《给排水生化技术》课件-1.3数据处理

1.3数据处理1.3DATAPROCESSING数据处理有效数字可疑数据的取舍导学数据处理有效数字有效数字意义和位数。有效数字的修约规则。有效数字运算规则。有效数字意义和位数实验过程中常遇到的两类数字数目：如测定次数；倍数；系数；分数。有效数字：在分析工作中实际能测量到的数字。在有效数字中，只有最后一位数是可疑的，记录测量结果时，只保留一位可疑数据。如：分析天平称得质量为0.2661g，表示最后的1是可疑的，有±0.0001g的误差。有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。有效数字意义和位数有效数字位数有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字有效数字位数的确定：1.0008，43.1815位0.1000，10.98%4位0.0382，1.98×10-103位54，0.00402位0.05，2×10-51位3600，100位数含糊不确定有效数字记位原则1.数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：作定位用：如0.0518，3位有效数字5.18x10-2作普通数字用，如0.5180，4位有效数字5.180x10-10在数字中的意义①数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。②数字之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。有效数字记位原则2.改变单位，不改变有效数字的位数10.00[mL]→0.001000[L]均为四位。3.pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次。例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]两位。4.自然数（常数、倍数、分数等）无穷多位有效数字，可科学计数，确定有效数字位数。例如：3600，写为3.6×103，3.60×103，3.600×103，有效数字分别为2，3，4位。有效数字记位原则常用数据有效数字位数注意点容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字。分析天平（万分之一）取4位有效数字。标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000mol/L。有效数字修约规则数字修约：各测量值的有效数字位数确定以后，将它后面的多余数字舍弃，此过程为数字修约。记录分析结果时，只应保留一位不定数字。舍弃数字时，采用“四舍六入五成双”规则。“四舍六入五留双”规则当测量值中修约的那个数字等于或小于4时，该数字舍去。当测量值中修约的那个数字等于或大于6时，进位。当测量值中修约的那个数字等于5时，先看5的右边，右边有大于0的数时，直接进位。有效数字修约规则当测量值中修约的那个数字等于5时，若5的右边无数或是0时，再看5的左边，左边若为奇数，则进位变成偶数，则进位，左边若为偶数，则舍去。例：0.37456，0.3745均修约至三位有效数字0.3740.375修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需要的位数，不能分次修约。例：6.549，2.451一次修约至两位有效数字。2.56.52.46.6××有效数字修约规则下列数字修约为两位有效数字：3.1487.39760.73675.52.4513.17.40.74762.5有效数字的运算规则1.加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数，即以小数点后位数最少的数为依据。例：0.0121+25.64+1.057=26.710.0121绝对误差：0.0001+25.640.011.0570.00126.7091有效数字的运算规则2.乘除运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数，通常根据有效数字位数最少的数来进行修约。例：(0.0325x5.103x60.06)/139.8=0.0711791840.0712小结一、有效数字意义和位数有效数字是包括所有准确数字和一位欠准数字组成。有效数字记位原则。二、数字修约规则记录或计算结果的数字中，只有末尾欠准。采用“四舍六入五留双”原则弃去多余数字。数字修约要求一次完成,不能连续修约。三、有效数字的运算规则加减运算：以小数点后位数最少的为准，先修约，再加减。乘除运算：以有效数字位数最少的为准，先修约，再乘除。可疑数据的取舍——过失误差的判断Q检验法：将各数据按大小排序，求出可疑值与其邻近值之差的绝对值，然后将其与极差相比，得Q计算值。根据测定次数n和置信度查Q表，若Q计算≥Q表，舍去可疑值，反之则保留。可疑数据的取舍——过失误差的判断Q检验法步骤数据排列X1

X2……Xn求极差Xn－X1求可疑数据与相邻数据之差Xn－Xn-1或X2－X1计算：根据测定次数和要求的置信度，查表舍弃可疑数据的Q值。将Q与Qx（如Q90）相比，若Q>Qx

舍弃该数据（过失误差造成）；若Q<Qx

保留该数据（偶然误差所致）。可疑数据的取舍——过失误差的判断不同置信度下舍弃可疑数据的Q值表可疑数据的取舍——过失误差的判断例：试对以下七个数据进行Q检验，置信度90%：5.12、6.82、6.12、6.32、6.22、6.32、6.02。解：5.12，6.02，6.12，6.22，6.32，6.32，6.82xn-x1=6.82-5.12=1.70x2-x1=6.02-5.12=0.90Q=(x2-x1)/(xn-x1)=0.90/1.70=0.53查表Q0.90,n=7=0.510.53>Q0.90,n=7，舍弃5.12再检验6.82Q=(6.82-6.32)/(6.82-6.02)=0.6250.625>Q0.90,n=6（0.56）,舍弃6.82可疑数据的取舍——过失误差的判断说明：在可疑值的判断中，首先判断离平均值或与相邻值差最大的，若该值不是可疑值，就不需要再进行下一个值的判断，否则再判断另一个。4法-四倍法：偏差大于4的测定值可以舍弃。

步骤：找出可疑值。求可疑值以外数据的平均值和平均偏差。若（可疑值-）≥4

舍去。可疑数据的取舍——过失误差的判断例：在测试试样中某物质的含量时，其结果分别为0.1010%，0.1014%，0.1012%，0.1019%，0.1015%，请判定0.1019%是否该弃去？解：不计可疑值0.1019%，求其余数据的平均值=0.1013%平均偏差：=0.00018%可疑值-=0.0006%；4=0.0007