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文档简介

圆柱与圆锥

一、生活中的圆柱、圆锥

二、知识点1:圆柱、圆锥的特征

名称图形特征

上、下底面是相等的两个圆（S）,两个底面

1

1

।h

圆柱।之间的距离叫做高（h）,侧面沿高展开是长

―一-「---、

方形（或正方形），有无数条高。

h

下底面是个圆（S）,上底面缩成一点叫做顶

圆锥S

点，顶点到底面圆心（0）的距离叫高（h）o

三知识点2:圆柱的表面积

1圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高

（难点）。

底由灼内长

圆柱的侧面积=底面周长x高

2、圆柱的两地面是相等的两圆

3圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

四：求圆柱的表面积

【例1】一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池

的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

【例21把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米,

原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

【例3】一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个

圆柱体的表面积。

-18.84

【例4】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个

圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）.如果将这个零件接

触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

【例5】将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.

这个物体的表面积是多少平方米？

五、知识点3：圆柱体积:

1通过切割获得圆柱体积的过程（重点难点）

/2了

-----%柱=兀「h

圆柱体积典型例题精讲

【例1】把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱

体的体积是多少立方分米？

【例2］有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方

形，求这个机件的体积.

【例3］把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方

分米，这根钢材原来的体积是多少？

（（（（）

【例4】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆

锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

【例5】一个圆柱形木块切成四块（如图1）,表面积增加48平方厘米；切成三

块（如图2）,表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如

图3）,体积减少了多少立方厘米？

锥体

【例1】已知直角二角形的二条边长分别为3cm,4cm,5cm,分别以这二边轴,

旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？（兀取3.14）

【例2】（圆柱圆锥综合题）已知水结成冰，体积增加上。右下图是一只瓶子，它的上部分是

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