88B、89C、90D、91标准答案：B知识点解析：不及格的人数为20×(1—95％)=1，把这20人的成绩分为3组，{前9名}、{10一19名}、{第20名}。要求成绩排名第十的人最低，则{前9名}和{第20名}都尽量高。{前9名}总得分最高为100+99+…+92=864分，{第20名}不及格的最高为59分，{10—19名}最低为20x88—864—59=837分。从最小的选项验证，当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意；当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分，符合题意，选B。18、在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品。如果对这10件样品逐件进行检验，则这两件不合格品恰好在第5次被全部检出的概率是多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据题目要求，两件不合格品恰好在第5次被检出，说明所求事件为前4次抽检中出现其中1件不合格品，第5次抽检中出现另一件不合格品。则概率为。故选项A正确。19、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：交通信号灯每个周期为60秒，其中绿灯25秒。故在所有时间中，显示绿灯的时间占，任意时刻看到绿灯的概率为。20、某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80％的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?A、0．768B、0．800C、0．896D、0．924标准答案：C知识点解析：甲赢得比赛有两种情况：一是前两局连胜，概率为0．82=0．64：二是前两局一胜一负、第三局获胜，概率为C21×0．8×0．2×0．8=0．256．故甲获胜概率为0．64+0．256=0．896。故选项C正确。21、甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：如要恰好第二次尝试成功．第一次必须选1—9中除正确号码外其他8个号码中的任意一个，概率为；第二次必须恰好选到剩下8个号码中的那个正确号码，概率为。因此，恰好第二次尝试成功的概率为，选A。22、甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性：A、小于5％B、在5％～10％之间C、在10％～15％之间D、大干15％标准答案：C知识点解析：(1)甲两发全中是至少一发脱靶的对立面，则发生的概率为(30％)2×([1一(60％)2]=0．0576。(2)根据独立重复试验概率的计算，发生的概率为C21×30％×70％×(1—60％)2=0．0672。综上，乙战胜甲的可能性为0．0576+0．0672=0．1248=12．48％，选C。23、小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：任取两颗糖有C42=6种情况，两颗都是牛奶糖只有1种情况，即P(AB)=。至少有一颗是牛奶糖包含C42—1=5种情况(排除掉一颗巧克力、一颗果味这种情况)，P(B)=。因此P(A｜B)=，选C。24、1!+2!+3!+…+2010!的个位数是：A、1B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n≥5时，n!的尾数为0。则原式各项的尾数之和是1+2+6+4+0=13．故结果的个位数是3，选B。25、72010+82012的个位数是几?A、3B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：7的n次方尾数变化为7、9、3、1，变化周期为4，2010除以4余2，所以72010的尾数是循环中第二个数——9。8的n次方尾数变化为8、4、2、6，变化周期为4，2012能被4整除，所以82012的尾数是循环中最后一个数——6。9+6=15，72010+82012的尾数为5，选B。26、有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是：A、211B、432C、693D、824标准答案：C知识点解析：根据十位数等于百位数和个位数之和排除A、B、D。27、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的