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文档简介
圆柱与圆锥
一、生活中的圆柱、圆锥
二、知识点1:圆柱、圆锥的特征
名称图形特征
上、下底面是相等的两个圆(S),两个底面
1
1
।h
圆柱।之间的距离叫做高(h),侧面沿高展开是长
―一-「---、
方形(或正方形),有无数条高。
h
下底面是个圆(S),上底面缩成一点叫做顶
圆锥S
点,顶点到底面圆心(0)的距离叫高(h)o
三知识点2:圆柱的表面积
1圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高
(难点)。
底由灼内长
圆柱的侧面积=底面周长x高
2、圆柱的两地面是相等的两圆
3圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
四:求圆柱的表面积
【例1】一个圆柱形蓄水池,直径10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少?在池
的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
【例21把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开,表面积增加80平方分米,
原来这段圆柱形木头的表面积是多少?
【例3】一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成圆柱体(单位:分米),求这个
圆柱体的表面积。
-18.84
【例4】有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个
圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接
触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
【例5】将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.
这个物体的表面积是多少平方米?
五、知识点3:圆柱体积:
1通过切割获得圆柱体积的过程(重点难点)
/2了
-----%柱=兀「h
圆柱体积典型例题精讲
【例1】把一个棱长是6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱
体的体积是多少立方分米?
【例2]有一个高为6.28分米的圆柱体的机件,它的侧面积展开正好是一个正方
形,求这个机件的体积.
【例3]把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方
分米,这根钢材原来的体积是多少?
(((()
【例4】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆
锥体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米?
【例5】一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米;切成三
块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体(如
图3),体积减少了多少立方厘米?
锥体
【例1】已知直角二角形的二条边长分别为3cm,4cm,5cm,分别以这二边轴,
旋转一周,所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米?(兀取3.14)
【例2】(圆柱圆锥综合题)已知水结成冰,体积增加上。右下图是一只瓶子,它的上部分是
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