用字母表示数教材

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；………….儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.青蛙(只)嘴(张）眼睛（只）腿（条）1124224833612…………nn2n4n

§4.1用字母表示数字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)探索新知“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。”（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是

元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是

元。（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元。

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。（5）买千克苹果,每千克m元,则共花了元。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

※用字母表示数的书写格式

1、小明今年14岁，a年前小明

岁。

（14－a）n+1

2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。2n

3、偶数用

表示，奇数用

表示。练一练4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，a的相反数是＿＿，a的绝对值是

，a与-4的差是

。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是

。10b+a下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；说出可以用表示结果的实际问题。说一说aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示计算公式

回顾&

思考

（1）用a，b来表示两个数。

(2)a、b、c表示三个数，

回顾&

思考

利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律：

加法交换律:a+b=b+a；ab=ba,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。小结：字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示变化规律……

用一用我们知道：若某三位数的个位数字为a，十位数字为

b，百位数字为c，则此三位数可以表示为

:类似地，8567如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要

根火柴棒。搭3个正方形需要

根火柴棒。

107思维拓展：思维拓展：正方形（个）火柴棒（根）1427310413……n3n+1共同探讨：小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”你认为班长修改的有道理吗？本节课我们学了什么？

１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……

学习小结：2、数与字母相乘时注意：（1）乘号通常省略；（2）数字写在字母前；（3）带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5)除法运算写成分数形式，除号改为分数线。下列写法规范吗？（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是平方米.(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行v千米，则需时;

（2）小明每小时走v千米，小时走千米.

112s÷va33a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需元。10p＋6q

(10p＋6q)

1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积＿＿＿。3vmn－pqqpnm－st随堂练习：练一练（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.（2）小明每小时走v千米，小时走_______千米.

1123

2v3a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行v千米，则需_____时;

sv

(10p＋6q)猜猜看：小聪今年可能是几岁？A、6岁B、12岁C、

45岁

思考：你能说一个用3x-1表示结果的实际问题吗？数学冲浪小聪的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小1岁,请问他爸爸的年龄是______岁。课内练习第3题:(3x-1)数学冲浪：

小聪带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：⑴a＋b⑵50－3b⑶2(a＋b＋c)(3)b表示高。说出下面各字母所表示的意思：(1)圆的周长为2r；解：(1)r表示半径。(3)底面积为50㎝2的长方体的体积为50b㎝3。(2)买10件衬衣需10s元；(2)s表示衬衣的单价。

游戏：（见下图）

(1)搭一搭，填一填：正方形个数火柴棒根数12341047101331…n个正方形能有几种不同的解法:方法一方法三方法四方法二如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿根火柴棒。601(2)(3)转数字法…n个正方形返回…n个正方形返回…n个正方形返回…n个正方形返回

游戏：（见下图）

(1)搭一搭，填一填：正方形个数123410…n火柴棒个数47101331…3n+1利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律,例如:

加法交换律:a+b=b+a;

乘法结合律:(ab)c=a(bc);

若a<0,则|a|=-a利用字母来表示下列数学规律:任何一个负数的绝对值大于它本身;任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.作业题第2题:|a|>a,(a<0)说出下列式子所表示的数学规律：(1)a+(-a)=0（2）s=πr2ah单位﹃米﹄1.如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼梯上铺一条地毯，那么地毯至少需多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？43mba分析：1.全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组_____人;如果