湖南省长沙市湘江新区五校联考2022-2023学年九上期末数学试卷（原卷版）

2022-2023学年湖南省长沙市湘江新区五校联考九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.剪纸艺术是中华民族瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C没有实数根 D.无法确定3.下列事件中，随机事件是（）A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B.每年的一月份都有31天C.通常温度降到以下，纯净的水结冰 D.三角形的内角和是4.二次函数的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.若反比例函数的图象经过点，则的值为)A.2 B.- C. D.6.已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（）A. B. C. D.7.如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（）A.44° B.66° C.56° D.46°8.如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径，桥拱的跨度，则拱高为（）A. B. C. D.9.若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A.k＞且k≠0 B.k＜且k≠0 C.k≤且k≠0 D.k＜10.如图，在中，平分，交于点D，过D作的平行线交于M，若，，则（）A. B. C. D.二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知点与关于原点对称，则___________．12.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”概率为________．13.如图，点A、B、C、D都在上，，则________．14.当m________时，函数y＝（x＞0）中的y随x的增大而增大；15.一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是_______．16.抛物线的图象如图所示，抛物线经过点，则下列结论：①；②；③；④（m为一切实数）；⑤；正确的是______（填写序号）．三.解答题（共9小题）17.解方程．（1）；（2）．18.反比例函数与一次函数的图像都过．（1）求A点坐标；（2）求反比例函数解析式．19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的；（2）连接，的度数为______；（3）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标．20.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指厨余垃圾，B类指可回收垃圾，C类指有毒垃圾，小聪和小明各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶．（1）直接写出小聪投放的垃圾恰好是A类的概率为_______；（2）请用列表或画树状图的方法，求小聪与小明投放的垃圾是同类垃圾的概率．21.如图，在平行四边形中，E为边上一点，．（1）求证：；（2）若，求的长．22.某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量年平均增长率相同．（1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率．（2）若下一年冬桃产量年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量．23.如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接．（1）求证：．（2）若点F为中点，且，求线段的长．24.平面直接坐标系中，点的横坐标x的绝对值表示为，纵坐标y的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为，即．（1）已知点，，则______，______；（2）若点C在一次函数的图象上，且，求点C的坐标；（3）若抛物线与直线只有一个交点D，已知点D在第一象限，且，令，试求t的取值范围．25.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，已知直线BC的