圆柱侧面积教材

圆柱与圆锥

第一课时圆柱和圆柱的侧面积●学习重点：认识圆柱和圆柱的侧面展开图；掌握圆柱的特征以及侧面积的计算方法。●学习难点：圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

圆柱的初步认识

下面哪些物品的形状是圆柱？√√√

圆柱的各部分名称？

●圆柱的底面

①圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（）。

②圆柱底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的（

）、（

）、（

）和

（）。

③特征：圆柱的底面是（

）的两个圆。

●圆柱的侧面

①圆柱周围的面叫做圆柱的（

）。②特征：圆柱的侧面是一个（

）。

●圆柱的高

①圆柱两底之间的距离叫做圆柱的（

）。②特征：圆柱有（

）高，每条高的长度都（

）。

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。底面底面侧面底面底面圆心底面半径底面直径底面周长完全相同侧面曲面高相等无数条高

圆柱侧面积的计算方法问题导入观察一个圆柱形容器，并回答一下问题。（1）把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。答：商标纸沿高剪开，展开后是（）或（）。（2）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？答：长方形纸的长等于（），宽等于（）（3）长方形纸的面积和圆柱容器的侧面积有什么关系？答：长方形纸是圆柱容器的侧面展开图，（）。（4）怎样计算圆柱的侧面积？

圆柱的侧面积=长方形纸的面积

=长×宽

=（）×（）底面周长高归纳总结圆柱的侧面积用S表示；底面周长用C表示；高用h表示；则侧面积的计算公式为S=Ch长方形正方形圆柱底面的周长圆柱的高长方形纸的面积等于圆柱的面积圆柱的底面周长

高拓展探究

如果圆柱的侧面斜着沿直线展开会是什么图形？

易错题练习：判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（）正解：只有当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图才是长方形或正方形。探究结论：圆柱侧面斜着沿直线展开得到一个平行四边形探究操作：如右图，在圆柱的上、下底面圆周上任取一点，分别为A、B，连接A、B两点，并沿着AB将圆柱的侧面剪开，观察展开后是什么图形。×

圆柱侧面积计算方法的应用应用一已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积。例2：一个圆柱底面周长是25.12厘米，高是6厘米，求它的侧面积是多少？分析：直接根据公式S=Ch计算它的侧面积。解答：25.12×6=150.72平方厘米练习：1、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是3厘米，求圆柱的侧面积。答：31.4×3=94.2（平方厘米）应用二已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。例2：一个圆柱形茶叶筒，底面直径是9厘米，高是12厘米，这个茶叶筒的侧面积是多少？分析：先根据公式C=求出圆柱形铅笔的底面周长，再用底面周长×高求出圆柱的侧面积；也可以根据S=直接计算。解答：3.14×9×12=339.12（平方厘米）练习：一个圆柱的底面直径是20厘米，高是15厘米，求这个圆柱的侧面积是多少？答：3.14×20×15=942（平方厘米）应用三已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积。例1：一支圆柱形铅笔的底面半径是0.4厘米，长是18厘米，这支铅笔的侧面积是多少？分析：先根据公式C=求出圆柱形铅笔的底面周长，再用底面周长×高求出圆柱的侧面积；也可以根据S=直接计算。解答：2×3.14×0.4×18=45.216（平方厘米）练习：一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是6厘米，求这个圆柱的侧面积是多少？答：2×3.14×2.5×6=94.2（平方厘米）课堂小测1、下面的图形中是圆柱的画“√”，不是圆柱的画“×”。

（）（）（

）（

）（）√××√√2、填空。①用一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形硬纸板卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。②圆柱的高有（）条。③当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。④把一个底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米？118.3152无数底面周长高25.123、某博物馆的展厅内有10根相同的圆柱形柱子支撑大厅的顶棚。每根柱子的底面周长是1.256米，高是6米。如果每平方米用油漆1.6千克，刷这些柱子需要油漆多少千克？答：1.256×6×10×1