正比例函数的图像和性质(说课稿)

“国培计划（2018）”项目县……勃利县“送教下乡”培训正比例函数的图象和性质（说课稿）我说课的课题是《正比例函数图象和性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述。一、教材分析1、 教材的地位和作用《正比例函数的图象和性质》是九年义务教育人教版八年级（下）第十九章的内容。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3.会根据所给信息用待定系数法求正比例函数解析式。二、学生情况：在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。三、教材教法：我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。四、教材处理关于教材的处理：(1)坐标平面象限的划分，我在初一教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。(2)描点画图得到其图象，观察图象的变化得到其性质，在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。（3）教材上并未体现正比例函数的求法，我对教材做了一些拓展，引入了待定系数法求正比例函数的内容；五、学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。六、教学过程：（1）旧知回顾：复习正比例函数y＝kx（k≠0）的概念。复习画函数图象的一般步骤：列表、描点和连线。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好正比例函数的概念，也要掌握好正比例函数的图象和性质(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。(2)画出下列函数的图象：y＝x、y＝2x，y＝-x、y＝-2x引入练习：在同一直角坐标系中演示以上函数的图象，学生小组讨论，交流探索函数解析式的相同点和不同点及图象的相同点和不同点，从中发现规律（渗透数形结合的思想）。（3）引导学生得出：正比例函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而正比例函数的图象只需取两点即可(从而给出两点作图法的思路)。最后引导学生学生自己动手、动口、动脑，得到K>0，图象经过一、三象限；K<0，图象经过二、四象限，这样的规律是否对于任意正比例函数都适用呢，电脑动画演示这样由特殊到一般，总结函数的性质更具有科学性，电脑动画中函数的运动可以是成百上千次的，更具有说服力，也为学生们今后研究问题打下扎实严谨的实事求是的科学态度。（4）得到性质。归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。即：k＞0提（一、三，增大）；k＜0捺（二、四，减小）（5）练习。在习题的设计和选用上，第1、2小题是直接对正比例函数性质的应用，这样安排目的是，让学生对性质有一个熟悉的过程。第3小题要求学生理解应用，既变式练习；第4小题是综合练习，既体现了正比例函数的性质又引入绝对值的法则，应用分类讨论的思想解决问题，我设计练习的主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习和能者多劳。这样能够让全班各层次的同学都有事可做，不断实现他们自己的目标。这样的练习设计注重了台阶的铺