小学数学奥数问题练习

1和差、2和倍、3差倍问题6.学校白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各进

1.今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前小勇比妈妈小26岁，问12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔

妈妈今年和小勇多少岁？各多少盒？

2.两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱4植树问题

的质量是甲箱的3倍，两箱原来各有菜叶多少千克？1.同学们在全长200米的小路的两侧上种树，每隔5米种一棵树（从

头到尾），那么可以种几棵树？

3.甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2

倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？2.同学们在两栋教学楼之间相距100米，同学们在这条小路一侧种树,

每隔5米种一棵，那么种多少棵？

4.两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根

是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？3.在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要

栽多少棵树？

5.两个数相除，商3余2,已知被除数、除数、商与余数的和是H5,4.一位木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米,

被除数、除数各是多少？然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？

5.有一幢10层的大楼，由于停电，某人从1层走到3层需要30秒,4.幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块,

照这样计算，他从3层到10层需要多少秒？正好完成。求小朋友有几人？糖有多少块？

6.一个正方形鱼塘的周长是1200米，在四个角上都种上树后每边都

种16棵树，求每棵树之间相距多少米？5.学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐

45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？

7.时钟4点敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

6.学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人，则34

5盈亏问题人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间，求学生宿舍

1.幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分5个，少15个；如果每人分3有几间？学生有多少人？

个，多31个；幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？

6相遇、7追及问题

2.参加美术活动小组的同学，分配若干彩笔，如果每人分5支多121.东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，

支；如果每人分8支还多3支。问有多少个同学？多少支彩笔？甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各

是多少？

3.实验小学买来一批铅笔发给三好学生，如果每人发5支，则差8支;2.小军和明明家相距27各米，两人同时从家中出发相向而行，3小时

如果每人发7支，则差30支，求三好学生有多少人？铅笔有多少支？后相遇，已知明明比小军每小时多走1千米，求两人的速度。

3.甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶，甲每小时行12千7.甲乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270

米，乙每小时行13千米，如果甲先行2小时，那么乙行几小时后，米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲

两人相距距离是99千米？经过多长时间才能第一次追上乙？

8.客货两车同时从A、B两地之间公路中点向相反方向行驶，3小时后,

4.玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走10分钟货车到达A地，客车离B地还有120千米，货车的速度是客车的2倍,

后，李老师从这校骑自行车追玲玲，结果在距离学校900米的地方遇A、B两地相距多少千米？

到玲玲，李老师每分钟行多少米？

8流水问题

5.一辆快车和一辆慢车分别从相距75千米的东村和西村同时向西而1.一艘船顺水航行每小时行19千米，逆水航行每小时行17千米，那

行，快车每小时行80千米，慢车每小时行65千米，几小时后快车可么这只船在静水中航行的速度和水流速度各是多少？

以追上慢车？

2.甲乙两港之间的水路长252千米，一艘客轮从甲港开往乙港，顺水

6.甲乙两汽车同时从东西两城市相向开出，甲车每小时行55千米，需9小时到达，逆水需14小时到达，那么客轮在静水中的速度是每

乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点14千米处相遇，东西两城小时多少千米？水流速度是每小时多少千米？

市相距多少千米？

3.两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程要10小时，已知这条河的3.甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则

水流速度为每小时6千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米？每人手中的糖果价值相等。一盒水果糖和一盒奶糖各值多少元？

4.5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千

4.甲乙两船在静水中的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，克。1头牛，1匹马每天各吃草多少千克？

两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，如果水速

是每小时4千米，那么甲船开出几小时后追上乙船？

5.5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克；6头牛、5匹马、4只

羊每天吃草133千克；3头牛、2匹马、1只羊每一吃草55千克，1

头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克？

9消去法

1.小华买3把小刀和4块橡皮，共用去1元，小芳买同样的6把小刀

和4块橡皮，共用去1.6元，小刀和橡皮单价分别是多少元？

10容斥问题

1.某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人。

2.食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克，第二次运进如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛

大米7袋，面粉3袋，共重710千克，大米和面粉每袋各重多少千克？的各有多少人？

2.光明小学举办学生书法展览，学校的橱窗里展出每个年级学生的书2.小兔采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天只能采22个，它一共

法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五六年采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天下雨？

级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共多少幅？

3.一批水泥，用小车装载要用45辆；用大车装载只要36辆。已知每

辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？

3.三⑶班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合

唱队又参加舞蹈队的有14人，这两队都没有参加的有10人，这个班

共有多少人？4.某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元门票共200张，收入7800

元，其中40元和50元门票张数相等，每种票各售出多少张？

4.在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多

少个？5.某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错

或不做一题倒扣1分，刘亮参加这次竞赛得64分，刘亮做对几道题？

11假设问题（鸡兔问题）

1.鸡兔同笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、12年龄问题

兔各有多少只？1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁,13平均数问题

问妈妈、女儿今年各是多少岁？L小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270,

求小明这五次考试的平均分数是多少？

3.今年小红的年龄是小梅的5倍，13年后小红的年龄是小梅的2倍,

今年小红和小梅各是多少岁？

2.李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算

在内，平均成绩是83分,李华投掷得了多少分？

4.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和

妈妈的年龄之和为80岁？

3.如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的,那么四

个人中年龄最大的可能是多少岁？

5.小英一家，由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大3岁，今

年全家年龄和是71岁，8年前全家年龄总和是49岁。今年三人各是4.五个数排一排,平均数是9,如果前四个数的平均数是7,后四个数的

多少岁？平均数是10,那么第一个数和第五个数的平均数是多少？

6.学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚14还原与逆推问题

好3岁；当你向我这么大的时候，我已经39岁了。”那么这位老师1.有一个数，把它乘以4后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,

今年多少岁了？最后得4.你知道这个数是多少吗？

2.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半15浓度问题

多20台,还剩下95台,这个商场原来有洗衣机多少台？1.有含糖7%的糖水600克,要使其含糖率增加到10%,要加入多少克的

糖？

3.小明，小强和小勇三人共有故事书60本如果小强向小明借3本后又借

给小勇5本,结果三人拥有故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事

书多少本？2.张师傅配制了含盐率为15%的盐水20千克,现在要加入多少千克的

水才能稀释成含盐率为5%的盐水？

4.袋子里有一些球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了

四次,袋中还有5个球,袋中原来有多少个球？

3.一杯糖水，糖占糖水的10%,再加入10克糖后，糖占糖水的2/11.原

来糖水有多少克？

5.小马虎做一道减法题,把被减数个位上的0看成6,把减数十位上的8看

成3,结果得到的差是123,正确的差是多少？

6.妈妈买一些苹果,全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个,第二天吃了4.130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,

剩下数的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个,这时还剩下1个这样配成6.4%的盐水有多少克？

苹果,妈妈一共买了多少个苹果？

16利润问题17工程问题

1.一件商品原价是120元,如果降价15%,就可以赚20元钱,如果赚81.一项工程，甲独做20天完成，乙独做5天能完成这项工程的1/6,

元,那么要降价百分之几？现两队合作3天后剩下的由甲来做几天完成？

2.商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双2.一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成,现在由两人合作这批

时，已获利44元,这批鞋共多少双？零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？

3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元.这样3.修一条公路,单独修甲队要20天完成，乙队要12天完成，已知甲队

商品的成本价是多少元？先修了几天后调走，乙队继续修,从开始到修完共用了14天,那么甲队

修了几天？

4.买一台电脑，分期付款购买要加价6%,如果用现金购买可按原价的4.单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天,现在甲乙两队合作4

98%成交.徐老师算了算,发现分期付款比现金购买多付300元,这台电天后,丙队参加进来又经过7天完成全工程,如果一开始三队就一起工

脑原价是多少元？作，多少天可以完成全工程？

巧算199811111

181998+1998=2---1----1---1----1---

20035”61155119993042567290

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11111999+1002x10002013x（1一g）x（1一g）x（1一；）x…x（1—^-）

4x5-+5x6-+6x7-+7x8-+8x9-—+—+一+一+一

4