2023-2024学年苏科版八年级数学下册期末复习

第=page11页，共=sectionpages11页苏科版八年级下册期末复习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列变形正确的是(

)A.(23)2=2×3=6 B.(−2.下列等式成立的是(

)A.1a+2b=3a+b B.3.小华抛一枚硬币，连续3次正面朝上，第四次(

)。A.一定正面朝上 B.一定反面朝上

C.可能正面(也可能反面)朝上 4.在“用频率估计概率”的实验中，某研究小组统计了某种实验结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是(    )．

A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B.掷一个标有数字1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”5.小明和爸爸周末进行体育锻炼，已知爸爸绕跑道跑一圈需要60秒，小明绕跑道跑一圈需要80秒，若小明和爸爸同时从起点同向出发，t秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，则下列等式成立的是(

)A.160+180=1t B.6.下列运算中错误的是(

)A.2×3=6 B.7.将图按顺时针方向旋转90°后得到的是(

)

A. B. C. D.8.已知xy=1，那么x和y成反比例关系．(

)A.正确 B.错误9.若分式x−1x2+2的值等于0，则x的值是A.x=1 B.x=2 C.x≠1 D.x≠210.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(

)

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.若a−ba=14，则ba=12.计算：

．13.在27，112，112中与314.如图，点A是反比例函数y =

图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，

若△OAB的面积为3，则k的值为________．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=13BD，连接DM，DN，MN，若AC=4cm，BC=3cm，则DN=________。

16.某市中学有初中生3 500人，高中生1 500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为_______；17.已知

，则

的值为．18.当m=______时，关于x的方程mx−2=319.如果代数式xx−1有意义，那么x的取值范围是______．20.如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O ​1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB、AO三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)为了了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表：(1)填空：a=__________，b=________;(2)补全频数直方图；(3)该校八年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22.(本小题8分)在对某物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，且当s=10m时，F=3N．(1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式；(2)求当力F=15N时，物体在力的方向上移动的距离s．23.(本小题8分)学生的学习兴趣是每位教师非常关注的问题，为此某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣)，并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你通过图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样中，共调查了名学生；(2)将图①补充完整；(3)求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次)

24.(本小题8分)

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；

(2)填空：①当AM的值为

时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为

时，四边形AMDN是菱形．25.(本小题8分)

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE/​/BD，DE/​/AC.求证：四边形OCED是正方形．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的化简，二次根式的加减与乘除公式的掌握是重点，而将根式进行化简之后的符号变化是解题的关键．

【解答】

A.(23)2=4×3=12，故选项A不合题意；

B.(−25)2=425=25，故选项B不合题意；

C2.【答案】B

【解析】A.1a+2B.abab−b2C.22a+b不能约分，故CD.a−a+b=−a故选B．3.【答案】C

【解析】【分析】本题考查的是随机事件发生的可能性.解题关键是正确理解随机事件的概念和随机事件的概率的求法.先根据随机事件的定义分别求出正面朝上和反面朝上发生的概率，然后得出第四次发生的可能性，从而得出正确选项．【解答】解：第四次正面朝上的概率=12，

第四次反面朝上的概率∴第四次有可能正面朝上，也可能反面朝上．故选C．4.【答案】B

【解析】解：A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为23，不符合题意；

B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16，符合题意；

C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，不符合题意；

D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；

故选B．

分别计算出每个事件的概率，其值约为5.【答案】B

【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用．解题关键是把跑道的一圈长度看作单位“1”，表示出两人的速度．解题时，根据题意，用“爸爸t秒钟的行程−小明t秒钟的行程=一圈”作等量关系列方程即可．【解答】解：把跑道的一圈长度看作单位“1”，则爸爸的速度是160，小明的速度是1根据题意得：160即160故选B．6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

【解答】

解：A、原式=2×3=6，所以A选项的计算正确；

B、原式=22×2=22，所以B选项的计算正确；

C、27.【答案】A

【解析】解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为A图．

故选A．

根据旋转的意义，找出图中眼，眉毛，嘴5个关键处按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．

本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．8.【答案】A

【解析】【分析】本题主要考查反比例，根据反比例的性质可知当两个变量的积为定值时，这两个变量成反比例关系，进而求解．【解答】解：∵xy=1，∴

x和y成反比例关系，故答案正确，故选A．9.【答案】A

【解析】解：∵分式x−1x2+2的值等于0，

∴x−1=0，x2+2≠0．

解得：x=1．

故选：A10.【答案】A

【解析】【分析】

首先设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，判断出l=2(a+2b+c)，a=b+d，b=c+d；然后分别判断出图形①、图形②的周长都等于原来大长方形的周长的12，所以它们的周长不用测量就能知道，而图形③的周长不用测量无法知道，据此解答即可．

此题主要考查了中心对称的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．

【解答】解：如图1，

设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，

则l=2(a+2b+c)，

根据图示，可得

a=b+d(1)b=c+d(2)，

(1)−(2)，可得：a−b=b−c，

∴2b=a+c，

∴l=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c)，或l=2(a+2b+c)=2×4b=8b，

∴2(a+c)=l2，4b=l2，

∵图形①的周长是2(a+c)，图形②的周长是4b=l2的值一定，

∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．

∴11.【答案】34．【解析】【分析】本题考查了分式的基本运算．根据a−ba=1−b【解答】解：∵a−b∴b故答案为3412.【答案】

【解析】本题考查二次根式的运算。将已知二次根式化为最简二次根式是解题的关键。．13.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了同类二次根式的定义，考查了二次根式的化简，解答时将几个二次根式进行化简，再结合二次根式的定义进行判别．【解答】解：27=33，其中27，112故选C．14.【答案】6

【解析】本题考查反比例函数的图象及其几何意义，过双曲线上任意一点向x轴、y轴作垂线，所围成的矩形的面积等于．解：过点A作y轴的垂线AD，垂足为D，矩形ABOD的面积等于图中△OAB的面积的2倍，∵△OAB的面积为3，∴矩形ABOD的面积等于6，∴=6，∵双曲线位于一、三象限，∴k>0，∴k的值为6．15.【答案】2.5cm

【解析】【分析】

本题考查的是三角形的中位线定理、直角三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．连接CM，根据三角形中位线定理得到NM=12CB，MN/​/BC，证明四边形DCMN是平行四边形，得到DN=CM，根据直角三角形的性质得到CM=12AB=2.5cm，等量代换即可．

【解答】

解：连接CM，

，

∵∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=AC2+BC2=5

cm．

∵M、N分别是AB、AC的中点，

∴MN=12CB，MN/​/BC，又CD=13BD，

∴MN=CD，又MN/​/BC，

∴四边形DCMN是平行四边形，16.【答案】10017.【答案】

【解析】本题考查了分式的化简求值和二次根式的计算的应用，属于能力提高类题目，难度中等，在本题的解题过程中，能够熟练的应用分式的性质进行化简是解题关键点．解：当时，原式．故答案为．18.【答案】−3

【解析】解：方程两边都乘以(x−2)，得

m=−3+(x−2)

分式方程有增根，x−2=0，x=2代入上面式子得：m=−3，

故答案为：−3．

根据解分式方程的一般步骤，化为整式方程，根据分式方程有增根(使分母为0的x的值)，可得m的值．

本题考查了分式方程的增根，先化为整式方程，将增根代入整式方程，即可求出解．19.【答案】x≥0且x≠1

【解析】解：由被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x≥0且x−1≠0，

解得：x的取值范围是x≥0且x≠1．

根据二次根式的性质和分式的意义，即可求解．

主要考查了二次根式的意义和分式的性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．20.【答案】

【解析】如题图，因为矩形ABCD的面积为5，所以S△ABO ​1=.因为S△ABO ​1=S△BO ​1C ​1=，所以平行四边形ABC ​1O ​1的面积为.同理平行四边形ABC ​221.【答案】解：(1)10

28(2)补全的频数分布直方图如下图所示，(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人)，

即该校八年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．

【解析】【分析】

本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

(1)根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值；

(2)根据(1)中的a的值可以补全频数分布直方图；

(3)根据表格中的数据可以估算出该校八年级身高不低于165cm的学生大约有多少人．

【解答】

解：(1)由表格可得，

调查的总人数为：5÷10%=50人，∴a=50×20%=10，b%=14÷50×100%=28%，

故答案为10，28．

22.【答案】解：(1)∵力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，

∴其函数关系式为F=k∵点(10,3)是反比例函数图象上的点，∴k=10×3=30．

∴此函数的解析式为F=30(2)把F=15N代入函数关系式得：15=30s=2(m)．即当力F=15N时，物体在力的方向上移动的距离s为2m．

【解析】本题考查的是反比例函数系数k等于函数图象上点的横纵坐标的积，比较简单，先根据反比例函数图象上点的坐标特点求出反比例函数的解析式，再把F=15代入即可求出s的值．23.【答案】(1)200；(2)解：C层次的人数为：200−120−50=30(人)；

所占的百分比是：20300×100％=15％；

B层次的人数所占的百分比是补充的图如图所示：(3)C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°．(4)根据题意得：

(25%+60%)×1200=1020(人)

答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．

【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用有关知识，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)由A层次的人数所占比例为25%，A层次人数为50，故调查总人数为50÷25%=200；

(2)根据调查总人数为200，故C层次的人数为200−120−50=30；B层次的人数所占的百分比是1−25%−15%；

(3)C层次所在扇形的圆心角的度数可通过360°×15%求得；

(4)由样本中A层次和B层次所占比例为60%和25%，所以可以估计对学习感兴趣的人数．【解答】(1)解：此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200(人)；

故答案为200．24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴ND/​/AM，

∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，

又∵点E是AD边的中点，

∴DE=AE，

∴△NDE≌△MAE，

∴ND=MA，

∴四边形AMDN是平行四边形(2)①1；②2

【解析】【分析】本题考查了菱形的性质、平行四