机械设计基础 第五版 课件 CH06 齿轮传动 -3 平行轴斜齿轮传动

第六章齿轮传动——机械设计基础第六章齿轮传动§6-1齿轮传动的类型和基本要求§6-2齿廓啮合基本定律§6-3渐开线齿廓§6-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸§6-5渐开线齿轮的啮合传动§6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象第六章齿轮传动§6-7齿轮的失效形式和齿轮材料§6-8标准直齿轮传动的设计§6-9平行轴斜齿轮传动§6-10直齿圆锥齿轮传动§6-11齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑§6-9平行轴斜齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点

1.齿廓的形成

k0'0k0

Nkk'N'发生面基圆柱k0'0k0

N

bkk'N'发生面基圆柱当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk‘在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面；与基圆柱母线成一夹角

b的直线kk

在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo2．啮合特点

斜齿轮的主要缺点是斜齿齿面受法向力Fn时会产生轴向分力Fa，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。螺旋角β的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若β太小，则斜齿轮的优点不能充分体现；若β太大、则会产生很大的轴向力。设计时一般取β=8°～20°。

与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：（1）齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，噪声小。（2）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故承载能力较高，运转平稳，适于高速传动。（3）最少齿数小于直齿轮的。二、斜齿轮传动的参数和尺寸计算1．

螺旋角ββ↑→ε↑→运动平稳→降低噪声↓但β↑→Fa↑→轴承装置复杂一般机械β＝8°～20°小轿车β＝35°～37°2．

端面参数和法面参数的关系（1）法向齿距pn

和端面齿距pt

之间的关系为：

（2）法向模数mn和端面模数mt之间的关系为：

（3）法向压力角αn和端面压力角αt：

（4）斜齿轮的参数以法面为标准，尺寸按端面计算。3.斜齿圆柱齿轮传动的尺寸计算分度圆直径：齿顶高：齿根高：全齿高：顶隙：齿顶圆直径：齿根圆直径：法面齿距：端面齿距：当量齿数：标准中心距：

三、正确啮合条件mn1=mn2αn1=αn2β1=-β2

β也必须大小相等，方向相反即一为右旋，另一为左旋螺旋角β的旋向：右旋左旋四、斜齿轮传动的当量齿数和当量齿轮椭圆长半轴：椭圆短半轴：椭圆在Ｃ点的曲率半径：

当量齿数：正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin

可由其当量直齿轮的最少齿数zvmin(zvmin=17)计算出来，即当量齿轮及当量齿数---在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。五、平行轴斜齿轮传动的受力分析（1）分解：圆周力Ft

法向力Fn

→径向力Fr

轴向力Fa

（2）大小：圆周力：Ft1=2000T1/d1

径向力：Fr1=Ft1tanαn/cosβ

轴向力：Fa1=Ft1tanβ（3）关系：

Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1

数值相等，方向相反（4）方向：圆周力（Ft1）：主反从同

径向力（Fr1）：指向轮心轴向力（Fa1）：主动轮左右手定则左旋左手，右旋右手，手握齿轮，四指转向，拇指轴向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa21．齿面接触疲劳强度计算

标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式为：

将代入上式，整理得设计公式为：

五、斜齿圆柱齿轮的强度计算受力分析斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正，齿根弯曲疲劳强度校核公式为：取齿宽系数，由上式可得设计公式为：2．轮齿弯曲疲劳强度的计算§5-12直齿圆锥齿轮传动的设计特点一、直齿圆锥齿轮的齿廓曲线

1.球面渐开线的形成：

与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。o'kk'k0'N'RNk0Oo'2、背锥齿廓、当量齿数

实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。o

1

2rr21o21orrv1v2

与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数Zv。二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算分度圆直径d齿顶高ha齿根高hf齿高顶隙c齿顶圆直径da齿根圆直径df锥距R齿宽B

分度圆锥角

齿顶角θa齿根角θf顶锥角

a根锥角

fRBda1d1d2da2hf2ha2

f1

1

2

f2

a2

a1

f11．基本参数及几何尺寸计算二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算参数（模数、压力角）以大端模数为标准齿数比当量齿数分度圆直径齿顶高（齿顶高系数=1）齿根高齿高（顶隙系数=0.2）顶隙齿顶圆直径齿根圆直径锥距齿宽或，取其中较小值齿宽系数b为齿宽，一般取=0.25～0.30分度圆锥角齿顶角齿根角顶锥角根锥角二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算2.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：直齿锥齿轮传动参数以齿轮大端为准0102p

1

2

r1r2一般锥角

1+2==900

二.标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算3.直齿锥齿轮的传动比当两轮轴交角时，上式可变为三、直齿圆锥齿轮受力分析和强度计算（1）分解：

圆周力Ft

法向力Fn

→径向力Fr

轴向力Fa（2）大小：

圆周力：Ft1=2000T1/dm1

径向力：Fr1=Ft1tgαcosδ

轴向力：Fa1=Ft1tgαsinδ

Dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5ψR)（3）关系：当∑=δ1+δ2=90°

Ft2=-Ft1Fr2=-Fa1Fa2=-Fr1

（4）方向：

圆周力（Ft1）：主反从同径向力（Fr1）：指向轮心轴向力（Fa1）：指向大端⒈受力分析

（5）表示：Fa1n2Fa2Fr2Fr1n1Ft1Ft2⒉强度计算(1)直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度的校核公式

小齿轮大端分度圆直径的设计公式(2)直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度计算锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的校核公式：直齿锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度的设计公式：§5-13齿轮的结构设计

1.齿轮轴直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮和轴作成一体，称为齿轮轴。2.实心式齿轮

如果齿轮的直径比轴的直径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。当齿顶圆直径da≤160mm时，可以做成实心结构的齿轮。但航空产品中的齿轮，虽da≤16Omm，也有做成腹板式的。3.腹板式结构的齿轮

当齿顶圆直径da≤500mm时，可做成腹板式结构，腹板上开孔的数目按结构尺寸大小及需要而定。4.轮辐式结构的齿轮

齿顶圆直径da＞300mm的铸造圆锥齿轮，可做成带加强肋的腹板式结构，加强肋的厚度C1≈0.8C，其它结构尺寸与腹板式相同。§6-14齿轮传动的润滑1.润滑方式开式齿轮传动通常采用人工定期加油润滑。一般闭式齿轮传动的润滑方式根据齿轮的圆周速度Ｖ的大小而定。当Ｖ≤12m/s时多采用油池润滑，大齿轮浸入油池一定深度，齿轮运转时就把润滑油带到啮合区，同时也甩到箱壁上，借以散热。当Ｖ较大时，浸入深度为一个齿高；当Ｖ较小，如(0.5～0.8m/s)时，可达到齿轮半径的