江苏省南通市通州区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷一、细心填写（28分）1．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7+3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是℃。2．（3分）一个数的最小的倍数是36，这个数是，150以内它的倍数有，把这个数分解质因数是。3．（4分）60的因数有个，这些因数中有个合数，个质数，个偶数，个奇数，3的倍数有个。4．（3分）如果连续三个偶数的和是54，那么这三个偶数分别是、、．5．（2分）把一根51厘米长的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的5倍，这两段丝带的长分别是厘米和厘米。6．（2分）13和91的最大公因数是，最小公倍数是。7．（1分）42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是。8．（4分）两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是和或和。9．（3分）3块饼平均分给4人，每人分得3块饼的，每人分得一块饼的。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的。10．（4分）一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是，它的分数单位是，含有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就是最小的偶质数．二、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，10分）11．（1分）今年张强a岁，李东（a﹣7）岁。再过c年，他们相差（）岁。A．7 B．a C．a+7 D．a﹣712．（1分）两个质数相乘的积一定是（）A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数13．（1分）已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（）A．25x＝40y B．5x+7y＝15y C．2x＝8y﹣3x D．8x＝5y14．（1分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）A． B． C． D．15．（1分）如果a是一个质数，那么2a+1一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数16．（1分）书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。下面各式中（）不符合题意。A．m﹣n＝9 B．m﹣9＝n+9 C．m﹣n＝9×2 D．n+9×2＝m17．（1分）100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是（）A．95 B．90 C．75 D．9918．（1分）一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．419．（1分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（）个。A．6 B．7 C．12 D．1320．（1分）下面说法正确的有（）个。①带分数比假分数大。②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。③7里面有7个④要使能化成整数，a必须是6的倍数。A．1 B．2 C．3 D．4三、准确计算（26分）21．（3分）用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。11÷7＝5÷12＝81÷3＝22．（4分）把下面的小数化成分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。0.0911.723．（13分）解方程，带★的题要求检验。x÷0.04＝2524x+38x＝310★0.07x＝9.82.5x﹣0.5×8＝623.8﹣0.4x＝11.4（x+64）×2.5＝40024．（6分）看图列方程并解答。（1）（2）四、动手操作（6分）25．（3分）在直线上用点表示，0.8和。26．（3分）下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空．（1）甲车在路上因故障停留了小时．（2）9时整，两车相距千米．（3）出发以后，时整，两车相距最近．五、解决问题（30分）27．（5分）列方程解决问题。一根竹竿插入池塘，入泥部分长0.4米，水中部分的长度是入泥部分的3倍，水中部分的长度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分长多少米？28．（5分）有两根铁丝，一根长28米，一根长36米，把它们分成同样长的小段而且没有剩余。每段最长是多少米？一共可以剪成多少段？29．（5分）五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）30．（5分）一种长方形砖长20厘米，宽12厘米。用这种砖铺成一个正方形，至少要多少块砖？31．（5分）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班。每班分到多少箱？每班分到这些图书的几分之几？32．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

2022-2023学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填写（28分）1．【分析】根据蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温关系式h＝t÷7+3，将h＝23代入关系式，即可求出t；将t＝203代入关系式，即可求出h。据此解答。【解答】解：将h＝23代入h＝t÷7+3，得：23＝t÷7+3t÷7+3﹣3＝23﹣3t÷7×7＝20×7t＝140将t＝203代入h＝t÷7+3，得：h＝203÷7+3＝29+3＝32答：如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。故答案为：140；32。【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法。2．【分析】根据“一个数的最大约数和最小倍数都是它本身”，得出这个数的最大约数是36，150以内它的倍数有36、72、108、144，再把36写成几个质数相乘的形式。【解答】解：一个数的最大约数和最小倍数都是它本身，所以这个数的最大约数是36，150以内它的倍数有36、72、108、144，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。故答案为：36，36，72，108，144，36＝2×2×3×3。【点评】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法。3．【分析】先根据找一个数因数的方法，找出60的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类，再根据3的倍数特征找到3的倍数即可求解。【解答】解：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，一共12个；在这些因数中，合数有4、6、10、12、15、20、30、60，一共8个；质数有2、3、5，一共3个；偶数有2、4、6、10、12、20、30、60，一共8个；奇数有1、3、5、15，一共4个；3的倍数有3，6，12，15，30，60，一共6个。故答案为：12，8，3，8，4，6。【点评】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确地对自然数进行分类是解决本题的关键。4．【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据三数的和为54列出方程，求解即可．【解答】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据题意得：n﹣2+n+n+2＝54，解得n＝18．18﹣2＝16，18+2＝20，所以这三个连续偶数依次为，16，18，20．故答案为：16、18、20．【点评】解此题的关键是熟悉偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键．5．【分析】根据其中一段的长正好是另一段的5倍，可知将丝带平均分成（5+1）段，利用除法先求出一段的长度，再乘5，即可求出另一段的长度。【解答】解：51÷（5+1）＝51÷6＝8.5（厘米）8.5×5＝42.5（厘米）答：这两段丝带的长分别是8.5厘米和42.5厘米。故答案为：8.5；42.5。【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解；91是13的7倍，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。故答案为：13，91。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。7．【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。【解答】解：42＝2×3×770＝2×5×742和70的最大公因数是：2×7＝14所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。故答案为：14。【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。8．【分析】据公倍数的定义可得，这两个自然数都是9的因数，9的因数有1，3，9。据此解答即可。【解答】解：两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是1和9或3和9。故答案为：1，9；3，9。【点评】抓住这两个自然数都是9的因数这一特点，分组讨论即可得出答案。9．【分析】把这些饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得1份，求每份是3块饼干的几分之几，用1除以4；用3块除以4是每人分得的块数，即块，是一块饼干的。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖的质量是（7+2）克，糠水的质量是（7+100+2）克，用糖的质量除以糠水的质量。【解答】解：1÷4＝3÷4＝（块）块是一块饼干的即3块饼平均分给4人，每人分得3块饼的，每人分得一块饼的。（7+2）÷（7+100+2）＝9÷109＝即糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的。故答案为：，，。【点评】求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。10．【分析】根据质数、合数的意义，及题中条件即可写出分数；分母是几，分数单位就是几分之一；分子则表示有几个这样的分数单位；最后用最小偶质数2减去这个分数，即可知答案．【解答】解：一位数中最大的质数是7，最小的合数是4，这个分数为，它的分数单位是，有7个，再添上1个就是2．故答案为：，，7，1．【点评】此题主要考查质数、合数、偶数及分数单位等相关知识．二、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，10分）11．【分析】今年张强a岁，李东（a﹣7）岁，可知两人相差7岁，两个人的年龄都再增长，所以再过c年，他们相差的年龄是不变。据此解答即可。【解答】今解：年张强a岁，李东（a﹣7）岁。再过c年，他们相差7岁。故选：A。【点评】本题考查年龄问的计算及应用。理解题意，理解年龄差不变。12．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，根据题意解答即可。13．【分析】根据等式的基本性质，进行判断即可。【解答】解：A，根据5x＝8y两边同时乘5，可得到25x＝40y；B，根据5x＝8y两边同时加上7y，可得到5x+7y＝15y；C，根据5x＝8y边同时减去3x，可得到2x＝8y﹣3x；D，5x＝8y无法得到8x＝5y。故选：D。【点评】本题主要考查等式的性质，掌握相关知识是解题关键。14．【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答．【解答】解：把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，这时每段绳子是全长的．故选：D．【点评】考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数．15．【分析】根据质数除了2以外都是奇数，奇数×2＝偶数，2×2＝偶数，可知2a是偶数，偶数+1＝奇数，据此解答即可。【解答】解：如果a是一个质数，那么2a+1一定是奇数。故选：A。【点评】本题考查奇数与偶数的认识以及质数的认识。16．【分析】根据题意可知，上层的本数减去9本等于下层的本数加上9本，上层的本数与下层的本数相差2个9本，据此解答即可。【解答】解：m﹣9＝n+9、m﹣n＝9×2、n+9×2＝m，都能表示题中的关系。故选：A。【点评】本题考查用字母表示数的应用。理解题意，找出数量关系，列式即可。17．【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数；个位上是0、5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，由此求解。【解答】解：100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是90。故选：B。【点评】解决本题关键是熟练掌握2、3、5的倍数的特征。18．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此解答即可。【解答】解：3+7＝103×7＝21这个两位数是37或73。答：这样的数有2个。故选：B。【点评】熟练掌握质数的定义，是解答此题的关键。19．【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。【解答】解：24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个）宽边可以分：18÷6＝3（个）一共可以分成：4×3＝12（个）答：最少可以分成12个。故选：C。【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。20．【分析】①举一个带分数小于假分数的例子，说明带分数不一定假分数大；②将一个带分数化成假分数，分子一定大于分母。据此判断；③1里面有7个，7里面有49个。据此判断。④要使能化成整数，a除以6的商是整数，所以a必须是6的倍数。【解答】解：①如：1＜，所以带分数不一定大于假分数。原题说法错误；②当分数的分子与分母相等时，分数值等于1；当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。原题说法正确；③1里面有7个，7里面有49个。原题说法错误；④要使能化成整数，a除以6的商是整数，所以a必须是6的倍数。原题说法正确。故选：B。【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义，明确假分数、带分数与整数之间的互化方法。三、准确计算（26分）21．【分析】根据分数与除法的关系被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把各算式的商用分数表示；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。【解答】解：11÷7＝15÷12＝81÷3＝27【点评】此题考查了分数与除法的关系、假分数化带分数或整数的特征及方法。都属于基础知识，要掌握。22．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；依此即可求解。【解答】解：0.091＝1.7＝1≈1.667＝0.96【点评】此题主要考查了小数与分数之间互化的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用。23．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘0.04即可；先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以62求解；根据等式的性质，方程两边同时除以0.07求解，然后把未知数的值代入原方程，如果能使方程的左右两边相等，就是方程的解；先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加上4，然后再同时除以2.5求解；根据等式的性质，方程两边同时加上0.4x，然后再同时减去11.4，最后同时除以0.4求解；根据等式的性质，方程两边同时除以2.5，然后再同时减去64求解。【解答】解：x÷0.04＝25x÷0.04×0.04＝25×0.04x＝124x+38x＝31062x＝31062x÷62＝310÷62x＝5★0.07x＝9.80.07x÷0.07＝9.8÷0.07x＝140把x＝140代入等式，即原式：0.07×140＝9.8左边＝右边所以x＝140是方程0.07x＝9.8的解；2.5x﹣0.5×8＝62.5x﹣4＝62.5x﹣4+4＝6+42.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝423.8﹣0.4x＝11.423.8﹣0.4x+0.4x＝11.4+0.4x11.4+0.4x＝23.811.4+0.4x﹣11.4＝23.8﹣11.40.4x＝12.40.4x÷0.4＝12.4÷0.4x＝31（x+64）×2.5＝400（x+64）×2.5÷2.5＝400÷2.5x+64＝160x+64﹣64＝160﹣64x＝96【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等24．【分析】（1）根据等量关系：玫瑰的朵数+百合的朵数＝54朵，列方程解答即可。（2）根据等量关系：（上底+下底）×高÷2＝29.4平方分米，列方程解答即可。【解答】解：（1）x+3x﹣6＝544x﹣6＝544x＝60x＝15答：玫瑰有15朵。（2）（4.5+x）×4.2÷2＝29.4（4.5+x）×2.1＝29.44.5+x＝14x＝9.5答：下底是9.5分米。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。四、动手操作（6分）25．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把第一个单位长度平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，据此解答即可。【解答】解：解答如下：＝＝0.6＝1.5【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。26．【分析】（1）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时．（2）9时整甲车行驶的路程是120千米，快车行驶的路程是60千米，两车相距120千米﹣60千米＝60千米．（3）出发后大约8：20两车相遇，甲车因故障正在停留，到10：00时两车相距最近．【解答】解：（1）9时﹣8时＝1（小时）答：甲车在路上因故障停留了1小时．（2）120﹣60＝60（千米）答：9时整，两车相距60千米．（3）答：出发以后，10时整，两车相距最近．故答案为：1，60，10．【点评】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等．五、解决问题（30分）27．【分析】设竹竿露出水面部分长x米，根据等量关系：露出水面部分的长度×3倍﹣0.12米＝水中部分的长度，列方程解答即可。【解答】解：设竹竿露出水面部分长x米，根据题意列方程可得：3x﹣0.12＝0.4×33x＝1.2+0.123x＝1.32x＝0.44答：竹竿露出水面部分长0.44米。【点评】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。28．【分析】根据题意，可计算出28与36的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用28除以最大公因数加上36除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【解答】解：28＝2×2×736＝2×2×3