新沪科版数学八年级上册同步练习(全册分章节)含答案

1课时平面直角坐标系知识点1 平面直角坐标系的概念在图，所画的平面直角坐标系正确的( )图11－1－1知识点2 点的坐标在图中下列关于点M的坐标书写正确的( )图11－1－2A．(1，－2) B．(1，2) C．(－2，1) D．(2，1)3．2018·柳州如图在平面直角坐标系点A的坐标．图11－1－3如图有A，B，C，D，E，F，试写出这六个点的坐标．图11－1－41A(2，3)，B(－2，3)，C(0，－4)，D(－2，0)，E(－3，－1)，F(3，－2)．图11－1－5已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标( )A．(2，0)B．(1，0)C．(0，2)D．(0，1)点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的左侧则点P的坐标是 ．，的三角形为整点三角形．如图已知整点A(2，3)，B(4，4)，(含边界内按要求画整点三角形．在图中画一个三角形P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；P，B4倍．图11－1－6教师详解详析1．D2．C3．(－2，3)4．解：A(3，1)，B(－4，3)，C(－2，－2)，D(2，－3)，E(4，0)，F(0，2)．5．解：如图所示：6．B7．(－3，2)或(－3，－2)[解析，x，y轴Pxy3，Py，P(－3，2)或(－3，－2)．8．解：答案不唯一．(1)三角形PAB如图①所示．如图②所示．第2课时平面直角坐标系中的点的坐标特点知识点1 象限内点的坐标特点1．2018·大连在平面直角坐标系点(－3，2)所在的象限( A．第一象限第二象限第三象限 第四象限2．2018·贵港港南一模在平面直角坐标系点P(－2，x2＋1)所在的象限( A．第一象限第二象限第三象限 第四象限若点A(x，2)在第二象则x的取值范围．已知m＞0，则在平面直角坐标系点M(m，－m2－1)的位置在象限．若点P(a，a－3)在第四象则a的取值范围．已知点A(3m－9，2m－10)在第四象且m为整则m2＋8的值知识点2 坐标轴上点的坐标特点在平面直角坐标系点(0，－10)在( )A．x轴的正半轴上 轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 轴的负半轴上已知点M(a，b)在坐标轴则满足( )A．a＝0 且b＝0 M(－5，2＋b)x轴上N(3－a，7)y轴上，则a＝ ，b＝ ．已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么点P必不( A．第一象限 第二象限 第三象限第四象限11．2018·攀枝花若点A(a＋1，b－2)在第二象则点B(－a，1－b)在( A．第一象限 第二象限 第三象限第四象限12．2018·和县期末若点A(a，3)在y轴，则点B(a－3，a＋2)在第 象限．已知点A(4，3)，AB∥y轴且AB＝3，则点B的坐标．P(2a－12，1－a)(1)Pa的值；(2)a的取值范围；P，aP的坐标．图OA1.图11－1－7观察图形填写表格：点点坐标所在象限或坐标轴ABCDEF(4)；回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系(4)回形图中位于第三象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系教师详解详析1．B2．Bx＜0 [第二象限内的点的横坐标是负数．故x＜0.四>，5．0<a<3 解析]因为点P在第四象，所 即0<a<3.a－3<，6．24 [A(3m－9，2m－10)，3m－9>0，所 解得3<m<5.2m－10<0，因为m为整数，所以m＝4.所以m2＋8＝42＋8＝24.7．D8．D []坐标轴上的点的横坐标或纵坐标等于0.9．3 －2 []x0，y0.210．A 解析1－2m＞0时，m＜1，m－1＜0，P在第四象限；2

11既可以是正数，也可以是负数，所以点P可以在第二或第三象限．

时，m＞2，m－综上所述，点P必不在第一象限．故选A.a＋1＜0， a＜－1，[解析]因为点A(a＋1，b－2)在第二象所 解b－2＞0， b＞2，则－a＞1，1－b＜－1，故点B(－a，1－b)在第四象限．故选D.12．二[解析]因为点A(a，3)在y轴上，所以a＝0.所以点B的坐标为(－3，2)．所以点B(－3，2)在第二象限．13．(4，0)或(4，6) 解]因为A(4，3)，AB∥y，所以点B的横坐标为4.因为AB＝3，B3＋3＝63－3＝0.B(4，0)或(4，6)．14．解：(1)1－a＝－3，a＝4.(2)因为点P(2a－12，1－a)位于第三象限，2a－12<0，①所以1－a<0，②解不等式①，得a＜6；解不等式②，得a＞1.所以1＜a＜6.(3)因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a的值为2，3，4，5.当a＝2时，2a－12＝2×2－12＝－8，1－a＝1－2＝－1，点P(－8，－1)；当a＝3时，2a－12＝2×3－12＝－6，1－a＝1－3＝－2，点P(－6，－2)；当a＝4时，2a－12＝2×4－12＝－4，1－a＝1－4＝－3，点P(－4，－3)；当a＝5时，2a－12＝2×5－12＝－2，1－a＝1－5＝－4，点P(－2，－4)．综上，a的值为2，3，4，5，点P的坐标为(－8，－1)或(－6，－2)或(－4，－3)或(－2，－4)．15．解：(1)如下表所示．点坐标所在象限或坐标轴A(0，1)y轴B(1，1)第一象限C(1，－1)第四象限D(－1，－1)第三象限E(－1，2)第二象限F(2，2)第一象限(2)略(3)相等(4)相等第3课时平面直角坐标系中的图形知识点1 坐标系中线段的长度或图形的面积1．已知点A(－3，0)和点B(2，0)，则线段AB的长( )A．2 2．点P(0，5)与点Q(0，－2)之间的距离；点A(－2，7)与点B(3，7)之间距离．3．如图11－1－8，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．求三角形ABC的面积．图11－1－8知识点2 物体位置或图形的确定4．2017·利辛期中某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图11－1－9所如果小军的位置(0，0)表小刚的位置(2，2)表那么小华的位置可示为( )图A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(2，1) 教材习题11.1第4题变式题图图中每个小正方形的边长均为1标轴(竖直向上为y，水平向右为x)，保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示图中各景点的位置．图11－1－10A(－5，4)，B，AB∥y轴ABO5，则点B的坐标( )A．(－5，2) B．(－5，6)C．(－5，－6) 或(－5，2)在平面直角坐标系中，(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，ABCD的面积．图11－1－119．2017·庐ft11－1－12，，A(a，0)x，C，CB⊥yyB(0，b)，且(a－3)2＋|b＋4|四边＝0，S ＝16，C四边AOBC图11－1－12教师详解详析1．D2.7 53．解：S

1 5×3＝7.5.＝×三角形ABC 2＝×4．A(3，5)，(－1，4)，(2，3)，烈士陵园的坐标为(0，0)，图略．6．D[]AB∥yB因ABO5，AB＝2，B6B5，6)或(－5，2)．故选D.7．(－1，－1)[解析]先在平面直角坐标系中描出点(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，然后根据长方形的性质画出长方形，得到第四个点的位置．如图所示．所以第四个顶点的坐标为(－1，－1)．8．解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.1 1则S ＝×(2－1)×4＝2，S ＝×(3＋4)×(3－2)＝3.5，三角形ADF 2

梯形DCEF 21S ＝×(5－3)×3＝3，三角形BCE 2所以S ＝2＋3.5＋3＝8.5.四边形ABCD9．解：因为(a－3)2＋|b＋4|＝0，所以a－3＝0，b＋4＝0，解得a＝3，b＝－4.所以点A(3，0)，B(0，－4)．所以OA＝3，OB＝4.因为S

＝16，即1(OA＋CB)·OB＝16，四边形AOBC 21所以2×(3＋CB)×4＝16，解得CB＝5.C，CB⊥y轴C(5，－4)．11.2 图形在坐标系中的平移知识点1 点在坐标系中的平移1．已知点A的坐标为(2，1)．将点A向左平移2个单位后得到点B，则点B的坐标；将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标；(3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标(4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标．2．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)()A．向上平移4个单位得到的B．向左平移4个单位得到的C．向下平移4个单位得到的D．向右平移4个单位得到的3．2018·宿迁在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单，则所得点的坐标知识点2 图形在坐标系中的平移将三角形各点的横坐标都减去3，，所得图形与原图形相( )A．向右平移了3个单位 向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 向下平移了3个单位11.23ABC经过平移后得到三角A1B1C1，AA1，BB1，CC1，观察各对应点坐标之解答下列问题：ABB1，CC1的坐标；P(x，y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3，5)，P的坐标．图11－2－1知识点3 平面直角坐标系中的平移作图3，再向右平移2个单位后得到的图形．图11－2－2已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位，则平移后各顶点的坐标可能( A．(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)若将点P(1，－m)向右平移2个单，再向上平移1个单位后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标．1如图，P(a，b)是三角形ABC的边AC，ABCPP(a＋6，b＋2)．1(1)请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求线段AC扫过的面积．图11－2－3教师详解详析1．(1)(0，1) (2)(4，1) (3)(2，3) (4)(2，－1)2．A3．(5，1)4．B [B.0)．

5．解：(1)由图知A(1，2)，A(－2，－1)，B(2，1)，B(－1，－2)，C(3，3)，C(0，1 1 1(2)由(1)知，平移的方向和距离为向左平移3个单位，向下平移3个单位．x－3＝3，

＝6，所 解－3＝5， ＝8.则点P的坐标为(6，8)．6．略7．D[解析]平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每，只有D这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，2”．8．(－2，3)9．解：(1)三角形ABC即为所求．1 1 1各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)．(2)如图，连接AA1，CC1.＝＝＝×7×2＝7，所以四边形ACCA三角形AC1A1 2 三角形AC1C 2 1 17＝14，即线段AC扫过的面积为14.第2课时函数的表示法——列表法和解析法知识点1 函数的表示——列表法某种苹果的价格为每千克6，用列表法表示购买苹果所用金额元)千克，请将表格补充完整．数量x(千克)12345…金额y(元)…下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b下降高度d的关，下列说法错误的( )dd5080100150b25405075A．d与b都是变量，其中d是自变量，b是因变量B．弹跳高度b可以看作是下降高度d的函数C．弹跳高度b随着下降高度d的增大而增大D．弹跳高度、下降高度增加的量相同知识点2 函数的表示——解析法某种签字笔的单价为2元/支购买这种签字笔x支的总价为y，则y与x之间函数表达式( )1 1A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－2x D．y＝2x小颖现已存款200，她计划今后每月存款10，元)月)()A．y＝10x C．y＝200－10x 60千米，s(千米t()，这个函数的表达式可表示．6．2018春·淮南期末某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行超过部分每千克收取1.5元的行李，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千)(x＞20)的函数表达式．知识点3函数自变量取值范围的确定7．函数的自变量x的取值范围(A．x＞0 C．全体实数D．x≠0y 8．2018·宿迁函数＝1中自变量的取值范围是y x－1A．x≠0 9．2018·十堰函数y＝x－3的自变量x的取值范围．知识点4求函数值10 x＋2．若函数的表达式为y＝ ，则当x＝2时对应的函数值( )－1－1A．4 C．2 与气温x(℃)

3 331.当之间有如下对应关系：y＝5x＋气温为15℃，声音在空气中传播的速度．3305(1)Q(L)t(h)之间的函数表达式；t的取值范围；3h，剩余多少油？如图12－1－3，数轴上表示的是某个函数中自变量x的取值范则这个函数表达式可以( )图12－1－3A．y＝x＋2 C．y＝

1x＋2x＋x＋214．2017·濉溪月考按照图12－1－4的运算程，当输入的x＝－2时输出的y的是( )图12－1－4A．－7 B．－5 15．2018·巴中函数y＝x－1＋1 中自变量x的取值范围．x－2，该商品的原价为每件560元，降价()(降价(元)5101520253035日销量(件)780810840870900930960这个表反映了两个变量之间的关系，降价是自变量， 是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增件，从而可以估计降价之前的日销量件如果售价为500，那么日销量件．教材练习第3，以80千米/6小时到达目的地．求汽车的平均速度v(/)与所用时间t(时)之间的函数表达式；4.8求返回时的速度．在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(km)t(℃)的关系．海拔高度h(km)012345…气温t(℃)201482－4－10…根据上表，回答下列问题：1气温将如何变化？0km时th之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；40其海拔高度是多少？学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x()0≤x≤30)．提出概念所提出概念所257101213141720用的时间(x)对概念的接47.853.556.35959.859.959.858.356.8受能力(y)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？根据表格中的数据，你认为提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强？当时间x，学生的接受能力逐步增强？当时间x学生的接受能力逐步降低？23学生对概念的接受能力是多少．教师详解详析1．6 12 18 24 302．D[]，，，故弹跳高度b可d，故选项A，BC下降高度由50变化到100，25变化到50，，D的说法错误．3．D 4.D5．s＝60t 6.y＝1.5x－30 7.C 8.D9．x≥3 10.A11．340m/s [解析]15℃，

3 15＋331＝9＋331＝340.时，y＝5×12．[解析](1)拖拉机余油量等于现有油量减去已耗油量；(2)根据自变量的实际意义，列出不等式求得t的取值范围；(3)把自变量的值代入函数表达式求得．解：(1)Q＝30－5t.(2)由于油箱中有油30L，每小时耗油5L，拖拉机可以工作30÷5＝6(h)，所以自变量t的取值范围是0≤t≤6.(3)当t＝3时，Q＝30－5×3＝15.即拖拉机工作3h后，剩余油量为15L.13．C []，y＝x＋2，x为任意实数，故不符合题意；B项，y＝x2＋2，x为任意实数，故不符合题意；C项，y＝x＋2，x＋2≥0，即x≥－2，故符合题意，y＝1 ，x＋2≠0，即x≠－x＋22，故不符合题意．14．A 解析]x＝－2＜－1，x＝－2y＝2x－3，y＝2×(－2)－3＝－7.故选A.x－1≥0，x≥1且x≠2 解析]由题， 解得x≥1且x≠2.x－2≠0，日销量307501110[解析]，变量，日销量是因变量．从表中可知日销量与降价之间的关系为：日销量＝750＋(原价－售价750件．当售价为500日销量为750＋(560－500)÷5×30＝1110(件)．解：(1)由题意知甲地与乙地间的路程为80×6＝480(千米)，vt

480

t>0)．(2)t＝4.8

480

100.

＝t(＝4.8＝即返回时的速度为100千米/时．解：(1)1km，6(2)0km，20℃.t＝20－6h.(3)－40＝20－6h，h＝10.答：当气温是零下40℃时，其海拔高度是10km.解：(1)表中反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中提出概念所用的时间是自变量，对概念的接受能力是因变量．(2)，10，(3)13学生的接受能力最强．(4)0≤x≤13，学生的接受能力逐步增强；当13<x≤30时，学生的接受能力逐步降低．(5)由表可知，14分钟之后，每增加3分钟，学生对概念的接受能力降低1.5，因此估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力为55.3.第3课时函数的表示法——图象法知识点1 函数图象上点的坐标与函数表达式的关系下列各点在函数的图象上的( )A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋8的图象则m＋n＝ 知识点2 函数与图象3xyyx的函数的( ) 图12－1－5知识点3 画函数图象y＝x－2，请填写完整．xx－2－1012y－4－206.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．27．下列各点：A(－3，－5)，B(－1，－3)，C(－1，0)，D(0，1)中，在函数y＝2x＋12的图象上的点( )A．1个 个 个 个y

x2＋2x ( )＝|x|

的图象为图12－1－62(1)

1x2的图象；＝2(2)试判断点(－3，－2)是否在上述函数图象上．y＝x＋2，根据图象直接写出函数y＝x＋2和y＝x2的图象的交点坐标．11 2（≤，11 用描点法作出函数的图，并求出当y＝时，x的值．3－（>）教师详解详析1．B2．A []x＝2，y＝3，3＝2a＋1，a＝1.3．5 解析]P(3，m)Q(n，2)y＝x＋8的表达式，所以3＋8＝m，n＋8＝2，解得m＝11，n＝－6.所以m＋n＝11＋(－6)＝5.4．D5．－3 －16．解：列表：x…－3－2－10123…y…－7－5－3－1135…描点，并用平滑的曲线连接这些点，就得到函数y＝2x－1的图象．点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．7．C []将各点的横坐标作为自变量x三点在该函数图象上．故选C.8．D []x＜0y＝－x－2，x＞0，y＝x＋2.故选D.解：(1)列表如下：x…－3－2－10123…y…4.520.500.524.5…描点、连线：(2)当x＝－3时，y

(－3)2

所以不在函数y 12的图象上．＝2×

＝2≠－

＝2x列表如下：x…－2－1012…y＝x＋2…01234…y＝x2…41014…函数y＝x＋2和y＝x2的图象如图所示：观察图象发现两个函数图象的交点坐标分别是(－1，1)和(2，4)．列表如下：x0123456…y024691215…描点、连线：x＝3，y＝2x＝2×3＝6＜36，y＝36，3x－3＝36，第4课时函数图象在实际生活中的简单应用知识点1 用函数图象刻画实际问题，T(℃)t(分)之间关系的( ) 图12－1－7在一次足球比赛守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变，可近似地表示这一过程的图象( ) 图12－1－83．2017·和县期末用固定的速度往如图12－1－9所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()图12－1－9图12－1－10知识点2 由函数图象获取信息4．2018·呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图12－1－11，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是()A．惊蛰．小满．立秋5．2017·北京小苏和小林在如图12－1－12①所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：米)与跑步时间t(单位：秒)的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是()图12－1－12A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15秒跑过的路程大于小林前15秒跑过的路程D．小林在跑最后100米的过程中，与小苏相遇2次1，12－1－13是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：(2)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？图中点A表示的是什么？水深在减小？图12－1－13，，，12－1－14，请你根据图象解答下列问题：李奶奶是在离家多远的地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？读报亭离家多远？李奶奶在哪段时间走得最快？图12－1－148．2017·鸡西如图12－1－15，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()图12－1－15 图12－1－169．2018·镇江甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00，速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图12－1－17所示，该车到达乙地的时间是当天上午()1212－1－17A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50一游泳池长90，后，再返回，这样反复数次．图12－1－18请根据图象回答：甲、乙两人分别游了几个来回？甲游了多长时间？游泳的速度是多少？甲、乙两人相遇了几次？图12－1－18小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，所用的时间与路程的关系如图12－1－19，沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到()1212－1－19A．12分钟 分钟C．25分钟 分钟教师详解详析1．C []，指温度随时间的增加越来越低．故选C.2．C3．A []，即图象应越来越缓，只有A故选A.4．D5．D解：(1)图中描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，深是因变量．(2)大约在3时港口的水最深，深度约是7米．(3)图中点A表示的是6时港口的水深是5米．(4)从0时到3时及从9时到12时，水深在增加；从3时到9时，水深在减小．解：(1)600，10(2)300米．(3)李奶奶在离家40分钟～45分钟走得最快．8．D []乙池中的水面高度没有变化；②当甲池中的水到达连接的地方，乙池中的水面快速上升；③当乙池中的水到达连接处时，乙水池中的水面持续增长较慢；④最后超过连接处时，乙池中的水面上升较快，但比第②段要慢．故选D.9．B [](40所用的时间是1h，所以速度为40÷1＝40(km/h)，于是行驶后一半路程的速度是40＋20＝60(km/h)，所以行驶后一半路程所用3 的时间为40÷60＝2(h)．因为2h＝40min，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，所以到达乙地的时间是当天上午10：40.3 10．解：(1)32个来回．(2)甲一共游了180，游了3所以他游泳的速度为3×2×90÷180＝3(米/秒)．(3)55次．11．B[解析]由图可知，小高骑车上坡的路程长为1千米，用时5分钟，所以上坡的速度为0.2千米/分；下坡的路程长为2千米，用时为4分钟，所以下坡的速度为0.5千米/分．当返回时，原先的上坡路段变为了下坡路段，用时为1÷0.5＝2(分)；原先的下坡路段变为了上坡路段，用时为2÷0.2＝10(分)；平路来回所用的时间不变．所以小高从单位到家门口需要的时间是2＋10＋3＝15(分)．[点评]利用函数的图象获取信息的核心是“识图”．首先观察图象，捕捉有效的信息，然后对已获取的信息进行加工、整理，最后用于解决实际问题．1课时函数及其相关概念知识点1常量与变量20，sts＝20t来表，则下列说法正确的( A．数20和s，t都是变量B．数20和t都是变量C．s和t都是变量D．20和s都是常量长方形相邻两边长分别为面积为30，则用含x的式子表示y为 在这个问题是常， 是自变， 是因变量．知识点2 函数的概念图12－1－1反映的是骆驼的体温和时间的关系．在这一问题， 是 的函数．图12－1－1汽车行驶前油箱中有油60升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的关系为 ，其中 是 函数．x，y(元x(站)12345678910y(元)1112233344根据此下列说法正确的( )A．y是x的函数 不是x的函数C．x是y的函数 以上说法都不对60千米/，s，t小时．请根据题意填写下表：tt/时12345…s/千米…用含t的式子表示s为 ；这一变化过程， 是常， 是变量．7．某剧院的观众席的座位呈扇形排，且按下列方式设置排数(x)1234…座位数(y)50535659…x1时，y如何变化？yx，yx(3)20排共有多少个座位？8．按图12－1－2的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，请回答下列问题：题中有几个变量？yxx的函数吗？，100人的桌椅吗？为什么？图12－1－2教师详解详析y＝1．C 2. y＝x

30 x y3．骆驼的体温时间4．Q＝60－10sQ s5.A6．(1)60 120180240 300(2)s＝60t (3)60t，s7．解：(1)由表中数据可得：当x每增加1时，y增加3.(2)，所以y是x，由题y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.(3)当x＝20时，y＝3×20＋47＝107.201078．解：(1)两个变量．(2)y＝4x＋2，yx的函数．(3)不能．理由：因为y＝4x＋2，当y＝100时，4x＋2＝100，解得x＝24.5，由于x不能是分数，故不能摆出恰好可坐100人的桌椅．1课时正比例函数的图象与性质知识点1 一次函数和正比例函数的定义下列式子，表示y是x的正比例函数的( )A．y＝x－1 B．y＝2x C．y＝2x2 D．y＝kx2．有下列函数：(1)y＝－8x；(2)y＝

－8x；(3)y＝5x2＋6；(4)y＝－0.5x－1；(5)2x＋3y＝1.其中正比例函数和一次函数的个数分别( )A．1，2 B．2，3 C．1，3 D．2，4y＝(m＋1)x＋m－1，m，yxm，yx的正比例函数？知识点2 正比例函数的图象下列四个函数图象属于正比例函数图象的( )图5．正比例函数的大致图象( ) 图12－2－26．正比例函数y＝2x的图象一定经过点(0， 和点(1， )；正比例函数y＝－3x的图象一定经过(0， 和(1， 正比例函数y＝kx(k≠0)的象是一条经过(0， 和(1， 的直线．7 1 1．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝2x与y＝－2x的图象．知识点3 正比例函数的性质12－2－3图12－2－3观察图象①，可以看出图象自左向右是 的(填“上升”或“下降”)，也就说，函数值y随自变量x的增大而 ；观察图象②，可以看出图象自左向右是 填“上升”或“下降的也就是，函数值y随自变量x的增大．xy＝(k－1)x中，y随xk的取值范围是( )A．k＜1 C．k≤1 点P(1，a)和点Q(－2，b)都在正比例函数y＝－2x的图象，则下列判断正确的是( )A.a＞b B.a≥b C.a＜b D.xy＝(5－2k)x.k，yx的增大而增大？k，yx的增大而减小？12．2017·六安校级模拟如图12－2－4所，在同一平面直角坐标系一次函数k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4，则下列关系中正确的( )图12－2－4k k k k k k k A．＜＜＜ ＜＜k k k k k k k 1 2 3 4 2 1 4 3k k k k k k k C．＜＜＜ ＜＜k k k k k k k 1 2 4 3 2 1 3 413．如果A(2，m)，B(n，3)是一个正比例函数的图象上象限内的两点，那么一定有( )A．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＞0 1 1 1 2 2 14．2018·定远校级月考P(x，y)，P(x，y)是正比例函数y＝－x图象上的两，则下列判断正确的1 1 1 2 2 A．y＞y1 2B．y＜y1 2C．当x＜x时，y＞y1 2 1 2D．当x＜x时，y＜y1 2 1 215．2017·固镇校级期中已知y＝(2m－1)xm2－3是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝ ．16．已知＝－2m1＋n－4.，yx的一次函数？，yx的正比例函数？已知y关于x的正比例函数＝(－13m2的图象过第二、四象限．m的值；A(3，a)，B(b，－6)a，b的值．y＝kx(1)画出这个函数的图象；221212求出这个函数的表达式；22121211

)，B(x

＞x，y

的大小．的图象，y＝x(x≥0)y＝－x(x≤0)，于是她很快作出了该函数的图象(12－2－5)，和你的同桌交，，试画出该函数的图象．图12－2－5教师详解详析1．B []故AB．y＝2x故B符合题意；C．y＝2x2(故C不符合题意；D．y＝kx，k＝0，yx故D不符合题意．故选B.2．C []y＝kx(k，k≠0)，(1)符合正比例函数的一般形式；(2)(3)不符合；(4)为非正比例函数的一次函数；(5)是一次函数，但不是正比例函数．3．解：要使此函数是一次函数，则有m＋1≠0，即m≠－1；要使此函数是正比例函数，则有m＋1≠0且m－1＝0，解得m＝1.所以当m≠－1时，y是x的一次函数；当m＝1时，y是x的正比例函数．[点评]根据正比例函数与一次函数的概念解答问题．一次函数y＝kx＋b中k不等于0，所以m＋1≠0；正比例函数y＝kx＋b中k不等于0，而b必须等于0，所以m＋1≠0且m－1＝0，由此求出m的值．4．D []y＝kx(k≠0)，D选项中的图象符合题意．故选D.5．C [解析]正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因为k＝1＞0，过第一、三象限．故选C.6．0 2 0 －3 0 k列表：xx…02…y＝2x1…01…yy＝－2x1…0－1…过(0，0)与(2，1)两点画直线，得正比例函数y

1x的图象；过(0，0)与(2，－1)两点画直线

＝21＝－2x的图象．如图．上升增大下降减小9．A []yx，k－1＜0，k＜故选A.10．C []k＝－2＜0，yx的增大而减小．因为1＞－2，所以a＜b.也可直接代入求出a，b的值，再比较大小．解：(1)当5－2k>0，即k5 y随x的增大而增大．<2时，(2)当5－2k<0，即k5 y随x的增大而减小．>2时，12．B [解析]首先根据直线经过的象限，知k＜0，k＜0，k＞0，k＞0，再根据直2 1 4 32 ， 线越越大，知则k＜k＜k2 ， 4 3 2 1 4 313．D [解析]由题意可知该正比例函数的图象不可能经过第一、三象限，，m<0，n<0.， 14．C [解]根据k＜0，得y随x的增大而减小．当x＜x，y＞y ， 1 2 1 215．2 []m2－3＝12m－1≠0，m＝2m＝－2.又因为y值随x的减小而减小，所以2m－1＞0，所以m＝2.|m|－1＝1，16．解：(1)由一次函数的定义可知解得m＝－2.m－2≠0，即当m＝－2，n为任意实数时，y是x的一次函数．(2)由(1)知m＝－2，yx所n＝4.m＝－2n＝4时，yx的正比例函数．2m－1<0，17．解：(1)由题， 解得m＝－1.3|m|－2＝1，因为m＝－1，所以原正比例函数为y＝－3x.因为A(3，a)，B(b，－6)是图象上的两点，a＝－9，b＝2.18．解：(1)过原点和点(3，－6)画直线，如图．(2)将(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，所以k＝－2，即y＝－2x.1 2 1 ，k＝－2＜0，yx的增大而减小．x＞x，y＜y1 2 1 19．解：古丽的作法不对．x（x≥0），由题意知y＝－x（x<0），所以y＝|x|的图象如图：第2课时一次函数的图象知识点1 一次函数的图象1．一次函数当x＝0；当x＝ 因此次函数y＝x－2的图象是一条经过(0， 和( ，0)的直线．2．2017·沈阳在平面直角坐标系一次函数y＝x－1的图象( ) 图12－2－63y＝x＋1y＝－x＋1的图象．知识点2 一次函数图象的平移如图12－2－7，在平面直角坐标系中分别作出y＝－2x与y＝－2x＋3的图观察两个图象对应点之间的关系，可以得出把函数y＝－2x的图象向上平移 个单得到函数y＝－2x＋3的图象．图12－2－75．2018·南充直线y＝2x向下平移2个单位得到的直线的函数表达式( A．y＝2(x＋2) C．y＝2x－2 6．2018·深圳把直线y＝x向上平移3个单，下列在该平移后的直线上的点( A．(2，2) C．(2，4) 在同一平面直角坐标系中，y＝－3x，y＝－3x＋2，y＝－3x－2.这三个函数的图象形状都；函数y＝－3x＋2的图象与y轴的交点坐标；函数y＝－3x－2的图象与y轴的交点坐标；y＝－3x＋2，y＝－3x－2y＝－3x如何平移得到的？知识点3 截距直线y＝－2x－6经过(0， 因此其在y轴上的截距．直线y＝(a－2)x＋2a－3在y轴上的截距为则a＝ ．12－2－8，yx之间的函数关系所对应的图象应为图12－2－9中的( )图12－2－8 图12－2－9y＝3xyAB(p，q)，3p＝q＋2，则直线AB的函数表达式( )A．y＝3x－2 C．y＝－3x－2 12 1

(－2，－3)，则此函．已知正比例函数y＝－2x，将此函数的图象向下平移后经过点数的图象向下平移个单位．13．直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，且在y轴上的截距是－6，求直线y＝kx＋b的表达式以及它与x轴的交点坐标．14 1

2，将该直线沿x轴向左平移4个单位得到直．已知直线l的函数表达式为y＝2x－线l′.(1)求直线l与x轴的交点坐标；(2)求直线l′的函数表达式．15．2018·

1 3x，yAB.：y＝：y＝AB的坐标；l16l2，l2的函数表达式；(3)l2xMAB的面积．16．设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如：max{0，2}＝2，max{8，12}＝12，max{3，3}＝3.请画出关于x的函数y＝max{2x，x＋2}的图象．教师详解详析1．－2 2 －2 22．B3．解：列表：x01y＝x＋112y＝－x＋110描点、连线，图象如图．4．3 6．D7．解：图象略．(1)一条直线(2)(0，2) (3)(0，－2)(4)直线y＝－3x＋2是由直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位得到的；直线y＝－3x－2是由直线y＝－3x沿y轴向下平移2个单位得到的．8．－6 －69．－1 []2a－3＝－5，a＝－1.10．D 解析]，x＝0时y＝4，x＝2时输出为y＝0.故选D.[解析]3p＝q＋2q＝3p－2.AB(p，q)，AB的y＝3x－2.12．4 [

1设正比例函数y＝－2x的图象向下平移后所得图象的函数表达式为1 1y＝－2x＋b.因为函数图象经过点(－2，－3)，所以－3＝－2×(－2)＋b，解得b＝－4.1所以y＝－2x－4.所以正比例函数的图象向下平移了4个单位．13．解：因为直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，所以k＝－2.因为直线y＝kx＋b在y轴上的截距是－6，所以b＝－6.所以直线的函数表达式为y＝－2x－6.当y＝0时，－2x－6＝0，解得x＝－3，所以直线与x轴的交点坐标为(－3，0)．14．

1时，2x－

2＝0，解得x＝4，所以直线l与x轴的交点坐标是(4，0)．(2)将直线l沿x轴向左平移4个单位得直线l′，则直线l上的点(4，0)移至点(0，0)处．1 1设直线l′的函数表达式为y＝2x＋b，将点(0，0)代入表达式，得2×0＋b＝0，解得b＝0，1则直线l′的函数表达式为y＝2x.15．解当y＝0，0 1

3，解得x＝6，所以点A的坐标为(6，0)．＝2x－当x＝0时，y＝－3，所以点B的坐标为(0，－3)．(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，＝ 2 2 1 直线l的函数表达式为y x＋＝ 2 2 (3)当y＝0，0 1

3，解得x＝－6，＝2x＋所以点M的坐标为(－6，0)．1所以三角形MAB的面积＝2×12×3＝18.16．解：当2x＞x＋2，即x＞2时，原函数表达式可化为y＝2x.当2x≤x＋2，即x≤2时，原函数表达式可化为y＝x＋2，所以画出y＝max{2x，x＋2}的图象如图．第3课时一次函数的性质知识点1 一次函数y随x的变化情况已知正比例函数y＝kx，当k＞0时，函数图象过原点且经过第一、三象，自左向右是上升的，一次函数y＝kx＋b的图象是由函数y＝kx的图象沿y轴上下平移得到的．由此可一次函数y＝3x＋1的图象自左向右趋，说明y随x的增大 ．一次函数y＝－2x＋4的图象是经过(0， 和( ，0)的一条直自左向右趋，说明y随x的增大．3．2018·望江期末给出下列函，其中y随着x的增大而减小的函数( A．y＝－3＋x B．y＝5＋0.01xC．y＝3x

1－3x1题变式题已知一次函数y＝(1－3k)x＋2k－1，试回答：k，yx(2)k，yx知识点2 函数值的大小比较已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两则a与b的大小关系用“＞”连3y＝2x＋1的图象经过1 1 1 2 2 2 1 2 1 P(x，y(x，y)两，若x＜x则y y.(填或“＝”1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 已知A(－1，y)，B(3，y)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两则y－y 1 2 1 “>”或“<”)知识点3 一次函数图象的位置与系数的关系8．2018·y＝2x－1，A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限9．2017·k<0y＝kx－k()A．第一象限．第二象限第三象限10．2018·，y＝kx＋b12－2－10k和b()图12－2－10A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<011．已知关于x的一次函数y＝(m－3)x＋2m－1的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．12．2017·合肥瑶海区期中对于一次函数y＝kx＋k－1，下列叙述正确的( A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限k＞0时，yx的增大而减小k＜1时函数图象一定经过第三、第四象限(－1，－2)已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3，若这个函数的图象不经过第二象则m取值范围( )1＞2

m＜31 1C．－2＜m＜3 D．－2＜m≤3两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的位置可能( )图12－2－11y＝kx＋2k＋3yyy随x的增大而减，则k所有可能取得的整数值．1 2 2 A(x1，y)，B(x，y)y＝ax＋x－2m＝(1 2 2 2 1 －x)(y－y则当m＜0时，a的取值范围2 1 y＝(m－1)xm2－1＋m，当m，并且图象经过第二、三、四象限？y＝(2m＋1)x＋m＋2(mm值；yxyx轴的上方m的值．已知一次函数y＝(3a－2)x＋(1－b)，求字母a，b使得函数分别满足下列条件：yx的增大而增大；yx(3)图象过第一、二、四象限．20．2017·咸宁小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：函数的自变量x的取值范围；yx.x…－10123…y…b1012…其中，b＝ ；在平面直角坐标系xOy中，，图象；图12－2－12写出该函数的一条性质．教师详解详析1．上升增大[解析]直线y＝3x＋1是由直线y＝3x向上平移1个单位得到的，所以直线y＝3x＋1与直线y＝3x是平行的．2．4 2 下降减小3.D解：(1)yx，所以1－3k＜0 1，解得k＞3.(2)因为y随x的增大而增大，所以1－3k＞0 1，解得k＜3.a＞b 解析]M(1，a)N(2，b)y＝－2x＋1，求得a＝－1，b＝－3，所以a＞b；方法二：画出图象，根据图象，显然得a＞b；方法三：根据一次函数的性质，因为k＝－2<0，所以函数值y随x的增大而减小，可得a＞b.1 < []k＝2＞0，yxx1＜x2，y＜y1 > []y＝kx＋b，k＜0，yxy 所以＞y 1 28．B9．C []k<0，所以－k>0，所以一次函数y＝kx－k的图象经过第一、二、四象限．故选C.10．C []y，b>0.k<0.故选C.11．[解析]由直线过第一、二象限确定截距2m－1>0，由直线过第二、四象限，确定一次项系数m－3<0，解不等式组确定m的取值范围．m－3<0， 12m－1>0，解：由题意可 所以2m－1>0，12．C2m＋1>0，13．D 解析m－3≤0，1解得－2＜m≤3.14．A 解析]a＞0，b＞0时y＝ax＋b均经过第选项中不存在此情况；②当a＞0，b＜0时直线y＝ax＋b，y＝bx＋a，Aa＜0，b＞0时y＝ax＋by＝bx＋a，Aa＜0，b＜0时y＝ax＋by＝bx＋a，A.2＋3>，15．－1 解析得<，3解得－2<k<0.1 2 2 1 16．a<－1 []因为A(x1，y)，B(x，y)是一次函数y＝ax＋x－2＝(a＋1)x－2图，m＝(x1－x)(y－y)＜0，y随xa1 2 2 1 ＜0，解得a＜－1.m－1≠0，．解：要使函数y＝(m－1)xm2－1＋m为一次函数，则要求 解得m2－1＝1，m≠1， m＝2时，m－1＝2－1＞0，m＝－2m＝± 2.时，m－1＝－2－1＜0，函数图象经过第二、三、四象限．综上可知，当m＝－2时，这个函数是一次函数，并且图象经过第二、三、四象限．2m＋1≠0，解：(1)因为函数图象经过原所 解得m＝－2.m＋2＝0，2m＋1<0，(2)根据题意，可得m＋2>0，所以－2<m<

1－2.mm＝－1.解：(1)y＝kx＋b(k≠0)k＞0时yx的增大而增，所以3a－2＞0 2 2，解得a＞3，所以a＞3且b取任何实数．y(0，1－b)yx轴3a－2≠0， 21－b<0，的下，所 即a≠3且1－b<0，3a－2<0，

a<2图象过第一、二、四象，则必须满 解 3，1－>0， b<1.解：(1)x，所以x为任意实数．故答案为任意实数．(2)因为当x＝－1时，y＝|－1－1|＝2，所以b＝2.故答案为2.如图所示：，0(第4课时待定系数法求一次函数的表达式知识点1 由自变量与函数值求一次函数的表达式中，x＝－1时，y＝0x＝0由两组的 ，值可构成关于k，b的二元一次方程 解得k＝ ，b＝ ，则这 ，个一次函数的表达式．已知一次函数y＝－x＋b，当x＝－8，y＝－2，那么一次函数的表达式( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x－10 D．y＝－x－1下表中是一次函数的自变量x与函数值y的三组对应值，则一次函数的表达式为( )xx－212y30－1A.y＝－x＋1 B．y＝－x－1 C．y＝x－1 D．y＝x＋14．2017·蚌埠期中已知y－2与x成正且当x＝1则y与x的关系式是 ．5．教材例4变式题已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的表达式．知识点2 由点的坐标求一次函数的表达式6．2018·常州一个正比例函数的图象经过(2，－1)，则它的表达式( )A．y＝－2x B．y＝2x

1 D 1．y＝－2x ．y＝2x7．2017·宿州埇桥区月考已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(1，1)，(2，－4)，则一次函数的表达式( )A．y＝－5x＋6 C．y＝3x－2 已知一次函数y＝2x＋4的图象经过(m，8)，则m满足的关系式得m＝ ．若一次函数y＝3x＋k(k为常数的图象经过(2，9)，则k的值．10．2018·临泉期末已知一次函数的图象过(3，5)和(－4，－9)两点．(1)求此一次函数的表达式；(2)试判断点(－1，－3)是否在此一次函数的图象上．知识点3 由函数图象求一次函数的表达式y＝kx＋b12－2－13，该函数图象经过 ，点 和 ，则k和b满足的方程组为 解得k＝ ，b＝ ， 所以这条直线的函数表达式．图12－2－13如图12－2－14，一次函数y＝kx＋k－3的图象经过点则一次函数的表达式为 ．图12－2－1412－2－15，ly＝kx＋b(1)这个函数的表达式；(2)当x＝6时，y的值．图12－2－15y＝－3xAB3m＋n＝10，则直线AB的函数表达式( )A．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 如图12－2－16，直线l与x轴y轴分别交于点A，B，C为线段AB上的一动，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F.若四边形OECF的周长为6，则直线l的函数表达式( )图12－2－16A．y＝－x＋6 C．y＝－x＋3 16．2018·蚌埠期末根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 ．xx－201y3p017.有一列有序数对：(1，2)，(4，5)，(9，10)，(16，17)，…，按此规第5个有序数对为 ；若在平面直角坐标系xOy中以这些有序数对为坐标的点都在同一条线上则这条直线的函数表达式．18．如图12－2－17，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．AB的函数表达式；若直线AB上的点C且SO＝，求点C的坐标．图12－2－17y，x＝1时(1)yx之间的函数表达式；(2)若点M(m，4)，N(n，－2)都在(1)中所求函数的图象上，比较m，n的大小，并求出三角形OMN的面积．y＝kx＋bxy的取值求此函数的表达式．教师详解详析1．－k＋b＝0 b＝－1 －1 －1 y＝－x－12．C []x＝－8，y＝－2y＝－x＋b，得－2＝－(－8)＋b，b＝－10.故选C.3．A 4.y＝－8x＋25．解：设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b.3k＋b＝1，

＝1，将x＝3，y＝1；x＝－2，y＝－4分别代 解－2＝4， b＝－2.则这个一次函数的表达式为6．C 7.A 8.2m＋4＝8 2 9.310．解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，再把(3，5)和(－4，－9)代入，得3k＋b＝5，

＝，解得－4b＝9， b＝－1.故此一次函数的表达式为y＝2x－1.(2)因为由(1)可知，一次函数的表达式为y＝2x－1，所以当x＝－1时，y＝－2－1＝－3.1－211．(2，0) (0，1) 2k＋b＝0 b＝1 11－21y＝－2x＋112．y＝－4x－7 []，点M(－2，1)，则－2k＋k－3＝1，解k＝－4，y＝－4x－7.13．解：(1)由图可知函数图象过(－2，0)和(2，2)两点，把两点的坐标分别代入函数表达式，得＝－2k＋b＝0， k 1＝ 解 2，2k＋b＝2，

b＝1，1所以一次函数的表达式为y＝2x＋1.(2)当x＝6

1 6＋1＝4，时，y＝2×所以当x＝6时，y的值为4.14．D 解析y＝－3xABy＝－3x＋b.把(m，n)n＝－3m＋b，b＝3m＋n.3m＋n＝10，b＝10，AB故选D.15．D 解析Cx＜0，y＞0.OECF6，CF＋CE＝3.|x|＋|y|＝3，y＝x＋3.ly＝x＋3.故选D.16．1 [解析]设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)．因为x＝－2时，y＝3；x＝1时，y＝0，－2k＋b＝3，

＝，所 解 所以一次函数的表达式为y＝－x＋1.所以当x＝0，k＋b＝0，y＝1，即p＝1.

b1.17．(25，26) y＝x＋1 解析1个是(1，2)，1＝12，2＝12＋1；2个是(4，5)，4＝22，5＝22＋1；3个是(9，10)，9＝32，10＝32＋1；4个是5(25，26)．设这条直线的函数表达式为y＝kx＋b.因为直线过点(1，2)，(4，5)，k＋b＝2， k＝1，所 解4k＋b＝5， b＝1，则y＝x＋1.经检验，其他有序数对均符合该表达式．所以这条直线的函数表达式为y＝x＋1.故答案为(25，26)，y＝x＋1.18．解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b.因为直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，k＋b＝0， k＝2，所 解 所以直线AB的函数表达式为y＝2x－2.b＝－2， b＝－2，(2)设点C的坐标为(x，y)．因为点C(x，y)在第一象限，所以x＞0，y＞0.因为S

＝2，2，1所以2×2×x＝2，解得x＝2.所以y＝2×2－2＝2.所以点C的坐标为(2，2)．19．解：(1)设y＝k(x＋2)，把x＝1，y＝－6代入，得－6＝(1＋2)k，解得k＝－2.所以y＝－2x－4.(2)y＝－2x－4中，k＝－2<0，因为4＞－2，所以m＜n.将(m，4)代入函数表达式，得－2m－4＝4，解得m＝－4；解得y＝－2x－4yP，P(0，－4)，的面积1 所以三角形OMN ×4×的面积20．[解析]本题分k>0，k<0两种情况讨论．＝－，6，解：当k>0时 和＝11分别代入函数表达式，得 17

y＝6，－2k＋b＝－11，

k＝8，解得6k＋b＝6，

27b＝－4.17 27y＝8x4；x＝，＝6，当k<0时则 和y6 ＝1，－2k＋b＝6，分别代入函数表达式，得6k＋b＝－11， 17k＝－8，解得 7b＝4.所以所以y ＝－8x＋417 27 17 7y＝8x4y＝－8x＋4.第5课时一次函数的简单应用——分段函数问题知识点1 一次函数的简单应用1．2017·蚌埠校级期中目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手，没有把水龙头拧，水龙头以测试的速度滴当小康离开x分钟，水龙头滴出y毫升的，请写出y与x之间的函数表达式( )A．y＝0.05x B．y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100某书定价25元如果一次购买20本以，超过20本的部分打八试写出付金额单位：)与购书数量x(单位：)之间的函数表达式．教材练习第3当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数．已知行李202元508元．xyx(x值范围求旅客最多可免费携带行李的质量．知识点2 分段函数图象的应用4．2018·和县期末一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y(x(12－2－188min时容器内的水量为()图12－2－18A．20L L L L5．教材练习第2题变式题为增加公民的节约用电意识，某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．每户家庭每月电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数图象如图12－2－19所示．yx之间的函数表达式；132元求乙用户该月的用电量．图12－2－196．2017·安庆校级月考小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，，，已知小明先出发2秒，在跑步的，y(米)t(秒)12－2－20示，有下列四种说法：①小明的速度是4米/秒；100秒时到达了终点；125秒时到达了终点；④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米处．其中正确的说法( )图12－2－20A．①②③ B．②③④ D．①②③④如图12－2－21①，在某个盛水容器内有一个小水，小水杯内有部分，现在速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图，则至少需s才能把小水杯注满．图12－2－21，在这段路上所走的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图12－2－22所示．根据图象，解答下列问题：12求李明上坡时所走的路程s(米)与时间t(分)之间的函数表达式和下坡时所走的路程s(米)t(分)之间的函数表达式；12若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，则李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？图12－2－22，20，1.9元收费；每户每月用水量若超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．2020吨时，yx之间的函数表达式；52.25月份用水多少吨．10．2018·荆门改编随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，10000kg，10166000元30178000元．设这批小龙虾放养ty元/kg，yt12－2－23所示．m元，n元mn的值；yt的函数表达式；图12－2－23教师详解详析1．B25（≤≤2），2．y＝20＋10>2）3．解：(1)根据题意，设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b.x＝20时，y＝2，2＝20k＋b.x＝50时，y＝8，8＝50k＋b.20k＋b＝2，

1k＝，解方程 得 550＋＝，b＝－，＝5x所以y与x之间的函数表达式为y －＝5x(2)当y＝0

1 x＝10.时，5x－答：旅客最多可免费携带行李10千克．4．B5．解：(1)当0≤x≤200时，设y＝kx，则100＝200k，解得k＝0.5.所以当0≤x≤200时，y＝0.5x.100＝200m＋b，

m0.8，当x＞200时设y＝mx＋b. 解180＝30mb， b＝－60.所以当x＞200时，y＝0.8x－60.0.50≤20），综上可得，y与x之间的函数表达式是y＝0.860（＞20.(2)由图可知乙用户该月用电量超过200kW·h，将y＝132代入y＝0.8x－60，得x＝240.即乙用户该月的用电量是240kW·h.6．A[解析]根据图知，t＝0时，y＝8，即小明出发2秒跑了8米，所以小明的速度＝8÷2＝4(米/秒)，，所以100秒时小亮先到达终点，故②正确；小亮的速度＝500÷100＝5(米/秒)，b＝5×100－4×(100＋2)＝92(米)，c＝100＋92÷4＝123(秒)，所以小明出发125秒时到达了终点，故③正确；小亮出发20秒，小亮跑了20×5＝100(米)，小明跑了22×4＝88(米)，100－88＝12(米)，所以小亮在小明前方12米处，故④错误．故选A.7．5 [解析]设一次函数的表达式为y＝kx＋b，将(0，1)，(2，5)，得b＝1， k＝2， 2k＋b＝5， b＝1，y＝2x＋1.y＝11时x＝5.1 所以至少需要5s才能把小水杯注满．8．解：(1)设s＝kt(0≤t≤6)1 k因为图象经过点(6，900)，所以900＝6k1，k解方程，得＝150，112 s设s＝kt＋b(6<t≤10)12 因为图象经过点(6，900)，(10，2100)，6k

＋b＝900，所 2210k＋＝2100.2k

＝300，解这个方程组，得2b＝－900.所以s2＝300t－900(6<t≤10)．(2)李明返回时所用时间为(2100－900)÷(900÷6)＋900÷[(2100－900)÷(10－6)]＝8＋3＝11(分)．答：李明返回时走这段路所用的时间为11分钟．9．[](1)0≤x≤201.9元x＞20时201.9，其余(x－20)2.8元/5，然后代入函数表达式求得用水量．1.9≤≤2），解：(1)y＝2.81（＞2）.(2)因为2.2＞1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20吨．故设该用户5月份用水x吨．由题意，得2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：该用户5月份用水30吨．10＋＝16600，10．解：(1)依题意得30＋＝178000.m60，解得n＝160000.1(2)①当0≤t≤20时，设y＝k1t＋b.1b＝16，

k 3＝由图象，得1＝

解1 5，1 20k＋b＝281

＝16.b1b3所以y＝5t＋16.2②当20＜t≤50时，设y＝k2t＋b.220k＋b＝28，

k 1＝－由图， 2 2 解2 5，＝－2 50k＋b＝222

＝32.b2b1所以y＝－5t＋32.35t＋16（0≤t≤20），综上，y＝1－5t＋32（20<t≤50）.第6课时一次函数的简单应用——双一次函数图象问题知识点1 双一次函数的简单应用一是有月租费：y＝0.02x＋60，二是无月1租费：y＝0.05x.其中y(元)，y(元)分别是两种上网方式付费钱数，x(分)是上网时间．当y2 1 2 12 1 ＜y，即上网时间x＞2000，选合算；当y＞y即上网时时2 1 选择无月租费的合算．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/，可享受如下优惠：会员年卡类型会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类40015例如购买A类会员年，一年内游泳20，消费50＋25×20＝550(元若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之，则最省钱的方式( )购买A类会员年卡购买B类会员年卡购买A类或BD．不购买会员年卡教材例6，，甲旅行社的优惠方案是买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是一律按7100元．(超过4人)1 分别表示出甲旅行社收费y(元乙旅行社收费y(元)与旅游人数人)1 就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠．知识点2 双一次函数图象的综合应用如图12－2－24，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司销售成本与销售量的关，当该公司盈收入大于成)，销售( )图12－2－24小于3t 大于3t 小于4t 大于4t5．2018·阜新甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而，他们距B地的距离s(km)时间t(h)的关系如图12－2－25所，那么乙的速度km/h.图12－2－256．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图12－2－26所示，图中的l1，l2分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系．(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义；(2)试求出A，B两地之间的距离．图12－2－267．2017·聊城端午节前，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500m的赛道上所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图12－2－27所示，下列说法错误的是()图12－2－27A．乙队比甲队提前0.25min到达终点110m时15mC．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min8．在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出了两种购买垃圾桶的方案．方案1，需要费用3000元250元；方案2，需要费用1000元500元．设方案1的y1元交费时间为x个月；方案2费共为y2元，交费时间为x个月．(1)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；(2)在同一平面直角坐标系内，分别画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？图12－2－289．2018·，560km，60km/h1mkm/h途中休，mkm/h12－2－29中y(km)，y(km)x(h)之间的函数关系的甲 乙图象，请根据图象提供的信息，解决下列问题：(1)图中点E的坐标题中m＝ 甲在途中休(2)求线段CD的函数表达，并写出自变量x的取值范围；(3)两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km?图12－2－29教师详解详析1．有月租费的0≤x＜20002．B3．解：(1)根据题得y＝100×4＋100 1(x－4)＝50x＋200；1 ×22y＝100×70%x＝70x.21 (2)y＜y时50x＋200＜70x，x＞101 1 10，y＝y时50x＋200＝70x，