2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》同步练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》同步练习题（附答案）一．选择题1．若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝（ ）A．1 B．2 C．3 D．1或2．二元一次方程6x﹣4y＝2的解为10以内的正整数的共有（ ）3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A．B．C．3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．4．x，y满足方程组x+y的值为（）A．﹣2B．2C．D．A．B．C．D．6y＝ax+by＝kxPx、y的二元一次方程组的解是（A．B．C．D．6y＝ax+by＝kxPx、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．772x﹣3y﹣5＝0的一组解为2a﹣3b+3＝．8．已知关于x、y的二元一次方程组（≠0，则＝．9．为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或510．满足方程组10．满足方程组x，yx+y＝2m的值等于．为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品．已知购买3支钢笔和915314911记本共需元．三．解答题（1（1）（代入法）（2）（加减法）13．关于x，y的方程组与有相同的解，求ab的值．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．（1）若是该方程的一个解，求k的值；15．已知关于x，y的二元一次方程kx+y＝2（1）若是该方程的一个解，求k的值；16．甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得．甲仅因为看错了方程16．甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得．甲仅因为看错了方程ya，乙仅因为看错了方程xb，求方程组正确的解．172022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买1510元，问该校的购买方案共有多少种？114辆大货车和6辆小货车一次可以运货315辆大货车和6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？（2）1540成一套罐头盒．现有280套罐头盒？一方有难，八方支援众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次 2第二次 1

1 102 11甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？现有31物，问有哪几种租车方案？在1100元/120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买12230元；打折后，买50盒甲405200元．打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？80100比不打折节省了多少钱？如图，正比例函数＝﹣3x的图象与一次函数＝+b的图象交于点m3，一次函数图象经过点（1，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．求一次函数表达式；D点的坐标；（4）不解关于x、（4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．参考答案一．选择题1．解：由x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，得3m﹣2＝1，n﹣1＝1．解得m＝1，n＝2，m+n＝3，故选：C．∴x＝．2．解：∵6x﹣4y∴x＝．又∵二元一次方程6x﹣4y＝2的解为10以内的正整数，∴y可能为1、4、7．当y＝1时，x＝1．当y＝4时，x＝3．当y＝7时，x＝5．3．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，∴关于x，y的二元一次方程组中，解得：，即，3．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，∴关于x，y的二元一次方程组中，解得：，即，4．解：，4．解：，①+②得，6x+6y＝﹣12，6（x+y）＝﹣12，x+y＝﹣2，故选：A．40B5Bx＝40B5Bx＝y．则列出方程组为：．故选：B．∴方程组的解为，即方程组的解为，y＝ax+by＝∴方程组的解为，即方程组的解为，72x72x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，8．解：，∴2a﹣3b+3＝5+3＝88．解：，①+②得：3x+3y＝3a，即x+y＝a，则原式＝＝＝﹣．故答案为：﹣．①﹣②得：x﹣y则原式＝＝＝﹣．故答案为：﹣．94x组，5y由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，10．解：，∴，，，10．解：，①﹣②，得x+2y＝2③，∵x+y＝2④，③﹣④，得y＝0，把y＝0代入④得x＝2，∴m＝2x+3y＝4．故答案为：4．依题意得：，解得：，11．解：设钢笔的单价为x元/支，笔记本的单价为y依题意得：，解得：，∴x+y＝25+8＝33，1133故答案为：33．11（），由②得x＝13﹣4y③，把③代入①得，2（13﹣4y）+3y＝16，解得，y＝2，所以方程组的解为；（2），把y＝2代入③得x＝13﹣4所以方程组的解为；（2），①×3得，6x+3y＝6③，③+②得，7x＝10，解得，x＝，x解得，x＝，x＝代入②得，﹣3y＝4，解得，y＝，所以方程组的解为．13．解：根据题意得：，解得：，可得，解得，14．解：∵方程组的解互为相反数，∴∴x+y＝0，∴∴②﹣①得，2x＝﹣2，∴x＝﹣1，∴y＝1，把x＝﹣1，y＝1代入2x﹣y＝k中，∴2×（﹣1）﹣1＝k，∴k＝﹣3．1（）把1（）把代入方程kx+y＝2﹣k，得﹣2k+5＝2﹣k，（2）k（2）kk＝1，k＝2，得到两个方程并组成方程组．解得．即这个公共解是16．解：把代入（2）得：13即这个公共解是16．解：把代入（2）得：13b﹣49＝16，把代入（1）得：18+4a＝6，方程组为，解得：a＝﹣3方程组为，（1）×7﹣（2）×3解得：x＝6，则方程组的正确解为．把x＝6代入（1）得：y＝2则方程组的正确解为．∴x＝12﹣y．x依题意得：∴x＝12﹣y．∴或或或或，∴或或或或，∴共有5种购买方案．依题意，得：，解得：，（）设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货依题意，得：，解得：，∴3x+5y＝24.5．答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨；（2）设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：2×15＝4（28﹣，解得：x＝160，280﹣x＝120．答：用160张制盒身，120张制盒底．依题意，得：，解得：，x依题意，得：，解得：，∴3x+5y＝24.5．答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨依题意得：，解得：，（）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货依题意得：，解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；（2）设租用甲种货车a辆，乙种货车b辆，依题意得：3a+4b＝31，∴或或，又∵a∴或或，∴共有3种租车方案，192531（3）方案110×9+12＝102（元方案210×5+12×498（元，方案310×1+12×794（元，∵1020＞980＞940，1940元，1940（）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y根据题意得：解得：答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．解得：（2）8×7×180）80×﹣75）312（元答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．2（）∵正比例函数＝3x的图象与一次函数+b的图象交于点（，3，∴﹣3m＝3，m＝﹣1，∴（﹣，3．得，解得，，把（1，1）和（﹣1，3）代入一次函数