内蒙古通辽市数学小学奥数系列7-4排列（一）

内蒙古通辽市数学小学奥数系列7-4排列（一）

姓名：班级:成绩:

*••,

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧!

一、（共29题；共156分）

1.（10分）计算：

（1）局；

（2）再一国.

2.（10分）计算:

（1）苗；

（2）*品.

3.（10分）计算：

⑴凡一七;

⑵3戌-月.

4.（5分）找规律填数。

323

5.（5分）文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那

么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。

6.（5分）请你把5、4、。排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

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（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2,3和5的倍数。

7.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

8.（5分）（2018三下•云南期末）下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选一种）

9.（5分）3名男生，4名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

（1）甲不在中间也不在两端；

（2）男、女生分别排在一起；

（3）男女相间.

10.（5分）（2018三下•云南期末）用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数

的两位数？

11.（5分）小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着1,2,3,4,5,6.两人同时掷一次.

（1）两数积大于10的小明胜出，小于10的小红胜.每人胜的可能性各是多少?

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(2)这种游戏公平吗?如果不公平，请你重新设计游戏规则.

12.(5分)围棋的棋盘是由纵、横各19条线交叉组成的.下棋时，棋子都要放在纵线与横线的交叉点上.你

能算出棋盘上一共有多少个交叉点吗？

13.(5分)2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

(1)第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

(2)中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

(3)第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

III1II_|II---第一轮

(4)一共要比赛_______轮，就可以决出冠军和亚军来•

(5)第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

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（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

fw矍大o

14.（5分）用数字7、8、6可以摆出多少个不同的三位数？请你一一列举出来，并从中选出两个数组成减法

算式。

15.（5分）4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

（1）甲不在中间也不在两端；

（2）甲、乙两人必须排在两端；

（3）男、女生分别排在一起；

（4）男女相间.

16.（5分）用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。

17.（5分）填空。

（1）附271|3。|

18.（5分）现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的祛码各一枚.用这些祛码在天平上共可称出多

少种不同的质量？

19.（5分）用516三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2,3,5的倍数吗？请照样

子在表格里填一填。

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

20.（5分）文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱.现在要编排一个节目单;

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（1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？

（2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？

21.（5分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

22.（5分）小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?

23.（1分）要从四名男生和三名女生中各选派一人参加混合双打比赛，一共有种不同的组队方案。

24.（5分）a,b,c,d,e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？

25.（5分）用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?

26.（5分）找规律填数。

96969

28.（5分）后面一个应该是什么？请你画出来。

®®®®®

29.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下:

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胜（场）平（场）负《场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

（1）

请完成上面的表格

（2）

请说明你是如何确定强者队的战况的？

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参考答案

一、(共29题；共156分)

1、答案：略

解：耳

=3x2

2-E=6

解：用

=6x5x4-10人9

=120-90

2-2>=30

阴：吗-凡

=14x13xl2-14x13

3-E=2002

惨:3戌-再

=3x(6x5x4x3x2)-3x2xl

3-2、=2154

4-1>3；2

皖:共5种:©10=1+1+4+4,②10=1+2+3+4,③10=2+2+3+3,④10=1+3+3+3,⑤10=4+2+2+2.

5-1、答：买笔的组合有5种不同的方式.

6-1、嵯：3的脸:540,504.450.405.

6-2、解：同时是2和3的倍数：540.504,450.

6一3、餐：同时是3和5的倍数：540.405、450.

6.4、解：同时是2,3和5的脸:540,450.

第7页共12页

解：先酶一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球,

从4个球中选取2个球的种数为：.dM等'ei种）

42*1

7-1、答：三次中最大标号恰好是5的取法有6?札

解：4x3=12.

8-1、答：下面的毕善有12种不同的搭配.

展：（1）甲有7-3=4个■位置

剩下6人的M例方生可：

.£=6x5*4x3x2x1=720

4x720=2880（种）

答：甲不在中间也不在两造有2880M•羽例的方法.

（2）2中工

=2x（3*2x1）x（4x3x2xl）

=2x6x24

=288（种）

答：男、女生分别制衽T-共有28酮不同的方法.

⑶母上

=（3*2x1）x（4x3*2xl）

=6x24

=144（种）

9-1、答：男女相间一共有144种不同的方沫.

解：个蝠用蚯）两曲:23、53、73、25、35、65、27,37、57,共2.

10-1、答：用2.3、5、7组成发两位数，1）^成9个个位是单数的两

9+18喂,8+18端

,,,誉：小曲1锄可能性是2,小红曲的可能性是£.

11-1>1818

UH、这种游戏不公平，可以这样设计：两个数的积大于iom阚胜出,两个数的积小于等于io的小红胜出.

12-K答案：略

第8页共12页

【笫1空】6

13-1,【第2空】30

13-2、15

1-r-1_n-1v_Izr,

।「

13-3、I------

13-4、【第1空】三

13-5、【第1空】两

【笫1空】66

13-6、【第2空】22

14-1,阴：876,867,786,768,687,678,876-678=98

15-1、

解：先排甲，9个位置除了中间和两选之外的6个位式都可以，有6种选择，下的8个人随意排,也就是8个元家全排列的

问题，有&=8x7x6x5x4x3*2x1=40320（种）选择•由乘法原理,共有6x40320=241920（种）排法.

好：甲、乙先排，有R=2K1=2（种）排法；剩下的7个人随意排，有

15-2、P；=7x6x5x4*3*2*1=5040（种）排法•由柬法原理，知12*5040=10080（种）排法•

15-3、

解：分别把男生、女生看成行排列，有H=2xl=2（种）不同排列方法，再分别对男生、女生内部进行排列，

分别是4个元景与5个元素的全排列问罂,分别有

内=4x3x2x1=24（种）和衣=5x4x3x2x1=120（种）排法.

由黍法S3,2*24x120=5760（种）琲法.

15-4、

解：知J名男生，有耳=4x3x2x1=24（种）排法，再把5名女生排到5小空档中，有P?=5x4x3x2x1=120

（种）排法.由乘法原理，一共有24x120=2880（种）排法.

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■：涛：457、475、547、574、754.745;

16-1、457<475<547<574<745<754

17-1>28；29

17-2,50;48;47

阴：一枚：1克、2克、3克、4克、8克；5种；

两枚:1+4=5(58),1+8=908),2+4=6(55),2+8=10(55),3+4=7函,3+8=11(58),4+8=12的;7种;

三枚:2+3+8=13面,2+4+8=14例)；率；

四枚:1+2+4+8=15(58),1+3+4+8=16(56),2+3+4+8=17优)；3种；

五枚:1+2+3+4+8=18(5®；1种；

共：5+7+2+3+1=18(种)

18T、答：可以称出1克、2克.3克.....18克，共1喇不同的质量.

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

165XX

516X

561XJX

615XJ

651XX

19-1>--------------------

解：(1)lx=5x4x3x2=120440

£

答：共有12讲中节目单的编排顺序方法,

=6x24

=144(种)

20-1、答：共育M4种节目单的编非顺序.

K:5x(5-1)+2=10(15)

10x2=20(分)

21-1、答：五个人的得分球~~定是2防

解：29=512(种)

22-1、答：他一共有5121*不同的吃法.

23-1、【第1空】12

第10页共12页

24-1

癣：解法一：插空法，先排c,d，e,有P；种排法.

在c,d，e三个人之间有2个空，再加上两部,共有好空,a,排在这4个空的位置上，。与》就不相邻，有百种排

法.

根1B分步计数乘法原理,不同的格法共有朔=72（种）.

解法二：排除法，把a,当作一个人和其他三个人在T排列，再考虑a与b本身的顺序，有型种排法.

总的推法为P?.

总的推法谶去a与b相邻的法即为a与b不相翎的排法，应为医-期=72（种）.

25-1、

解:如果,iSWlOOTb,可网别张,其《^^9^辐陶买2^^«31,班26«»^;

如果买I张8元阪票,还1的2元，可同4元饭累0~23张,其